Tentamen (uitwerkingen)
Oefententamen Elektromagnetisme
- Instelling
- Radboud Universiteit Nijmegen (RU)
Oefententamen over elektromagnetisme met antwoorden.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Electromagnetism AnswersExercise 1
a
Step 1: Determine the electric field using Gauss’s law
Qenclosed
∮ Eda = ϵ0
For a Gaussian cylinder with radius s and length L the flux becomes:
∮ Eda = E ⋅ 2πsL
So the equition for the electric field is:
Q
E ⋅ 2πsL = ϵ0
If we rewrite for E and write in vector notation we get
Q
E(s) = 2ϵ 0 π sL
s^
Q is just the charge per unit length times its length so:
Q = λL
This means the electric field is
E(s) = λ
2ϵ 0 π s
s^
Step 2: Calculate the potential difference from s to d
s
V = − ∫d E ⋅ dl
In this case this intergral is:
s s 1
V = − ∫d E ⋅ dl = − 2ϵλ0 π ∫d
s
ds = − 2ϵλ0 π ln( sd )
Step 3: Mirror the line charge. Name the line charge above
V+ and the line charge below V_. Calculate the total potential
Vt = V− + V+ =
λ
2ϵ 0 π
ln( sd− ) +
λ
2ϵ 0 π
ln( sd+ ) =
λ
2ϵ 0 π
ln( ss −+ )
Electromagnetism Answers 1
, s+ = y2 + (z − d)2
s− = y2 + (z + d)2 so
y 2 +(z+d)2 2 2
Vt = λ
ln( )= λ
ln( yy 2 +(z+d)
+(z−d)2 )
2ϵ 0 π y 2 +(z−d) 2 4ϵ 0 π
b
The induced surface charge can be calculated with the following formula
σ = −ϵ0 ∂V
∂n
In this case the vector perpendicular to the plane is z. The conducting plane is set
to z = 0. So
σ = −ϵ0 ∂V
∂z ∣z=0
2 2
∂V λ y +(z−d) (y 2 +(z+d)2 )⋅2(z−d)−(y 2 +(z−d)2 )⋅2(z+d)
∂z
= 4ϵ 0 π y 2 +(z+d)2
⋅ (y 2 +(z−d)2 )2
2 2
∂V λ y +d −2d(y 2 +d2 )−(y 2 +d2 )⋅2d
∣
∂z z=0
= 4ϵ 0 π y +d2
2 ⋅ (y 2 +d2 )2
∂V λ −2d−2d λ d
∣
∂z z=0
= 4ϵ 0 π
⋅ (y 2 +d2 )
= ϵ 0 π y 2 +d2
σ = −ϵ0 ∂V ∣
∂z z=0
= − πλ y 2 +d
d
2
Exercise 2
Electromagnetism Answers 2
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper justdavidpoell. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,13. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen