Dit document is een samenvatting van het vak Toetsende Statistiek. Dit vak wordt in het eerste jaar van de studie Psychologie gegeven. De samenvatting bestaat uit 12 pagina's. Het omvat de belangrijke stof van het vak. De schrijver heeft er een 8.0 mee weten te behalen.
Sampling error: de waarde van een steekproef statistiek is waarschijnlijk niet exact gelijk
aan die van de bijbehorende populatieparameter, als gevolg van de specifieke
waarnemingen in de steekproef. Error -> toevallige variantie
Verklaring verschil tussen de gemiddelden van steekproeven uit twee verschillende groepen:
- Sampling error -> klein verschil
- Daadwerkelijk verschil tussen beide groepen -> groot verschil
Hypothesetoetsing: hiermee kan bepaald worden of het verschil tussen de
steekproefgemiddelden toe te schrijven is aan kans
Steekproevenverdeling: verdeling van waarden van een statistiek, verkregen door een
oneindig aantal steekproeven van een bepaalde grootte uit de populatie. Het zegt dus iets
over welke waarden van een statistiek we onder specifieke omstandigheden o.b.v. kans
kunnen verwachten. Elk puntje in de steekproevenverdeling is het gemiddelde van een
mogelijke steekproef
Steekproevenverdeling van verschil in gemiddelden: verdeling van de verschillen tussen
de gemiddelden van een oneindig aantal willekeurige paren steekproeven. Deze
steekproeven worden onder specifieke omstandigheden (voorwaarde) getrokken.
Standaardfout: standaarddeviatie van een steekproevenverdeling van verschil in
gemiddelden. Deze geeft weer welke variabiliteit in verschil van gemiddelden zouden worden
gevonden bij herhaald steekproeftrekken.
Het toetsen van hypothesen geeft informatie over de betrouwbaarheid van een relatie of over
de waarschijnlijkheid dat een verschil tussen groepen door toeval wordt veroorzaakt. Een
hypothese kan worden getoetst door het gevonden verschil in gemiddelden te vergelijken
met de steekproevenverdeling van het verschil in gemiddelden. Wanneer de kans heel klein
is, komen de steekproeven waarschijnlijk uit populaties met een verschillend gemiddelde.
Hypothese op traditionele wijzen toetsen:
- Opstellen van de nul – en alternatieve hypothese, bepaal de steekproevenverdeling
onder de aanname dat de gemiddelden van beide populaties gelijk zijn (nulhypothese
waar is), data verzamelen, de steekproef statistiek vergelijken met de
steekproevenverdeling, verwerpen of behouden van de nulhypothese
Twee verschillende hypotheses:
- Nulhypothese (H0): stelt dat de steekproeven afkomstig zijn uit populaties met
hetzelfde gemiddelden, er is geen verschil tussen beide groepen
- Alternatieve hypothese (Ha): onderzoekshypothese, deze wordt getest, er is juist
wel verschil tussen beide groepen
Verwerpen van de nulhypothese wanneer de gevonden data significant afwijken van de data
die we o.b.v. de steekproevenverdeling zouden verwachten als de nulhypothese waar is. ‘Er
kan nooit beweerd worden dat de nulhypothese waar is, dan is er te weinig data verzameld’ -
> Fisher. ‘Nulhypothese kan worden verworpen of geaccepteerd’ -> Neyman en Pearson.
Maar ‘niet verwerpen’ is ook niet aannemen.
, Steekproef statistieken: statistieken die de kenmerken van een steekproef beschrijven
(gemiddelde, variantie, mediaan)
Toetsstatistieken: horen bij een bepaalde statistische toets en hebben een eigen verdeling
Nulhypothese moet worden verworpen wanneer de kans (p-waarde) lager is dan alfa, α
(0.05 of 0.01). De kans op een gebeurtenis, gegeven dat de nulhypothese waar is, moet
kleiner of gelijk zijn aan 5% (of 1%) om te verwerpen.
Verwerpingsgrens/significantieniveau: vastgestelde p-waarden van 0.05 en 0.01, met
andere woorden
Verwerpingsgebied: het resultaat valt hierin wanneer de kans op dat resultaat, kleiner is of
gelijk aan het significantieniveau
Kritieke waarden: waarden van de variabele die de grens of grenzen van het
verwerpingsgebied aangeven
Twee soorten fouten bij besluitvorming:
- Type l fout (α ): nulhypothese wordt verworpen terwijl die wel waar is. Wanneer de
nulhypothese waar is, is er een kans van 5% dat deze fout optreedt (p = α ). Er wordt
dus gezegd dat het verschil significant is terwijl dat niet zo is
- Type ll fout ( β ): nulhypothese wordt niet verworpen terwijl die niet waar is (p = β ). Er
wordt dus gezegd dat het verschil niet significant is terwijl dat wel zo is
Power: de kans dat een onjuiste nulhypothese wordt verworpen, p = 1 – β
Een juiste nulhypothese wordt niet verworpen, p = 1 - α
Eenzijdige (directionele) toets: er wordt van tevoren voorspeld in welke richting het
resultaat van het gemiddelde zal verschillen. Het verwerpinggebied ligt dan alleen in die
staart van de verdeling. Nadeel: in sommige gevallen niet goed te definiëren of uit te voeren
(bij meer dan twee groepen of een Chi-kwadraattoets).
Tweezijdige (non-directionele) toets: er wordt van tevoren vastgesteld dat het
verwerpingsgebied in beide staarten van de verdeling ligt. De nulhypothese wordt dus bij
extreme resultaten in beide richtingen verworpen. Om ervoor te zorgen dat het totale
verwerpingsgebied nog steeds 5% is, wordt de nulhypothese verworpen bij een resultaat in
de onderste en bovenste 2,5% van de scores. Nadeel: het verwerpingsgebied is voor iedere
zijde kleiner.
‘Er zijn drie mogelijke conclusies bij hypothesetoetsing: μ1 > μ2, μ1 < μ2 en μ1=μ 2’ -> Jones en
Tukey
Hoofdstuk 2
Drie verschillende manieren waarop kans bekeken en gedefinieerd kan worden:
- Analytische visie: wanneer een gebeurtenis op A manieren kan plaatsvinden en op
B manieren niet kan plaatsvinden, dan is de kans dat de gebeurtenis plaatsvindt
A/(A + B), de kans dat de gebeurtenis niet plaatsvindt is B/(A + B)
- Frequentistische visie: de limiet van de relatieve frequentie van een gebeurtenis die
benaderd wordt bij een groot aantal trekkingen waarbij men sampling met
teruglegging gebruikt.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper SlimPsychologie. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
