Tentamen (uitwerkingen)
mat1503 exam pack
- Vak
- Instelling
Exam of 23 pages for the course Linear Algebra I at Unisa (mat1503 exam pack)
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 23 pagina's
Voorbeeld 3 van de 23 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
tshilidzithavhanyedza
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
MAT1503Ass 1 2021
Memorandum
QUESTION 1
Which of the following is a linear equation in x, y, and z?
1. x − e2 y = 3z
1
2.
2π ln (ez ) − 2y + z = ln(3) − x
3. √y −2 + 4y − 2z = 7x
4. y + 4y − 2z = 7x 3
Solution
Linear Equations: Properties of natural logs: Exponent(s) laws:
Highest power of variables is 1. ln(x y ) = yln x 1 1
1. a−m = m
or m = a−m
one. a a
2. ln(ex ) = x
No products or roots of
variables. 3. ln(e) = 1
Note: I only chose properties
4. eln(x) = x of natural logs and exponents
Variables do not appear as
arguments of trig, logarithmic laws relevant to the concepts
or exponential functions. in question.
.
SOLUTION
1. x − e2 y = 3z ⇒ x − 7.38 … y = 3z
1
2.
2π ln (ez ) − 2y + z = ln(3) − x ⇒ 2πz −1 − 2y + z = ln(3)
1 1 1 1
Note: ln (ez ) = = z −1 or ln(e) = = z −1 ∵ ln(e) = 1and ln(3) = 1.098..
z z z
3.
√y −2 + 4y − 2z = 7x
4. y + 4y − 2z = 7x 3
QUESTION 2
© 2021
JTS Maths Tutoring
Keeping you mathematically informed
, -2- MAT1503
Ass 1 2021
Memorandum
Which of the following is a linear equation in x, y, and z?
1. x 2 − e2 y = 3z
2. 2π ln(ez ) − 2y + z = ln(3) − x
3. √y −1 + 4y − 2z = 7x
4. y + 4y − 2z = 7x 3
SOLUTION
1. x2 −e2 y = 3z
2. 2π ln(ez ) − 2y + z = ln(3) − x ⇒ 2πz − 2y + y = ln(3) − x
3. √y −1 + 4y − 2z = 7x
4. y + 4y − 2z = 7x 3
QUESTION 3
Which of the following is a nonlinear equation in x, y, and z?
1. y + 4y − 2z = 7x
2. 2π ln(e−z ) − 2y + z = ln(3) − x ⇒ −2πz − 2y + z = ln(3) − x
3. 7x − 4y − 2z = 0
4. x − exy = 3z
SOLUTION
1. y + 4y − 2z = 7x
2. 2π ln(e−z ) − 2y + z = ln(3) − x ⇒ −2πz − 2y + z = ln(3) − x
3. 7x − 4y − 2z = 0 exy
4. x− exy = 3z
© 2021
JTS Maths Tutoring
Keeping you mathematically informed
, -3- MAT1503
Ass 1 2021
Memorandum
In the following three questions, draw a table of logical operations in order to boil down statements
into digestible operations through the corresponding logical formulas.
QUESTION 4
Any homogeneous linear system has one solution or no solution.
1. T ∧ F, where T stands for True and F stands for False
2. (F ∨ F ) ∧ ⌝ T, where ⌝ is the symbol for logical negation
3. F ∧ (⌝ F ∨ T)
4. (T ∨ F ) ∧ F
5. (T ∨ F ) ∨ F
SOLUTION
Logical Connectives
Logical connectives are operators that are used to join one or more prepositions (propositions are
declarative statements that are either true or false but can’t be both).
Connective Connective Word Symbol
Conjunction And ∧
Disjunction Or ∨
Conditional If--then →
(implication)
Biconditional If and only if (iff) ↔
Negation Not ⌝ or ~ or ‘ or -
It is not the case that
© 2021
JTS Maths Tutoring
Keeping you mathematically informed
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tshilidzithavhanyedza. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,70. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 82191 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen