100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
STA3702 Assignment 2 2024 - DUE 7 June 2024 €2,58   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University Of South Africa
  4.  
  5. Statistical Inference III - STA3702 (STA3702)

Tentamen (uitwerkingen)

STA3702 Assignment 2 2024 - DUE 7 June 2024
 15 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Statistical Inference III - STA3702 (STA3702)
  • Instelling
  • University Of South Africa
  • Boek
  • STATISTICAL INFERENCE

STA3702 Assignment 2 2024 (Unique Nr. 199414) - DUE 7 June 2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. For assistance call or W.h.a.t.s.a.p.p us on ...(.+.2.5.4.7.7.9.5.4.0.1.3.2)........... Question 1 [44] The number of cars, X , passing through a certain intersection every week ...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 25  pagina's

Document informatie

  • 3 juni 2024
  • 25
  • 2023/2024
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • sta3702 assignment 2 2024

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Geschreven voor

  • University of South Africa
  • Statistical Inference III - STA3702 (STA3702)
Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
LIBRARYpro

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

STA3702
ASSIGNMENT 2 2024
UNIQUE NO. 199414
DUE DATE: 7 JUNE 2024

, STA3702/012/0/2024




Tutorial letter 012/0/2024


Statistical Inference III
STA3702

Year module


Department of Statistics


ASSIGNMENT 02 QUESTIONS




university
Define tomorrow. of south africa

, ASSIGNMENT 02 QUESTIONS
Unique Nr.:199414
Fixed closing date: 7 JUNE 2024



Question 1 [44]
The number of cars, X , passing through a certain intersection every week has Poisson dis-
tribution with mean λ. Let X 1, X2, ..., Xn be independent variables representing the number of
cars passing through the intersection on n randomly chosen weeks of the year. Furthermore,
let

1 X 1X
n n
2 n−1 2
S2 = Xi − X S⋆2 = S and X = Xi
n − 1 i=1 n n
i=1

be three competing estimators of λ.
E [X i− λ] 4 λ 2(n − 3)
Given: V (S ) =
2 − .
n n(n − 1)

(a) Determine: (i) E X ; and (ii) prove or disprove that E (S 2) = λ. (10)
Xn 2
Xn
Hint: Xi − X = X i2 − nX 2.
i=1 i=1

(b) Prove or disprove that S⋆2 is a method of moments estimator of λ.
Xn 2
Xn
Hint: X i − X = X i2 − nX 2. (6)
i=1 i=1

(c) Determine the bias of S⋆2
in estimating λ. (4)
(d) Determine the variances of: (i) X ; and (ii) S⋆2 . (8)
(e) Determine the mean square errors of: (i) X ; (ii) S2; and (iii) S⋆2 . (4)
(f) Which of X , S2 and S⋆2 is the least accurate estimator of λ. Justify your answer. (3)
(g) Prove or disprove that X , S2 and S⋆2 are consistent estimators of λ. (9)

Question 2 [42]
The lifetime ( X in years) of an electronic component manufactured by certain company has
a distribution with probability density function:

 1 (x − µ)
 θ exp − θ
if θ > 0 and x > µ ,
f (x|θ) =


0 otherwise;
where θ is unknown and µ is known. The company has hired you to estimateθ. Suppose that
X 1, X2, ..., Xn are the lifetimes of n randomly chosen electronic components manufactured by
the company.


2

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LIBRARYpro. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,58. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 82871 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,58
  • (0)
  Kopen