100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
Eerder door jou gezocht
Exam (elaborations) APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September 2024 • Course • Differential Equations - APM2611 (APM2611) • Institution • University Of South Africa • Book • Differential Equations APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWER€2,46
In winkelwagen
APM2611 Assignment 3 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 14 August 2024
Exam (elaborations) APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September 2024 • Course • Differential Equations - APM2611 (APM2611) • Institution • University Of South Africa • Bo...
Exam (elaborations) APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September 2024 • Course • Differential Equations - APM2611 (APM2611) • Institution • University Of South Africa • Bo...
,[Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of
the document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of
the contents of the document.]
, Exam (elaborations)
APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 -
DUE 25 September 2024
Course
Differential Equations - APM2611 (APM2611)
Institution
University Of South Africa
Book
Differential Equations
APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September
2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. ...........
Question 1 1. Find the radius and interval of convergence of the following
series: ���X n=1 (−1) n−1 x2n−1 (2n − 1)! 2. Rewrite the expression below
as a single power series: ∞X n=2 cn+1 x n−2 − ∞X n=1 4cn x n−1 . 3. Use the
power series method to solve the initialvalue problem (x + 1)y 00 − (2 − x)y 0
+ y = 0, y(0) = 2, y 0 (0) = −1; where c0 and c1 are given by the initial
conditions. 4. Use the power series method to solve the initialvalue problem.In
particular, find c 0 , c1 , c2 , c3 and c4 in the equation y(x) = P ∞ n=0 cn x n .
y 00− x 2 y = 0; y(0) = 3, y 0 (0) = 7.
Question 1
Find the radius and interval of convergence of the series:
1. Consider the general term an=(−1)n−1x2n−1(2n−1)!a_n = \frac{(-1)^{n-1} x^{2n-1}}
{(2n-1)!}an=(2n−1)!(−1)n−1x2n−1.
2. Apply the ratio test: ∣an+1an∣=∣(−1)nx2(n+1)−1(2(n+1)−1)!⋅(2n−1)!
(−1)n−1x2n−1∣=∣x2n+1(2n+1)!⋅(2n−1)!x2n−1∣=∣x2(2n+1)(2n)∣\left| \frac{a_{n+1}}
{a_n} \right| = \left| \frac{(-1)^n x^{2(n+1)-1}}{(2(n+1)-1)!} \cdot \frac{(2n-1)!}{(-
1)^{n-1} x^{2n-1}} \right| = \left| \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} \cdot \frac{(2n-1)!}
{x^{2n-1}} \right| = \left| \frac{x^2}{(2n+1)(2n)} \right|anan+1=(2(n+1)−1)!
(−1)nx2(n+1)−1⋅(−1)n−1x2n−1(2n−1)!=(2n+1)!x2n+1⋅x2n−1(2n−1)!=(2n+1)(2n)x2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tabbymwesh59. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,46. Je zit daarna nergens aan vast.
