This is a complete summary of the course Spectroscopic Techniques. Includes information from the lecture notes and the student manual. The topics that are discussed in this course are: background theory, NMR spectroscopy, chemical shift, scalar coupling, experimental aspects of NMR and magnetic res...
μ: magnitude depends on spin-quantum number
Vector ⃗ I (NMR only I = ½)
|⃗μ|= I ∙ ( I +1 ) ∙ γ ∙ℏ ( ⃗μ in A∙m2)
√
γ : gyromagnetic ratio
h
ℏ: reduced plank constant ( )
2π
Orientations
μ z=m I ∙ γ ∙ ℏ ( μ z is magnetic dipole in direction of B0)
m I : magnetic quantum number
Nuclear spin with spin-quantum number I can take 2I + 1 orientations ( m I )
α-state: positive m I relative to z-axis (B0), lower energy
β-state: negative m I relative to z-axis (B0), higher energy
Energy of Nuclei in a Magnetic Field
E=−m I ∙ γ ∙ ℏ ∙ B0
E : energy of a nuclear magnetic dipole in a magnetic field
E=h ∙ v
Absorption and Emission of Radiation: Transitions I
Transitions
Absorption/emission: can change the orientation (thus the energy) of a nuclear magnetic
dipole
Absorption: from α-state to β-state
Emission: from β-state to α-state
∆ E=γ ∙ℏ ∙ B 0 (selection rule: ∆m = ±1)
γ ∙ B0
v L=
2∙π
v L: Larmor frequency (of the absorbed/emitted radiation)
A Real NMR Sample: Boltzmann distribution
Proton fractions: only depend on energy and temperature
N α 1 1 γ ∙ℏ ∙ B0
xα= = + ∙
NH 2 4 k ∙ T
N 1 1 γ ∙ ℏ ∙ B0
xβ = β = − ∙
N H 2 4 k ∙T
1
, Absorption and Emission of Radiation: Transitions II
Absorption: H α +h ∙ v → H β (excited → ground)
Emission: H β → H α +h ∙ v (ground → excited)
Eexch =E|¿|− E =( N − N ) ∙h ∙ v=N ∙ ( x − x ) ∙ h∙ v ¿
emit α β H α β
2. NMR Spectroscopy
Magnetization
Vector ⃗M : sum of all the individual vectors of the atoms (population difference of energy
levels)
γ 2 ∙ ℏ2 ∙ B0 for spin-½ nuclear magnetic dipoles (
M z =N ∙ M z is magnetization in direction of
4∙k ∙T
B0)
2 γ 2 ∙ℏ 2 ∙ B 0 for spin-1 nuclear magnetic dipoles (
M z =N ∙ M z is magnetization in direction of
3∙k∙T
B0)
N : the total number of nuclear spins
Larmor precession
Thermal equilibrium: Boltzmann distribution → magnetization parallel to B 0
No equilibrium: magnetization not parallel to B0 → magnetization rotates
around the direction of B0
Larmor frequency: the frequency of the processional motion, equal to
absorption frequency of the nuclear magnetic dipoles
γ ∙ B0
v L=
2∙π
v L: Larmor frequency
ω L =γ ∙ B0
ω L: Larmor angular frequency
NMR transition: magnitude of the magnetization vector remains constant, only the orientation
with respect to B0 changes
Absorption and Emission of Radiation: Transitions III
Magnetization vector and transitions
A: magnetization precession around the direction of the
oscillating field B1
B: magnetization precession around the magnetic field B0
C: combined rotation of nuclear magnetization around
the direction of the B1 field (x-axis) and B0 field (z-axis)
the interaction of the proton magnetic dipoles with the
oscillating magnetic field B1 and the static field B0 results in a complex precessional motion of
the magnetization vector around x- and z- axes simultaneously
Arbitrary angle
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper IsabeldeKiewit. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
