Een duidelijke samenvatting per hoofdstuk van het boek lineaire algebra. Alle formules die op het tentamen kunnen komen staan er in. Duidelijke stappenplannen die bruikbaar is voor alle soorten opdrachten.
Hoofdstuk 1 Vectoren
Optellen: Van vergelijking naar vectorvoorstelling Van vectorvoorstelling naar verge
• Commutatief: • Oplossing 1:
• Oplossing 1:
• Associatief: • De gegeven vergelijking kan je
opvatten als één vergelijking met • Schrijf de vectorvoorstell
• Nulvector: stelsel
• Inverse: twee variablen.
• Kies voor x en y twee afzonderlijke • Pas de schoorsteenmeth
Vermenigvuldigen: om of te elimineren
variabelen uit en maak een stelsel
• Scalair: • Stel vervolgens de stelse
• Schrijf deze stelsel op als een
• Distributief: elkaar op en je hebt je ve
vectorvoorstelling
• Eenheidselement: • Oplossing 2: • Oplossing 2:
• Er geldt: • Zet de vergelijking om in de vorm • Bepaal de rc uit de richtin
Algemene vergelijking voor een lijn y=ax+b • Maak van het bovenste
• Dan is de rc gelijk aan de component 1. Deel de on
richtingsvector. component met hetzelfd
Vectorvoorstelling van een lijn • Een steunvector vind je door een Je krijgt dan .
punt op de lijn te kiezen • Hieruit volgt rc=m
• Oplossing 3: • Invullen in geeft je verge
Vergelijking van een lijn: • Kies twee punten uit om voor x
• Omzetten naar y=ax+b is
en y tegelijk nul in te vullen toegestaan, maar is niet
• • Los op tenzij anders gegeven.
• Een steunvector is een van de
• a en b zijn de coördinaten van een punt
twee punten die je bij stap 1 hebt
(a, b)
ingevuld
, Hoofdstuk 2 Lijnen
• Stelsel Snijpunt van twee lijnen en hun oplosmethoden:
• Determinant 1. De lijnen zijn gegeven door twee vergelijkingen
Drie soorten lijnen: • Op te lossen door vegen of de schoorsteenmethod
1. Snijdende lijnen: 2. De lijnen zijn gegeven door twee vectorvoorstellingen
• Heeft 1 oplossing
• Vectorvoorstellingen aan elkaar gelijk stellen
2. Evenwijdige lijnen:
• 0 oplossingen 3. De ene lijn is gegeven door een vergelijking en de andere
3. Samenvallende lijnen: een vectorvoorstelling
• Heeft ∞ oplossingen • De vectorvoorstelling omzetten in een vergelijking,
Evenwijdige lijnen en hun vectorvoorstellingen
• In het algemeen geldt, dat als de richtingsvectoren een veelvoud • De vergelijking omzetten in een vectorvoorstelling,
van elkaar zijn, dat de lijnen evenwijdig zijn.
• Twee vectoren heten afhankelijk als je de ene vector kunt
schrijven als een veelvoud van de ander, dus als er een getal is
zodanig dat (zelfde of tegengestelde richting)
• Twee onafhankelijke vectoren hebben niet dezelfde of
tegengestelde richting. Als twee lijnen onafhankelijke
richtingsvectoren hebben, snijden ze elkaar
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper semanur130. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €13,16. Je zit daarna nergens aan vast.
