Samenvatting
Samenvatting - Kegelsnede (analytische meetkunde)
- Instelling
- Hogeschool Van Amsterdam (HvA)
Een duidelijke en overzichtelijke samenvatting. Er zijn stappenplannen geschreven die weer bruikbaar zijn op het tentamen.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 13 pagina's
Voorbeeld 2 van de 13 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 3: Conflictlijnen3.1: Afstand tot een gebied 3.3: Afstanden tot de rand
• Het voetpunt van 𝑃 op 𝐺 is het punt op 𝐺 dat het dichtst bij 𝑃 ligt. • In sommige veelhoeken is er een punt M dat even ver van e
• Dit is het punt waar de loodlijn vanuit 𝑃 op 𝐺 staat. zijde ligt.
• Notatie: • Dit is het middelpunt M van de ingeschreven cirkel e
• Dit voetpunt staat loodrecht op het gebied. ook het snijpunt van de bissectrices uit iedere hoek
• Voetpunt op een gebied met een rechtlijnige rand • Dit noem je een raaklijnenvierhoek
• Het eindpunt van een loodlijn uit P op de rand • Er geldt:
• Voetpunt op een cirkelvormig gebied met middelpunt B • In zo’n raaklijnen vierhoek geldt:
• Snijpunt van de lijn PB met de cirkel
3.2: Iso-afstandslijnen
• Dit moet je ook kunnen bewijzen en dat doe je aan d
• Meetkundige plaats van alle punten P tot gebied G waarvoor geldt: van congruente driehoeken
• Wordt ook de iso-a-lijn genoemd.
• Een iso-a-lijn tekenen
1. Verdeel het buitengebied in sectoren en geef deze een nummer
1. De sectorgrenzen zijn loodlijnen verlengden van stralen en/of
bissectrice van een hoek
2. Ga bij elke sector na welke vorm de iso-afstandslijn heeft
3. Teken de iso-a-lijn
1. Iso-a-lijnen bestaan uit lijnen en cirkelbogen
2. Hoe groter a hoe meer een cirkel benaderd wordt
, Hoofdstuk 3: Conflictlijnen vervolg
3.6: Parabool 3.7: Ellips en Hyperbool
• Een parabool is de conflictlijn van een punt F en een lijn r Ellips:
• Voor alle punten P op de parabool geldt: • Een ellips is de conflictlijn van een cirkel c met middelpunt
binnen de cirkel.
• Voor de punten P op de ellips geldt:
• Het brandpunt van de parabool ligt altijd op de symmetrieas • (denk aan de touwprincipe)
• Een parabool construeren: • De afstand tussen en heet het brandpuntafstand
1. Het toppunt van een parabool vind je door een • Een ellips construeren:
loodrechte lijn via het brandpunt op de richtlijn te
tekenen en het midden te nemen 1. Vind en , door het middelpunt te nemen van dan g
teken je door dezelfde grootte te nemen aan de an
2. Neem een willekeurig voetpunt op de richtlijn kant
3. Verbind FV met elkaar en teken de middelloodlijn 2. en zit op de middelloodlijn van en
4. Teken een loodrechte lijn vanuit het voetpunt 3. Neem een willekeurig voetpunt op de richtcirkel.
5. Het snijpunt van stap 3 en 4 is een punt op de parabool 4. Verbind dit punt met en
6. Herhaal deze stappen voor de overige voetpunten 5. Teken de middelloodlijn van
• Het construeren van vier punten is voldoende op de 6. Het snijpunt met is een punt op de ellips.
toets, tenzij anders gevraagd.
7. Herhaal deze stappen voor de overige voetpunten
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper semanur130. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €13,16. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 49160 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen