Samenvatting

Samenvatting Extra uitleg Hoofdstuk 2 Getal en Ruimte vwo wiskunde B

0 keer verkocht

Vak
Wiskunde B

Niveau
VWO / Gymnasium

Een uitgebreide uitleg met alle stof van hoofdstuk 2 op een rij. - Uitgebreide uitleg van de stof - Veel voorbeelden met uitgebreide uitwerkingen - Herhaling van de stof

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 36 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 6 oktober 2024
Aantal pagina's 36
Geschreven in 2024/2025
Type Samenvatting

Instelling Middelbare school
Niveau VWO / Gymnasium
Vak Wiskunde B
School jaar 4

€6,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

VWO wiskunde B

Een uitgebreide uitleg met alle stof van hoofdstuk 2 op een rij.
- Uitgebreide uitleg van de stof
- Veel voorbeelden met uitgebreide uitwerkingen
- Herhaling van de stof

,H2 – De afgeleide functie

Voorkennis
Gemiddelde snelheid

Je kunt de gemiddelde snelheid uitrekenen door de formule:
𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 = 𝑡𝑖𝑗𝑑

Je kunt de gemiddelde snelheid uitdrukken in km/uur of in m/s.

1 𝑘𝑚 1000 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 1000 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 1
1 km/uur = 1 𝑢𝑢𝑟 = 1∙60∙60 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 = 3600 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 = 3,6 m/s.

Als we van km/uur naar m/s gaan, dan delen we door 3,6.
Als we van m/s naar km/uur gaan, dan vermenigvuldigen we met 3,6.

Hoe kun je dit onthouden? Als je van km/uur naar m/s gaat, dan wordt het getal kleiner.
Stel dat je 5 km/uur wandelt.
Als je vermenigvuldigt met 3,6, dan krijgen we 5 ∙ 3,6 = 18.
Dat zou dus betekenen dat je 18 meter in 1 seconde wandelt. En dat is natuurlijk niet heel erg
realistisch.
We moeten dus delen door 3,6:
5
3,6
= 1,39 m/s

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Voorbeeld

In de Tour de France werd een etappe van 175,5 km gewonnen in een tijd van 5 uur, 18 minuten
en 37 seconden. Berekend de gemiddelde snelheid in km/uur.

Uitwerking

Omdat de afstand in km is, gaan we de tijd naar uren omrekenen. Zo krijgen we de gemiddelde
snelheid in km/uur.

5 𝑢𝑢𝑟 = 5 𝑢𝑢𝑟
18
18 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑛 = 60 𝑢𝑢𝑟 = 0,3 𝑢𝑢𝑟
37
37 60 37 37
37 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 = 60
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑛 = 60
𝑢𝑢𝑟 = 60∙60 𝑢𝑢𝑟 = 3600 𝑢𝑢𝑟

37
Dus de tijd in uren is nu: 5 + 0,3 + 3600 = 5,3102 … uur.

𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 175,5
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 = 𝑡𝑖𝑗𝑑
= 5,3102… ≈ 33,049 𝑘𝑚/𝑢𝑢𝑟

1

,H2 – De afgeleide functie

De snelheid in m/s is nu:
33,049
3,6
≈ 9,18 m/s

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

, H2 – De afgeleide functie

2.1 Snelheden

Soorten van stijgen en dalen

Er zijn verschillende soorten van stijgen en dalen:
▪ Constant stijgend:

▪ Toenemend stijgend: naarmate x groter wordt, gaat de grafiek steeds steiler lopen.

▪ Afnemend stijgend: naarmate x groter wordt, gaat de grafiek steeds minder steil lopen, maar
wel nog steeds stijgend.

▪ Constant dalend

3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper rebecmart2012. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Samenvatting ·

(1)