STA3702 Assignment 2 (COMPLETE ANSWERS) 2024 (199414) - DUE 7 June 2024
14 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Statistical Inference III (STA3702)
Instelling
University Of South Africa
Boek
Statistical Inference
STA3702 Assignment 2 (COMPLETE ANSWERS) 2024 (199414) - DUE 7 June 2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. For assistance call or W.h.a.t.s.a.p.p us on ...(.+.2.5.4.7.7.9.5.4.0.1.3.2)...........
Question 1 [44]
The number of cars, X , passing through a certain intersection eve...
Exam (elaborations) STA3702 Assignment 2 2024 - DUE 7 June 2024 • Course • Statistical Inference III - STA3702 (STA3702) • Institution • University Of South Africa • Book • STATISTICAL INF...
Exam (elaborations) STA3702 Assignment 2 2024 - DUE 7 June 2024 • Course • Statistical Inference III - STA3702 (STA3702) • Institution • University Of South Africa • Book • STATISTICAL INF...
Exam (elaborations) STA3702 Assignment 2 2024 - DUE 7 June 2024 • Course • Statistical Inference III - STA3702 (STA3702) • Institution • University Of South Africa • Book • STATISTICAL INF...
Alles voor dit studieboek
(11)
Geschreven voor
University of South Africa
Statistical Inference III (STA3702)
Alle documenten voor dit vak (1)
Verkoper
Volgen
LIBRARYpro
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
STA3702
ASSIGNMENT 2 2024
UNIQUE NO. 199414
DUE DATE: 7 JUNE 2024
Question 1 [44]
The number of cars, X , passing through a certain intersection every week has Poisson dis-
tribution with mean λ. Let X 1, X2, ..., Xn be independent variables representing the number of
cars passing through the intersection on n randomly chosen weeks of the year. Furthermore,
let
1 X 1X
n n
2 n−1 2
S2 = Xi − X S⋆2 = S and X = Xi
n − 1 i=1 n n
i=1
be three competing estimators of λ.
E [X i− λ] 4 λ 2(n − 3)
Given: V (S ) =
2 − .
n n(n − 1)
(a) Determine: (i) E X ; and (ii) prove or disprove that E (S 2) = λ. (10)
Xn 2
Xn
Hint: Xi − X = X i2 − nX 2.
i=1 i=1
(b) Prove or disprove that S⋆2 is a method of moments estimator of λ.
Xn 2
Xn
Hint: X i − X = X i2 − nX 2. (6)
i=1 i=1
(c) Determine the bias of S⋆2
in estimating λ. (4)
(d) Determine the variances of: (i) X ; and (ii) S⋆2 . (8)
(e) Determine the mean square errors of: (i) X ; (ii) S2; and (iii) S⋆2 . (4)
(f) Which of X , S2 and S⋆2 is the least accurate estimator of λ. Justify your answer. (3)
(g) Prove or disprove that X , S2 and S⋆2 are consistent estimators of λ. (9)
Question 2 [42]
The lifetime ( X in years) of an electronic component manufactured by certain company has
a distribution with probability density function:
1 (x − µ)
θ exp − θ
if θ > 0 and x > µ ,
f (x|θ) =
0 otherwise;
where θ is unknown and µ is known. The company has hired you to estimateθ. Suppose that
X 1, X2, ..., Xn are the lifetimes of n randomly chosen electronic components manufactured by
the company.
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LIBRARYpro. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,58. Je zit daarna nergens aan vast.
