100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Summary Mathematics – Class 12 – Derivatives – Results – For 2025 Board Examination €2,92   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Mathematics - Class 12
  4.  
  5. Mathematics - Class 12

Samenvatting

Summary Mathematics – Class 12 – Derivatives – Results – For 2025 Board Examination

 2 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Mathematics - Class 12
  • Instelling
  • Mathematics - Class 12

Mathematics – Class 12 – Derivatives – Results – For 2025 Board Examination – 6 Pages – Algebraics Expressions, Power Form = Constant to the Power of variable, Chain Rule & Functions of Function Rule, Differentiation of Implicit Function, Differentiation of Inverse Trigonometric Functi...

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 6  pagina's

Document informatie

  • 29 augustus 2024
  • 6
  • 2024/2025
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • maths
  • mathematics
  • class12
  • classxii
  • xii
  • derivatives
  • results
  • 2025
  • board
  • examination
  • 2025boardexam
  • boardexamination
  • examinationicse
  • cbse
  • isc
  • ncert
  • classnotes
  • studyguide
  • lecturenotes
  • questionsa
  • 12
  • exam
  • ib

Geschreven voor

  • Mathematics - Class 12
Alle documenten voor dit vak (4)

Verkoper

avatar-seller
kbzone

Voorbeeld van de inhoud

, XII- MATHS Derivatives- Results

𝑑
I. (𝑥 𝑛 ) = 𝑛𝑥 𝑛−1 [Algebraic expressions : Variable constant ]
𝑑𝑥
𝑑 𝑑 𝑑
(𝑖) (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡) = 0 (ii) 𝑑𝑥 (𝑐) = 0 (iii) 𝑑𝑥 (𝑥) = 1
𝑑𝑥
𝑑 𝑑 𝑑
(iv) 𝑑𝑥 (𝑥 2 ) = 2𝑥 (v) 𝑑𝑥 (𝑥 3 ) = 3𝑥 2 (vi) (𝑥 𝑛 ) = 𝑛𝑥 𝑛−1
𝑑𝑥
𝑑 1 −1 𝑑 1
(vii) 𝑑𝑥 (𝑥) = (viii) 𝑑𝑥 (√𝑥) = 2
𝑥2 √𝑥


An algebraic expression can be differentiated whenever it is in power/ index form,
𝟏
𝒏 𝟏
if not, change to power form. Remember √𝒙 = 𝒙𝒏 , = 𝒙−𝒏
𝒙𝒏



𝑑 𝑑
II. (sin 𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 (𝐜𝐨s 𝑥) = −𝑠𝑖𝑛𝑥 Derivative of trigonometric
𝑑𝑥 𝑑𝑥
function which starts with
𝑑 𝑑
(𝑡𝑎𝑛𝑥) = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 (𝒄𝒐𝑡𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 ‘’Co ‘’ will have a negative
𝑑𝑥 𝑑𝑥
sign.
𝑑 𝑑
(𝑠𝑒𝑐𝑥) = 𝑠𝑒𝑐𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 (𝐜𝐨sec 𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥
𝑑𝑥 𝑑𝑥

III.
𝑑 1 𝑑 −1
(sin−1 𝑥) = (𝐜𝐨s −1 𝑥) =
𝑑𝑥 √1−𝑥 2 𝑑𝑥 √1−𝑥 2
𝑑 1 𝑑 −1
(tan−1 𝑥) = (𝐜𝐨t −1 𝑥) =
𝑑𝑥 1+𝑥 2 𝑑𝑥 1+𝑥 2
𝑑 1 𝑑 −1
(sec −1 𝑥) = (𝐜𝐨sec −1 𝑥) =
𝑑𝑥 𝑥√𝑥 2 −1 𝑑𝑥 𝑥√𝑥 2 −1


[Power form : Constantvariable ]
𝑑 𝑑
IV. (𝑒 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 (𝑎 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 log 𝑎 All log functions are with base ‘e’
𝑑𝑥 𝑑𝑥
𝑑 1 𝑑 1 unless otherwise specified.
V. (𝑙𝑜𝑔𝑥) = (𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑥) = ,
𝑑𝑥 𝑥 𝑑𝑥 𝑥𝑙𝑜𝑔𝑎


𝑑 𝑑
VI. 𝑘𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑑𝑥 𝑓(𝑥)
𝑑𝑥

𝑑 𝑑 𝑑
(𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)) = 𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)
𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥
𝑑 𝑑 𝑑 𝒅
(𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)) = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) + 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥 𝑓(𝑥) OR (𝒖𝒗) = 𝒖 𝒗′ + 𝒗𝒖′ [Product Rule]
𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝒅𝒙
𝒅 𝒖 𝒗 𝒖′ −𝒖𝒗′
( )= [Quotient Rule]
𝒅𝒙 𝒗 𝒗𝟐

VII. Chain Rule / Function of function Rule

𝑑 𝒅
(𝒇(𝒈(𝒙)) = 𝒇′ (𝒈(𝒙)) (𝒈(𝒙)) = 𝒇′ (𝒈(𝒙))𝒈′ (𝒙).
𝑑𝑥 𝒅𝒙
𝑑 𝒅
(𝒇(𝒈(𝒉(𝒙))) = 𝒇′(𝒈(𝒉(𝒙))𝒈′(𝒉(𝒙)) (𝒉(𝒙)) = 𝒇′(𝒈(𝒉(𝒙))𝒈′(𝒉(𝒙))(𝒉′(𝒙))
𝑑𝑥 𝒅𝒙




© Dineshmaths 050 9312 916 XII Mathematics

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kbzone. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,92. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 77254 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,92
  • (0)
  Kopen