Tentamen (uitwerkingen)
APM2611 Assignment 3 2024 - DUE 14 August 2024
- Vak
- Instelling
APM2611 Assignment 3 2024 - DUE 14 August 2024 QUESTIONS AND ANSWERS
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
inotes
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
APM2611Assignment 3 2024
- DUE 14 August
2024
QUESTIONS WITH COMPLETE ANSWERS
[DATE]
[COMPANY NAME]
[Company address]
, APM2611 Assignment 3 2024 - DUE 14 August 2024
Question 1
1. Find the radius and interval of convergence of the following series: (
i) ∞X n=1 100n n! (x + 7) n
(ii) ∞X k=1 (−1) k 10k (x − 5) k
2. Rewrite the expression below as a single power series: ∞X n=2 n(n −
1)cn x n + 2 ∞X n=2 n(n − 1)cn x n−2 + ∞X n=1 ncn x n .
Question 2
1. Verify by direct substitution that the given power series is a particular
solution of the DE (x + 1)y 00+ y 0 = 0 ; y = ∞X n=1 (−1) n+1 n x n .
2. Use the power series method to solve the initialvalue problem (x + 1)y 00
− (2 − x)y 0 + y = 0, y(0) = 2, y 0 (0) = −1; where c0 and c1 are given by the
initial conditions. 16 APM2611/101/0/2024
Question 3
Calculate the Laplace transform of the following function from first
principles: 1. f (t) = sin t if 0 ≤ t < π 0 if t ≥ π
2. f (t) = e −t sin t
3. Use Theorem 7.1 to find L{f (t)} (i) f (t) = −4t 2 + 16t + 9 (ii) f (t) = 4t 2 − 5
sin 3t (iii) f (t) = (e t − e −t ) 2
Question 1
1. Find the radius and interval of convergence of the following series:
(i) ∑n=1∞100nn!(x+7)n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{100^n}{n!} (x + 7)^n∑n=1∞
n!100n(x+7)n
To find the radius of convergence, we use the ratio test:
an=100nn!(x+7)na_n = \frac{100^n}{n!} (x + 7)^nan=n!100n(x+7)n
an+1an=100n+1(n+1)!(x+7)n+1100nn!(x+7)n=100⋅100n(n+1)n!⋅(x+7)(x+7)n(x+7)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper inotes. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,37. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 85443 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen