Samenvatting
Samenvatting - MAT 15403 Statistics 2 (MAT15403)
- Instelling
- Wageningen University (WUR)
Samenvatting statistiek 2 (engels)
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Statistiek 2Tutorial 1
Characteristics Normal Distribution
● Total area = 1
● Symmetrical
● Bell-shaped
● Uni-model
Notation = y ~ N (μ, σ)
μ = population mean / expected value of y
● mode, mean and median
σ = standard deviation in the population
Probability = a relative frequency in the long-run
● P (A) is the area under the curve
Standard Normal Distribution: Z ~ N (0,1) table 1
Transformation to a Standard Normal Distribution:
● From y ~ N (μ, σ) to Z ~ N (0,1)
● y=μ+zxσ
● or z = (y - μ) / σ
Estimator = = μy
Distribution sample mean =
● σy / √n = standard error
Normal Q-Q plot
The observations are normally distributed if the sample
observations are positioned randomly around but close to the
straight normality line in the Q-Q plot.
,Central Limit Theorem
● For large n, the distribution of the sample mean can be approximated by:
○
○
Population characteristics
● μy = mean in population for variable y
● σy = standard deviation in population for variable y
Estimator
● = mean in sample for variable y
● s = sample standard deviation for variable y
Tutorial 2
● A wider confidence interval captures more data
● Larger critical values correspond to wider intervals of the distribution
● An increase in confidence level results in an increase in the margin of error
sy = sample standard deviation for variable y
sy/ √n = standard error of the mean
Accuracy and precision of an estimator
Estimator (formula)
, Confidence interval = estimator +/- error margin
● A coefficient 1-a reflects a degree of trust: 0.95 means that the procedure with which
a confidence interval is constructed leads to 95% correct statements (such that this
interval contains μy).
○ Meaning that a statement that CI contains μy is 95% of the time correct
○ Or the probability that the CI contains the unknown parameter μy is 0.95
● This procedure occasionally yields an interval where the population parameter μ
does not lie in the confidence interval.
Empirical rule =
● Right-tail p = 0.025 (a/2)
Limits confidence interval
Unknown σ
● Estimate σ by using the sample standard deviation s, the square root of the sample
variances
● The population standard deviation of the mean
is therefore estimated by
Standard error =
Confidence interval for μ with σ known/ unknown
● Assumption: based on random sample of size n from N(μ, σ) population, with
observations y
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marijnedankaart. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,36. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen