HOORCOLLEGES E&BII
Epidemiologie & Biostatistiek II
Inhoud
Hoorcollege 1: Herhaling E&BI (oefenvragen) .................................................................................................................. 1
Hoorcollege 2: Toetsen revisited en de T-verdeling ......................................................................................................... 3
Hoorcollege 3: ANOVA & regressie ................................................................................................................................... 8
Hoorcollege 4: Multipele lineaire regressieanalyse in de praktijk .................................................................................. 15
Hoorcollege 5: Dichotome uitkomsten ........................................................................................................................... 19
Hoorcollege 6: Dichotome uitkomsten II ........................................................................................................................ 22
Hoorcollege 7: Toetsen en schatten ............................................................................................................................... 26
Hoorcollege 8: Associatie- en predictiemodellen (multipele regressieanalyse)............................................................. 30
Hoorcollege 9: Het analyseren van survival data............................................................................................................ 34
Cursusonderwerpen:
Analyseren van continue uitkomstvariabelen
o ANOVA, lineaire regressie
Analyseren van dichotome uitkomstvariabelen
o Logistische regressie (en chikwadraattoets)
Analyseren van survival data
o Kaplan Meier en Cox regressie
Predictie (multipele regressieanalyse)
Andere modellen en pitfalls
,Hoorcollege 1: Herhaling E&BI (oefenvragen)
Casus 1
Recent is bekend geworden dat het eten van een of meer porties aardappelen per week zou leiden tot een verhoogd
risico op zwangerschapsdiabetes. De wetenschappers denken dat de hoge hoeveelheid aan zetmeel in de
aardappelen zorgt voor de piek in glucose waardoor de diabetes wordt veroorzaakt. Onderzoek naar de relatie
tussen het eten van aardappels en zwangerschapsdiabetes zou kunnen worden opgezet door middel van een case
control design.
➢ Geef globaal aan hoe de proefpersonen voor een dergelijk case control onderzoek volgens jou het beste
zouden kunnen worden geselecteerd.
o Antwoord: Artsen die zwangere vrouwen met en zonder zwangerschapsdiabetes werven voor het
onderzoek. Dit zorgt voor zowel de controlegroep als de patiëntengroep. De vrouwen moeten uit
dezelfde populatie komen, zowel de controles als de patiënten. De patiënten en controles worden
zelf geselecteerd bij een patiënt-controle onderzoek.
In werkelijkheid zijn de resultaten ontleend aan een cohortstudie onder ruim 15000 vrouwen die 10 jaar lang
gevolgd zijn.
➢ Leg in de context van dit voorbeeld uit waarom cohortonderzoek minder gevoelig is voor selectiebias dan
case control onderzoek.
o Een cohortonderzoek is prospectief, waardoor er niet geselecteerd kan worden op uitkomstmaat.
Deze weet je namelijk nog niet. Hierdoor is de kans op selectiebias kleiner. Bij een patiënt-controle
onderzoek wordt er geselecteerd op uitkomst, maar is er de kans dat er op determinant wordt
geselecteerd. Dit is dan selectiebias.
Er blijken 13500 vrouwen te zijn die minimaal 1 portie aardappelen per week hebben gegeten. Van hen hebben er
450 zwangerschapsdiabetes opgelopen. Van de andere vrouwen hebben er 30 zwangerschapsdiabetes opgelopen.
➢ Hoe sterk is het verband tussen het eten van minimaal 1 portie aardappelen per week en
zwangerschapsdiabetes in het cohort en geef de interpretatie van deze associatiemaat.
Wel zwangerschapsdiabetes Geen zwangerschapsdiabetes
Wel 1 portie aardappelen 450 13.050 13.500
Niet 1 portie aardappelen 30 1470 1500
480 14.520 15.000
o Prospectief cohortonderzoek, dus er wordt gebruik gemaakt van het relatieve risico (er wordt een
langere tijd gemeten). Bij een patiënt-controle onderzoek wordt odds gebruikt, omdat dit een
momentopname is. Relatief risico: (450/13.500)/(30/1500) = 1,667. Dit wordt geïnterpreteerd als:
Het risico op zwangerschapsdiabetes is 1,667 keer zo groot bij het eten van minimaal 1 portie
aardappelen per week, dan bij het niet eten van minimaal 1 portie aardappelen per week.
De onderzoekers dachten dat leeftijd van de moeder wellicht een confounder zou kunnen zijn in de relatie tussen
het minimaal 1 keer per week eten van aardappelen en zwangerschapsdiabetes.
➢ Beschrijf hoe je confounding binnen deze relatie zou onderzoeken.
o Opsplitsen naar leeftijd en voor elke leeftijd het relatieve risico berekenen. Dit relatieve risico per
leeftijd moet vergeleken worden met het ruwe RR. Als dit afwijkt dan is het een confounder.
De onderzoekers waren ten slotte geïnteresseerd of er een dosis respons relatie zou zijn tussen aardappel-
consumptie en de kans op zwangerschapsdiabetes.
➢ Beargumenteer waarom het bestaan van een dosis respons relatie het een stuk waarschijnlijker maakt dat
een relatie causaal is. Verwoord je antwoord in termen van de context van het voorbeeld.
o Dit zou betekenen dat het eten van meer aardappels, ook een groter risico geeft op
zwangerschapsdiabetes. Hierdoor is het waarschijnlijker dat de zwangerschapsdiabetes afhankelijk is
van het eten van aardappels.
Casus 2
Een nieuwe diagnostische methode zou het mogelijk moeten maken om vanuit een druppel bloed via de
aanwezigheid van biomarkers vast te stellen of iemand een hersentumor heeft. De methode is goedkoper en veel
minder belastend voor de patiënt dan de – tot dusver gebruikelijke – combinatie van beeldvormende diagnostiek en
weefselonderzoek. Men wil weten of de nieuwe test (BT) even goed werkt als de gebruikelijke combinatietest (CT).
Reden voor onderzoekers van het Cancer Center Amsterdam om beide diagnostische methoden naast elkaar te
1
,houden. Dit doen ze door bij een aantal patiënten die bekend zijn met een hersentumor, en bij een aantal controles
beide tests uit te voeren.
De overeenstemming tussen de twee diagnostische methoden kan worden onderzocht met Cohen’s Kappa.
➢ Welke waarden kan deze parameter aannemen, en hoe dienen deze waarden te worden geïnterpreteerd?
o Het kan de waarden -1 tot en met 1 aannemen. -1 is totaal geen overeenstemming, 0 betekent dat
de uitslag van de tests niks met elkaar te maken hebben (toeval) en 1 betekent perfecte
overeenstemming.
➢ Wat was binnen dit onderzoek de kans dat een BT positief scoorde?
o 84/652 * 100% = 12,88%
Doorgaans zijn onderzoekers geïnteresseerd in de positief voorspellende waarde van een diagnostische test in
relatie tot ziekte. Voor een eerste indruk was men in het huidige onderzoek echter aanvankelijk geïnteresseerd in de
positief voorspellende waarde van de BT voor de uitslag van de CT.
➢ Schat deze positief voorspellende waarde. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
o 73/84 * 100% = 86,9%
➢ Wat is de geschatte kans dat beide diagnostische methoden niet overeenstemmen? Laat je berekening zien.
o (11+97)/652 = 0,166, dus 16,6%
Casus 3
Bij de afdeling vaatchirurgie aan het VUmc wordt – met succes – onderzoek gedaan naar zweethanden, en dan met
name hoe je daar vanaf komt. Recent heeft men een nieuwe operatieve methode onderzocht die ervoor zou moeten
zorgen dat de zweetproductie flink vermindert, zonder dat dit resulteert in een verhoogde zweetproductie elders.
De oude operatieve behandeling gaf veel bijwerkingen. Maar liefst 85% van de behandelde patiënten ervoer slechts
een verplaatsing van het zweetprobleem. De onderzoekers willen weten of de nieuwe behandelmethode vaker tot
een daadwerkelijke oplossing van het probleem leidt. Hiertoe werd een pilot uitgezet, waarbinnen zes patiënten
werden behandeld met de nieuwe methode. Twee ervan rapporteerden twee weken na de behandeling
bovengenoemde bijwerking: het probleem had zich bij hen slechts verplaatst.
➢ Stel voor dit toetsingsvraagstuk een H0 (en een Ha) op. Beargumenteer waarom je kiest voor een 1- of juist
een 2-zijdige toetsing.
o H0: Door de nieuwe operatieve behandeling ervaart 85% van de behandelde patiënten een
verplaatsing van het zweetprobleem.
o Ha: Door de nieuwe operatieve behandeling ervaart minder of meer dan 85% van de behandelde
patiënten een verplaatsing van het zweetprobleem.
o Er wordt tweezijdig getoetst, want zowel minder of meer patiënten die een verplaatsing van het
zweetprobleem ervaren is interessant.
➢ Argumenteer of je bij dit vraagstuk gebruik kunt maken van de centrale limietstelling.
o Nee, want bij de centrale limietstelling zijn er veel gegevens nodig (voor een normale verdeling) en
een grote n (= aantal proefpersonen).
Pr(X ≤ 2|H0) blijkt 0.0058 te zijn.
➢ Formuleer op basis van dit gegeven een conclusie met betrekking tot de onderzoeksvraagstelling, gegeven
dat getoetst wordt bij een betrouwbaarheid van 95%.
o P < 5%, dus dit betekent verwerpen van H0. Bij tweezijdig toetsen mogen we dan ook richting geven
aan een uitspraak. Er is waarschijnlijk sprake van minder patiënten die een verplaatsing van het
zweetprobleem ervaren. Het maakt niet uit hoe groot het onderzoek is, de p-waarde is altijd een
krachtig instrument voor betrouwbaarheid.
Casus 4
Een student, Carien, vraagt tien willekeurige medestudenten naar de huurprijs van hun studentenkamer. Ze becijfert
een 90% betrouwbaarheidsinterval voor deze prijs, en die ligt tussen 402 en 609 euro per maand.
2
, ➢ Wordt het interval smaller of breder als ze de betrouwbaarheid hoger maakt, of maakt dat geen verschil?
Leg uit.
o Een hogere betrouwbaarheid betekent een breder interval. Een hogere betrouwbaarheid betekent
een grotere kans om de werkelijkheid binnen het interval te hebben.
➢ Welke kansverdeling moest worden gebruikt voor de berekening van dit interval? En waarom?
o Het zijn continue variabelen, dus het gaat om een T-verdeling. In dit geval zijn er 10 waarnemingen,
dus 9 vrijheidsgraden.
Een medestudent beweert dat studenten gemiddeld 650 euro moeten betalen voor hun kamer.
➢ Hoe zou jouw conclusie over deze uitspraak luiden als je deze zou toetsen op basis van Cariens gegevens (bij
een betrouwbaarheid van 90%)?
o Erg onwaarschijnlijk, want 650 ligt niet binnen het betrouwbaarheidsinterval.
Voor de zekerheid herhaal jij dit onderzoek bij een nieuwe groep van 40 studenten.
➢ Je verwacht dat de breedte van jouw interval waarschijnlijk ongeveer twee keer zo smal zal zijn als dat van
Carien. Leg uit waarom je dit verwacht.
o Meer data, dus het is normaler verdeeld. Dit betekent dat het interval smaller zal liggen.
Hoorcollege 2: Toetsen revisited en de T-verdeling
Wetenschappelijke vragen en antwoorden
Methodologie gaat over proces tussen wetenschappelijke vraag en antwoord daarop
➢ Eenduidig /uitsluiten van alternatieve verklaringen
➢ Objectief
➢ Praktisch → mogelijk, uitvoerbaar
Met een goed design optimaliseer je de afweging → design moet goed passen bij je onderzoek
Met een goede analyse objectiveer je de conclusie
➢ Daarbij maak je doorgaans een beslissing over wetenschappelijke hypothese
Wetenschappelijke beslissingen
Vaak op basis van statistische analyse
➢ Toets
o Ongenuanceerd (ja/nee-antwoord) → verwerpen of niet verwerpen
o Gebaseerd op tegenintuïtieve p-waarde → omdat je een steekproef hebt ipv de hele populatie
o Op basis van nulhypothese → stel je altijd zelf
➢ Betrouwbaarheidsinterval = schatten van het effect binnen populatie
o Plausibele waarden voor de populatieparameter
o Vrij ingewikkelde interpretatie
o Niet op basis van H0, maar wel bruikbaar voor toetsing
Toets objectiveert beslisprocedure
Statische toets is een objectieve procedure om op grond van beperkt aantal gegevens met behulp van modellen
door middel van kansuitspraken te beslissen of hypothese over populatie wel/niet door gegevens ondersteund
wordt.
Drie-eenheid van statistiek
3
