Samenvatting
5vwo H8 samenvatting overal natuurkunde
- Vak
- Natuurkunde
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Alle plaatjes en diagrammen zitten daar ook in.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
§8.1 Gravitatie (2 voorbeeld, 1-16)Het zonnenstelsel
Omdat alle hemellichamen rond de aarde lijken te bewegen, veronderstelden mensen
jaren geleden dat de aarde het middelpunt van het heelal was; geocentrisch
wereldbeeld. Dit model had beperkingen; lusvormige baan van Mars.
Beweging van de zon en de sterren rond de aarde;schijnbare beweging;
gevolg draaiing van de aarde om haar as. Copernicus kwam met beter
model;heliocentrisch wereldbeeld;’usvormige planeetbewegingen te
verklaren;
-de aarde draait om haar as.
-de zon is het middelpunt van het heelal.
-de aarde en de andere planeten draaien in cirkelbanen rond de zon.
-de maan draait in een cirkelbaan om de aarde.
-de sterren staan op grote afstand van de zon en zijn in rust ten opzichte van de zon.
Vier kleinste planeten;dichtst bij de zon; rotsplaneten/aardse planeten; bestaan hoofdzakelijk uit gesteenten/metalen.
Vier grote planeten; verder van de zon;gasplaneten; vaste kern, maar buitenste lagen zijn gasvormig.
Tussen Mars en Jupiter;planetoïdengordel;ring van stofdeeltjes, steentjes en rotsblokken.
Baanstraal r; afstand van die planeet tot te zon. Straal R van planeet zelf
Omlooptijd T; tijd één volledige omloop rond de zon. Rotatieperiode;tijd volledige draaiing van planeet om zijn as.
Gemiddelde afstand aarde-zon; astronomische eenheid; AE. (converteerbaar naar m)
De gravitatiewet van Newton
Gravitatiekracht in het zonnenstelsel
De aarde beschrijft een nagenoeg cirkelvormige beweging rond de zon; Fmpz nodig en
geleverd door aantrekkende kracht van de zon op de aarde. Zo houdt ook de aarde onze maan in haar
baan ;aantrekkende kracht aarde op de maan. Antrekkingskracht hemellichamen op elkaar uitoefenen;
gravitatiekracht.
Zwaartekracht op aarde
Een vallende appel ondervindt een aantrekkende kracht van de aarde: de zwaartekracht; valwetten van Galilei:
-de vrije val is een eenparig versnelde rechtlijnige beweging -
de valversnelling g is voor alle voorwerpen op dezelfde plaats op aarde gelijk
De valbeweging kun je verklaren met de zwaartekracht. Tweede wet van Newton; Fz = m · g (g; gemmidelde waarde)
Newton wilde natuurkundige verklaring vinden zwaartekracht op aarde en ook beweging van de maan om de aarde en
van de planeten rond de zon onder invloed van de gravitatiekracht; algemene gravitatiewet:
-twee voorwerpen oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit, de gravitatiekracht F
-de gravitatiekracht is gericht langs de verbindingslijn tussen de zwaartepunten van die voorwerpen
-de grootte van de gravitatiekracht kun je berekenen: Fg= G x (m x M) / r2
De gravitatiewet geldt voor alle voorwerpen met massa: voor hemellichamen
en voor de appel en de aarde. De twee massa's m en M trekken elkaar even
sterk aan; gravitatiewisselwerking. Gravitatieconstante G; Engelsman
Cavendish heeft deze constante bepaald met een torsiebalans. Dat was,
gezien de uiterst kleine waarde van G, een buitengewone prestatie.
De valversnelling op planeten
Newton kon de valwetten van Galilei nu met zijn algemene gravitatiewet verklaren; uitdrukking afleiden waarin de
valversnelling afhangt van de massa van de aarde en de aardstraal. Een voorwerp op het aardoppervlak bevindt zich
op een afstand R = 6,371x10^6 m van het middelpunt van de aarde. De aarde oefent een gravitatiekracht uit op dat
voorwerp, gegeven door: Fg= G x (m x M) / r2 = m x g dus g= G x (M/R2)
g niet afhangt van de massa; op dezelfde plaats op aarde voor alle voorwerpen gelijk en constant; overeenstemming
met de valwetten van Galilei. Op verschillende plaatsen op aarde kan de valversnelling verschillen. Ten gevolge van
de draaiing en de afplatting van de aarde, g maximaal op de noordpool: g = 9,83 m/s2 en minimaal op de evenaar: g=
9,78 m/s2
, Als je een voorwerp op een hoogte h boven het oppervlak van de aarde of van een planee plaatst, is de afstand van
dat voorwerp tot het middelpunt van de aarde R+h. Voor g vind je dan: g = G x M/(R+ h)2
g afneemt op grotere hoogte; als h kleiner is dan 0,01 R; verandering van g verwaarloosbaar klein; kunt g dus tot een
hoogte van 0,01 R als constant beschouwen.
Het gravitatieveld
Ruimte rond een hemellichaam met massa noem je een gravitatieveld. Als je een voorwerp met massa m plaatst in
een gravitatieveld, ondervindt dat voorwerp een gravitatiekracht. Dat veld is er altijd, ongeacht of je er wel of geen
voorwerp in plaatst. Naast het gravitatieveld zijn er ook elektrische en magnetische velden. De sterkte van het
gravitatieveld in een bepaald punt is gedefinieerd als de gravitatiekracht; Fg per kilogram in dat punt, ofwel: Fg/m=g
Als je dus een voorwerp met massa m in een gravitatieveld plaatst, ondervindt dat voorwerp een gravitatiekracht, die
het product is van de veldsterkte g en de massa m.
Veldsterktevector g voor enkele punten rond de aarde
getekend. Sterkte van het gravitatieveld rond de aarde in
grootte en richting varieert; inhomogeen. Rechts is een klein
gebied rond een punt op het aardoppervlak uitvergroot; in zo'n
klein gebied is de valversnelling constant in grootte en in
richting; homogeen.
§8.2 banen in een gravitatieveld (1 voorbeeld, 17-24)
Planeetbanen
Om inzicht in een planeetbaan te krijgen, moet je een voldoende groot aantal posities van
die planeet kennen; Deen Brahe had jarenlang veel posities van planeten nauwkeurig
bepaald. Hiermee kon Duitser Kepler drie wetmatigheden over planeetbanen afleiden:
1) Planeten doorlopen ellipsbanen. Een ellips heeft twee brandpunten: brandpunt 1 en
brandpunt 2 waarbij de zon in één van die brandpunten staat. De halve lange as a en de halve korte as b zijn
bepalend voor de vorm van de ellips. Het punt waar de planeet zich het dichtst bij de zon bevindt; perihelium; punt
waar de planeet zich het verst van de zon bevindt; aphelium.
2) De baansnelheid van een planeet is niet constant. Deze is maximaal in het perihelium en minimaal in het aphelium.
3) Hoe verder planeten van de zon staan, hoe groter hun omlooptijd T. Kepler ontdekte dat a3 en T2 recht evenredig
zijn, waarbij a de halve lange as is.
De wetten van Kepler zijn uitsluitend gebaseerd op waarnemingen. Een natuurkundige verklaring voor deze wetten
ontbrak destijds. Newton kon later met zijn algemene gravitatiewet het wiskundig bewijs van deze wetten leveren.
Planeetbanen benaderd door cirkelvormige banen
In principe zijn planeetbanen ellipsvormig maar in de praktijk blijkt dat planeetbanen lang niet zo
uitgerekt en dat je ze vrijwel als cirkelbanen kunt opvatten.Daarbij gaat de halve lange as a over
in de baanstraal r. Behalve de baanstraal r is ook de omlooptijd T een belangrijk kenmerk van een
cirkelbeweging. Met deze twee grootheden kunt je debaansnelheid van de planeet berekenen: v =
2π x r / T
Voor een eenparige cirkelbeweging is een middelpuntzoekende kracht Fmpz. = m x v2 / r
Bij planeetbewegingen levert de gravitatiekracht de benodigde
middelpuntzoekende kracht; Fg = Fmpz. Hetzelfde geldt als een maan
of satelliet rond een planeet beweegt. Voor cirkelvormige banen kun je
een formule voor de baansnelheid afleiden waar de omlooptijd T niet in
voorkomt.
De derde wet van Kepler
Voor ellipsbanen is de derde wet van Kepler wiskundig lastig te
bewijzen. Deze wet in het geval van cirkelbanen kun je afleiden. In
plaats van de halve lange as a van de ellips gebruik je de straal r van
de cirkelbaan.
Komeetbanen
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper HanaSmi. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 79271 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen