Inhoudsopgave
1 Model specificatie ................................................................................................................ 2
1.1 Eerst de theorie ..................................................................................................................... 2
1.2 Klassieke enkelvoudige lineaire regressie ............................................................................. 2
1.3 Interpretatie van de parameters ........................................................................................... 3
1.4 Non-lineaire relaties .............................................................................................................. 3
1.5 Assumpties ............................................................................................................................ 4
2 Schat parameters in het model ............................................................................................. 4
2.1 Populatie versus geschat model ............................................................................................ 4
2.2 Kleinste kwadraten (𝑏0, 𝑏1) principe en standaardfout (𝑠) .................................................. 4
2.3 Random variabele (𝐵𝑖) .......................................................................................................... 5
2.4 Gauss Markov theorema ....................................................................................................... 5
2.5 Betrouwbaarheidsinterval voor 𝛽𝑖 ........................................................................................ 5
2.6 Hypothesetoetsen voor 𝛽𝑖 .................................................................................................... 6
3 Goodness of fit .................................................................................................................... 7
3.1 Goodness of fit maatstaven................................................................................................... 7
3.2 Decompositie van de variantie .............................................................................................. 7
3.3 R2 = determinatiecoëfficiënt ................................................................................................ 8
3.4 Mean squares ........................................................................................................................ 8
3.5 ANOVA F-toets: nagaan of model zinvol is............................................................................ 8
4 Check de assumpties op basis van de data ............................................................................ 9
4.1 Klassieke assumpties ............................................................................................................. 9
4.2 Enkele diagnostieken ............................................................................................................. 9
HERHALING: ENKELVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 1 van 10
, HERHALING: Enkelvoudige lineaire regressie
- Illustratie:
• DOEL: Modelleer het effect van een onafhankelijke variabele 𝑋 op de afhankelijke variabele 𝑌
• VOORBEELD: Hamburger chain
o Populatie: restaurants van een hamburgerketen in verschillende steden
o Onderzoeksvraag: Welk effect heeft de prijs van de producten op de sales
o Afhankelijke variabele: maandelijkse verkopen in een stad (in $1.000)
o Onafhankelijke variabele: ‘gemiddelde’ prijs van alle producten (in $)
- Verschillende stappen:
1 Model specificatie: Suggereer een theoretisch model voor de populatie gebaseerd op de
kennis van een ‘expert’ (bv. literatuur)
dit houdt in dat er assumpties gemaakt worden die gecontroleerd worden
2 Schat parameters in het model:
• Fit het model op basis van de data
• Voer hypothese toetsen uit
3 Goodness of fit: Levert het theoretische model een goede fit op voor de data
4 Check de assumpties op basis van de data: Dit kan leiden tot een aangepaste model
specificatie
1 Model specificatie
1.1 Eerst de theorie
- Wat vertelt/vertellen de literatuur/experten over de relatie tussen 𝑋 en 𝑌?
VOORBEELD: Hamburger chain
= niet eenduidig
• als een prijsverlaging slechts leidt tot een kleine toename van de verkopen, zullen de
verkoopopbrengsten dalen (𝑃 ↘ 𝑇𝑂 ↘)
de vraag is prijsinelastisch
• als een prijsverlaging leidt tot een grote toename van de verkopen, zal dit leiden tot een
toename van de omzet (𝑃 ↘ 𝑇𝑂 ↗)
de vraag is prijselastisch
1.2 Klassieke enkelvoudige lineaire regressie
- Modelleer de relatie tussen 𝑋 en 𝑌 met een lineaire functie:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥 + 𝜀 met 𝜀 ~ 𝑁(0, 𝜎)
HERHALING: ENKELVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 2 van 10
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper evsmts. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,49. Je zit daarna nergens aan vast.
