TESTTHEORIE
Hoorcollege 1: Inleiding en basiskennis statistiek
Begrippen zoals het gemiddelde, variantie, standaarddeviatie, z-scores,
covariantie en correlatie worden in dit college uitgelegd aan de hand van de
volgende tabel; we kijken naar scores van 5 respondenten op 3 verschillende
tests. X is het tentamencijfer; Y is of deze persoon een specifieke vraag goed
of fout heeft; W is het IQ van deze persoon.
1.1 GEMIDDELDE EN DEVIATIESCORE
Gemiddelde: een waarde die de ‘typische’ score in een verdeling van scores vertegenwoordigt. Om
het gemiddelde te berekenen tel je alle scores bij elkaar op en deel je deze door het aantal
respondenten. -> Het gemiddelde van X is dus (6+9+7+10+8)/5 = 8
Formule:
Deviatiescore: de afwijkingsscore van een persoon. Is te berekenen aan de hand van de score van
een persoon op de test en het gemiddelde. Wanneer je het gemiddelde van de score van de persoon
aftrekt, heb je de deviatiescore. -> Voor respondent 1 is de deviatiescore dus 6-8 = 2.
Formule:
Wanneer je het gemiddelde en de deviatiescores hebt berekend en deze samen in een tabel zet,
komt de volgende tabel naar voren:
1.2 VARIANTIE EN STANDAARDDEVIATIE
Variantie: een maat voor de spreiding van de testscores; vertelt ons hoezeer personen verschillen
qua testscore. Om de variantie te berekenen moet je eerst alle deviatiescores van een test
afzonderlijk van elkaar in het kwadraat doen. Daarna tel je dit voor alle respondenten bij elkaar op
Hierna deel je dit door het aantal personen. ->
- De variantie van X is dus: (-2)2 + (1)2 + (2)2 + (0) = 10/5 = 2.
- De variantie van Y is dan: (-0,2)2 + (-0,2)2 + (-0,2)2 + (0,8)2 + (-0,2) = 0,8/5 = 0,16.
- De variantie van W is dan: (-20)2 + (20)2 + (-10)2 + (10)2 + (0) = 1000/5 = 200.
Formule:
Standaarddeviatie: de standaardafwijking geeft een beter beeld hoe mensen van elkaar verschillen
in scores dan de variantie. Wanneer je de variantie berekend hebt, kun je de standaarddeviatie
gemakkelijk berekenen; je hoeft alleen de wortel van de variantie te nemen. ->
- De standaarddeviatie van X is dan: 2 = 1,41
- De standaarddeviatie van Y is dan: 0,16 = 0,4
- De standaarddeviatie van W is dan: 200 = 14,1
Formule:
,Wanneer we alles deviatiescores in het kwadraat hebben gedaan en deze in een tabel zetten, komt
de volgende tabel naar voren:
1.3 STANDAARDSCORES (OF Z-SCORES)
We weten nu iets over de spreiding van de steekproef; we weten hoezeer personen verschillen qua
scores op de test. De standaarddeviatie is ook handig voor iets anders, namelijk de Z-scores
(standaardscores). Het bepalen van de Z-score is equivalent aan het standaardiseren van de
testscore. Door te standaardiseren plaatsen we alle variabelen op dezelfde schaal. We kunnen nu de
scores dus echt met elkaar vergelijken (let op: pas na standaardisatie kun je zeggen hoeveel een
persoon afwijkt van het gemiddelde!). Het gemiddelde van de Z-score is altijd 0 en de
standaarddeviatie is altijd 1.
De standaarddeviatie is in dit geval bekend, ook de deviatiescore van elke persoon hebben we
berekend. De Z-score is aan de hand van deze twee variabelen te berekenen. ->
- De Z-score van X voor persoon 1 is dan -2/1,41 = -1,41. Voor persoon 2: 1/1,41 = 0,71. Voor
persoon 3: -1/1,41 = -0,71. Voor persoon 4: 2/1,41 = 1,41. Voor persoon 5: 0/1,41 = 0.
- De Z-score van Y voor persoon 1 is dan -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 2: -0,2/0,4 = -0,5. Voor
persoon 3: -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 4: 0,8/0,4 = 2. Voor persoon 5: -0,2/0,4 = -0,5.
- De Z-score van W voor persoon 1 is dan -20/14,1 = -1,41. Voor persoon 2: 20/14,1 = -1,41.
Voor persoon 3: -10/14,1 = -0,71. Voor persoon 4: 10/14,1 = 0,71. Voor persoon 5: 0/14,1 = 0
Formule:
Wat betekenen deze scores? -> Persoon 1 bij variabele X heeft een Z-score van -1,41; deze persoon
scoort 1,41 standaarddeviaties lager dan gemiddeld op variabele X. Op variabele Y scoort deze
persoon een halve standaardisatie lager dan gemiddeld. Op variabele W scoort deze persoon ook
1,41 standaarddeviatie lager dan gemiddeld.
Wanneer we alle Z-scores hebben berekend en deze in een tabel zetten, krijgen we de volgende
tabel:
1.4 COVARIANTIE EN CORRELATIE
Maar hebben deze scores dan ook iets met elkaar te maken? Iemand die een hoog tentamencijfer
scoort, scoort die ook hoog op de intelligentietest? Heeft deze persoon die ene specifieke vraag ook
goed? Hoe zit dat? Dit zijn vragen over de samenhang tussen de 2 variabelen. We moeten dus gaan
kijken naar de covariantie en de correlatie.
Covariantie: zegt of er een positieve of negatieve samenhang is tussen twee variabelen. Bij Sxy kijken
we dus naar de samenhang tussen X en Y. De formule lees je als volgt: de som van de kleine x
vermenigvuldigd met kleine y; dus de deviatiescore van X keer de deviatiescore van Y. Eerst
vermenigvuldig je alle deviatiescores met elkaar. Hierna tel je ze bij elkaar op. Wanneer je dit door N
deelt, krijg je de covariantie tussen X en Y.
, - De covariantie tussen X en Y: (-2*-0,2) + (1*-0,2) + (-1*-0,2) + (2*0,8) + (0*-0,2)/5 = 2/5 = 0,4
- De covariantie tussen X en W: (-2*-20) + (1*20) + (-1*-10) + (2*10) + (0*0)/5 = 90/5 = 18
- De covariantie tussen W en Y: (-0,2*-20) + (-0,2*20) + (-0,2*-10) + (0,8*10) + (-0,2*0)/5 =
10/5 = 2
Formule:
Dus er is een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Ook is er een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie
(W). Tevens is er een positieve samenhang tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van
de specifieke vraag (Y).
Het probleem met covarianties is dat ze alleen vertellen of er een positieve of negatieve samenhang
tussen de variabelen is. Je weet nog niets over de sterkte van de samenhang. Dit kun je aantonen
met de correlatie. De correlatie ligt altijd tussen de -1 en 1. Voor het berekenen van de correlatie
tussen X en Y heb je de covariantie tussen X en Y nodig; dit deel je door het product van Sx en Sy. ->
- De correlatie tussen X en Y is dus: 0,4/(1,41*0,4) = 0,71
- De correlatie tussen X en W is dus: 18/(1,41*14,1) = 0,9
- De correlatie tussen Y en W is dus: 2/(0,4*14,1) = 0,35
Formule:
Dus is er een correlatie van 0,71 tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Er is een correlatie van 0,9 tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie (W).
Tevens is er een correlatie van 0,35 tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y).
1.5 VARIANTIE-COVARIANTIEMATRIX & CORRELATIEMATRIX
De covarianties en de correlaties kunnen weergegeven worden in een variantie-covariantiematrix en
een correlatiematrix. Op de rijen en de kolommen geef je altijd de variabelen weer.
- De variantie-covariantiematrix komt er dan zo uit te
zien; de varianties van de testscores komen op de
diagonale elementen. De covarianties tussen de
variabelen komen op de buitendiagonale elementen.
- De correlatiematrix komt er zo uit te zien; de correlaties
komen op de buitendiagonale elementen. Er komen
enen te staan op de diagonale elementen: de correlatie van
variabelen met elkaar is 1.
, Hoorcollege 2: Eigenschappen van tests en items
2.1 PSYCHOLOGISCHE TEST
Psychologische test: een systematische procedure voor het vergelijken van het gedrag van 2 of
meerdere mensen. Een psychologische test hoeft niet altijd een vragenlijst te zijn, maar het is wel
belangrijk dat het een systematische procedure is. Zo’n procedure kan vele vormen aannemen, zoals
een multiple-choice vaardigheidstest, een open-ended persoonlijkheidsvragenlijst, een systematische
gedragsobservatie, en een Rorscharch inktvlekkentest.
Er zijn 3 cruciale eigenschappen van een psychologische test:
1. Gericht op gedragsmeting (observeerbaar): bij een vragenlijst is het kiezen van een bepaald
antwoord het gedrag; dus je lokt gedrag uit bij mensen. Je kunt intelligentie bijv. niet gewoon
zo observeren, d.m.v. een vragenlijst krijg je wel een goede indicatie van de intelligentie.
2. Systematisch (objectief): er moeten heel duidelijk regels opgesteld worden over hoe een
testscore geïnterpreteerd moet worden
3. Vergelijken van verschillende personen/of personen over tijd: het gaat in de psychologie
niet om het gemiddelde, maar over verschillen tussen personen/tussen bepaalde groepen.
Er zijn drie belangrijke type testen:
- Tests voor prestatieniveau vs. tests voor gedragswijze:
o Prestatieniveautests: voor het meten van vaardigheden; je laat zien wat je maximaal
in staat bent om te doen. Deze gebruiken we om het meten van iedere type
vaardigheid; alles waar je beter of slechter in kunt zijn dan een ander. Je hebt vaak
meer tijd om een vraag te maken dan bij gedragswijzetests.
o Gedragwijzetests: alle andere tests dan prestatieniveau tests; richt zich meer op
eigenschappen, o.a. persoonlijkheidseigenschappen en attitudes. Je kunt niet
beter/slechter scoren, maar het doel is om zo goed mogelijk kenmerken van een
individu te onderscheiden.
o Er zijn nauwelijks verschillen tussen prestatieniveautests en gedragswijzetests voor
de statische analyse van testscores.
- Twee type tests voor prestatieniveau:
o Power tests: meten vaardigheid zonder tijdsdruk; meer vaardige personen maken
meer vragen goed. Je laat zien wat je maximaal kunt doen in een setting waarin tijd
niet uitmaakt (meeste type tests in de psychologie).
o Speed tests: meten prestaties onder zware tijdsdruk; vragen zijn van triviale, gelijke
moeilijkheid (komt vooral voor in de cognitieve psychologie); meer vaardige
personen beantwoorden meer vragen. De uitkomstmaat is hoeveel vragen je
gemaakt hebt. -> Een voorbeeld hiervan is de Bourdon dot concentration test.
- Normgericht of criteriumgericht:
o Normgerichte tests: vergelijken van testscores met een norm, dus het vergelijken
van personen met de rest van de populatie. Goede normgegevens over deze
populatie zijn van groot belang.
o Criteriumgerichte tests: vergelijken personen met een absolute standaard. Het
testoordeel staat los van het prestatieniveau in de populatie; er wordt helemaal niet
gekeken naar wat de rest van groep scoort. -> Bijvoorbeeld: tentamen testtheorie is
criteriumgericht; komt ook vaak voor bij selectiesituaties.
2.2 WAT HOORT HET BIJ EEN PSYCHOLOGISCHE TEST?
- Testmateriaal: de opgave die gemaakt moeten worden.
- Testformulieren: papieren waarop antwoorden genoteerd worden. De stap van antwoord
naar score is de beoordeling. Itemscores worden zo bepaald dat ze indicatief zijn voor het te
meten construct; hoe hoger de itemscore, hoe hoger iemand scoort op de eigenschap.
o Testscore is vaak een optelsom van de itemscores.
