Hoofdstuk 7 Cirkelbewegingen
De belangrijkste formules:
Baansnelheid:
Middelpuntzoekende kracht:
Gravitatiekracht:
,Eenparige cirkelbewegingen
Introductie:
Hieronder zien we bijvoorbeeld een massa m, die een
cirkelbeweging maakt om het middelpunt M. De afstand tussen
m en M blijft gedurende de beweging constant. We noemen
deze afstand de baanstraal (r).
Zoals altijd vinden we de snelheid van deze massa door de
afgelegde afstand te delen door de tijdsduur. De afgelegde weg
van één omwenteling is gelijk aan de omtrek van de cirkel
(2πr). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we deπr). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we der). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we de
omlooptijd (T). De snelheid van massa m wordt dus gegeven
door:
Eenparige cirkelbeweging wil zeggen dat een voorwerp
ronddraait met een constante snelheid. In tegenstelling tot een
eenparige rechtlijnige beweging is de richting van de snelheid
gelijk aan de richting van de raaklijn aan de baan.
De middelpuntzoekende kracht is steeds naar hetzelfde punt
gericht.
- De snelheid van deze massa is te vinden door de F’(x)
afgelegde afstand te delen door de tijdsduur.
- De afstand van een omwenteling is gelijk aan de omtrek van de cirkel (2 πr).
- De tijd die nodig is voor een omwenteling heet de omlooptijd (T).
De frequentie (ƒ) is het aantal omwentelingen per seconde.
De omlooptijd (T) is te bereken door de 1/ƒ (ƒ staat voor de frequentie) te nemen.
Hoe verder van het middelpunt verwijdert, des te groter de afstand in dezelfde tijd
dus een grotere snelheid (v).
Een ander bekend voorbeeld van een object dat in een cirkelbaan draait naast een
auto die een bocht maakt, is een satelliet.
, RPM staat voor omwentelingen per minuut (toerental)
Het internationale ruimtestation bevindt zich op 400 km boven het aardoppervlak en heeft
een snelheid van 7,9 km/s. Bereken hoeveel rondjes het ruimtestation per dag om de
aarde maakt.
De satelliet hangt op 400 km hoogte dus straal aarde + hoogte satelliet = straal van de
baansnelheid
Neem V is 2,194 m/s en r is 400 x 103 + 6,371 x 106. De omlooptijd (T) is dan 1,93 x 107 s.
Een dag heeft 24 x 60 x 60 is 86400 s. Dus 223,4 keer.
Om ervoor te zorgen dat de satellietschotel telkens naar de satelliet blijft wijzen, is
het nodig dat de satelliet precies meedraait met de aarde. Deze satellieten hebben
dus een omlooptijd van 24 uur. Satellieten met deze omlooptijd worden
geostationaire satellieten genoemd.
Geostationaire satellieten bevinden zich op 35786 km boven de evenaar. Een dergelijke
satelliet heeft de eigenschap dat het met de aarde meedraait en zo dus altijd boven
hetzelfde plekje op aarde staat. Bereken de snelheid van deze satellieten.
Geostationaire satelliet heeft een omlooptijd van 24 uur (86400 s) en de straal r is 35786 x
103 + 6,371 x 106. V is 3065,7 m/s.
De belangrijkste formules:
Baansnelheid:
Middelpuntzoekende kracht:
Gravitatiekracht:
,Eenparige cirkelbewegingen
Introductie:
Hieronder zien we bijvoorbeeld een massa m, die een
cirkelbeweging maakt om het middelpunt M. De afstand tussen
m en M blijft gedurende de beweging constant. We noemen
deze afstand de baanstraal (r).
Zoals altijd vinden we de snelheid van deze massa door de
afgelegde afstand te delen door de tijdsduur. De afgelegde weg
van één omwenteling is gelijk aan de omtrek van de cirkel
(2πr). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we deπr). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we der). De tijd die nodig is voor een omwenteling noemen we de
omlooptijd (T). De snelheid van massa m wordt dus gegeven
door:
Eenparige cirkelbeweging wil zeggen dat een voorwerp
ronddraait met een constante snelheid. In tegenstelling tot een
eenparige rechtlijnige beweging is de richting van de snelheid
gelijk aan de richting van de raaklijn aan de baan.
De middelpuntzoekende kracht is steeds naar hetzelfde punt
gericht.
- De snelheid van deze massa is te vinden door de F’(x)
afgelegde afstand te delen door de tijdsduur.
- De afstand van een omwenteling is gelijk aan de omtrek van de cirkel (2 πr).
- De tijd die nodig is voor een omwenteling heet de omlooptijd (T).
De frequentie (ƒ) is het aantal omwentelingen per seconde.
De omlooptijd (T) is te bereken door de 1/ƒ (ƒ staat voor de frequentie) te nemen.
Hoe verder van het middelpunt verwijdert, des te groter de afstand in dezelfde tijd
dus een grotere snelheid (v).
Een ander bekend voorbeeld van een object dat in een cirkelbaan draait naast een
auto die een bocht maakt, is een satelliet.
, RPM staat voor omwentelingen per minuut (toerental)
Het internationale ruimtestation bevindt zich op 400 km boven het aardoppervlak en heeft
een snelheid van 7,9 km/s. Bereken hoeveel rondjes het ruimtestation per dag om de
aarde maakt.
De satelliet hangt op 400 km hoogte dus straal aarde + hoogte satelliet = straal van de
baansnelheid
Neem V is 2,194 m/s en r is 400 x 103 + 6,371 x 106. De omlooptijd (T) is dan 1,93 x 107 s.
Een dag heeft 24 x 60 x 60 is 86400 s. Dus 223,4 keer.
Om ervoor te zorgen dat de satellietschotel telkens naar de satelliet blijft wijzen, is
het nodig dat de satelliet precies meedraait met de aarde. Deze satellieten hebben
dus een omlooptijd van 24 uur. Satellieten met deze omlooptijd worden
geostationaire satellieten genoemd.
Geostationaire satellieten bevinden zich op 35786 km boven de evenaar. Een dergelijke
satelliet heeft de eigenschap dat het met de aarde meedraait en zo dus altijd boven
hetzelfde plekje op aarde staat. Bereken de snelheid van deze satellieten.
Geostationaire satelliet heeft een omlooptijd van 24 uur (86400 s) en de straal r is 35786 x
103 + 6,371 x 106. V is 3065,7 m/s.
