Beschrijvende statistiek
Algemene informatie:
- Onderzoeksmethodologie
o Inleiding in methoden en technieken van sociaalwetenschappelijk onderzoek
- Beschrijvende statistiek
o Exploreren en samenvatten van data
o Beginselen van statistische toetsing
Hoe kun je resultaten het best interpreteren en op basis daarvan een oordeel vormen.
Studiemateriaal:
- Agresti en Franklin (speciale editie UvA) (ISBN nummer uit studiehandleiding controleren)
- SPSS syllabus
- Formuleboek → readers.uva.nl
Voortgangstoetsen
Voorwaarden:
- Voldoende voor tentamen
- Voortgangstoetsen op tijd gemaakt
- SPSS huiswerk op tijd ingeleverd
- Aanwezigheid werkgroepen/ oefengroepen
- Voldoende voor de academische schrijfopdracht
1
,Beschrijvende statistiek
Hoorcollege 1 30-10-2019
Leerdoelen:
- Begrip van fundamentele begrippen
o Steekproef en populatie
o Variabele
o ‘statistic’ en parameter
o Beschrijvende en toetsende statistiek
- Een passende centrummaat bij het type variabele kiezen en berekenen
- Data grafisch weergeven op een manier die past bij het type variabele
Fundamentele begrippen:
- Populatie: het totaal waarin je geïnteresseerd bent
- Steekproef: een deel uit de populatie die je gaat onderzoeken
o bijvoorbeeld: hoe goed kunnen Nederlandse peuters tellen
voordat zij naar de basisschool gaan?
Populatie: Nederlandse peuters voordat zij naar de basisschool gaan
Telvaardigheden meten bij 52 3,5-jarige kinderen in Nederland
Steekproef: 52 3,5 jarige kinderen in Nederland
Telvaardigheden: de variabele die je gaat onderzoeken. Kenmerk dat je gaat meten.
Verschillende type variabelen:
- Categorische variabele: variabele die je kunt indelen in categorieën. Sekse: jongen/ meisje
bijvoorbeeld. Je kunt cijfers gebruiken, maar deze cijfers hebben geen waarde. Je kunt de
cijfers wel ordenen (universitair is hoger dan MBO)
- Kwantitatieve variabele: de waardes/cijfers hebben betekenis. Die waarden representeert
hoeveel je van die variabele hebt. Bijvoorbeeld leeftijd.
o Discrete variabele: er zijn alleen bepaalde vaste waardes. Bijvoorbeeld het aantal
kinderen per gezin (1,5 kan niet).
o Continue variabele: een continuüm met tussenwaardes die ook betekenis hebben.
Bijvoorbeeld lengte. Er is een oneindig aantal mogelijke waarden en niet maar een
specifiek aantal.
We meten of 3,5 jarige kinderen vijf blokjes correct kunnen tellen (ja/nee). Wat voor type variabele is
dit? → categorisch, kunnen ze het wel of niet? Er wordt niet genoteerd hoeveel zij er wel kunnen
tellen. Een categorische variabele kan nominaal en ordinaal zijn.
‘statistic’ en parameter
- Statistic: steekproef
- Parameter: populatie
Een statistic is een samenvatting van de data, een gemiddelde. De parameter in de populatie
weet je bijna nooit, deze kun je in het geheel niet meten. Je gaat de statistic gebruiken om
iets te kunnen zeggen over de parameter.
- Beschrijvende statistiek: het beschrijven van een populatie/ steekproef. Het gaat puur om
het samenvatten van de data, d.m.v. bijvoorbeeld een gemiddelde.
- Toetsende statistiek: gebruiken van statistics om iets te zeggen over de parameters.
Beschrijvende statistiek voor één variabele
Dat kunnen we doen d.m.v.:
- Grafische weergave
- Centrummaten: er wordt één representatieve waarde gebruikt om de data weer te geven
(gemiddelde, modus, mediaan)
2
,Beschrijvende statistiek
- Spreidingsmaten
Welke statistieken je gebruikt is afhankelijk van het type variabele dat je gebruikt.
Beschrijvende statistieken categorische variabele:
- Hoe goed kunnen Nederlandse peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
o Variabele: tellen van vijf blokjes
▪ Correct
▪ Incorrect
Eerste stap: het beschrijven van je steekproef. De verkregen gegevens beschrijven. Nog niets zeggen
over de populatie.
Dit kan grafisch weergegeven worden:
(SPSS kan dit voor je doen)
- Cirkeldiagram
- Staafdiagram: frequenties of percentages. Staven staan los
bij elkaar. Er zijn geen tussenwaardes. Er is geen continue
schaal waardoor ze los van elkaar staan.
Je kunt ze ook weergeven in een
frequentietabel
Missing: geen gegevens (in dit geval van 2 kinderen).
Percent: percentage op basis van totale steekproef
Valid percent: percentage waarbij ‘missing’ is meegenomen.
In een artikel beschrijf je je totale steekproef, dat je
oorspronkelijk 52 kinderen had en dat dit er later 50 werden.
- Modus: de categorie met de hoogste frequentie, de categorie die het meest voorkomt. Dit is
de modale categorie (correct komt 41 keer voor). Frequenties samenvatten.
Beschrijvende statistieken op kwantitatieve variabele:
Hoe zou je ‘telvaardigheid’ op een kwantitatieve schaal kunnen meten?
➢ Bijvoorbeeld: Telvaardigheid kwantitatief maken door het aantal blokjes wat goed geteld
wordt te meten. De numerieke waarde die eruit voort komt heeft vervolgens een betekenis. 1
blokje, of 6 blokjes. Ook het cijfer wat je kunt krijgen voor een toets zou een manier kunnen
zijn om telvaardigheid kwantitatief te
meten.
- Hoe goed kunnen Nederlandse peuters
tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
o Variabele: hoogst aantal correct
getelde blokjes
Wat is de modus? De hoogste frequentie die gezien
wordt in de tabel. In dit geval 10. Dit werd door 19
kinderen correct geteld, de meeste.
Hoe meer waardes hoe minder informatief de
modus is. Bij een kwantitatieve variabele heeft de
modus niet zoveel zin. Je gebruikt daarom vaak andere centrummaten:
3
, Beschrijvende statistiek
- Mediaan: data die je verzameld hebt ga je ordenen van groot naar klein, je zet ze op
volgorde. Dit deel je in tweeën. Precies de middelste waarden is de mediaan. De mediaan
refereert aan de middelste waarde als je je waardes op volgorde zet van klein naar groot.
o Bijvoorbeeld: 4, 5, 6, 7, 8 → 6 is de mediaan (je kunt ook meerdere dezelfde waardes
hebben: 4, 4, 5, 6, 6, 8 bijvoorbeeld.
In het geval van een even aantal. Kijk je naar de twee middelste waardes, hier bereken je het
gemiddelde van.
o Bijvoorbeeld: 5, 6, 7, 8 → 6+7 delen
door 2 = 6,5
Wat is de mediaan? →
In de tabel is 8 de mediaan, je moet de frequentie in de
gaten houden. Je kunt alle 50 waardes uitschrijven. Je
kunt ook naar het cumulatieve percentage bekijken. Dit
geeft weer hoeveel procent van de scores tot dan toe
behaald. 52% van de scores is 8 of lager. De mediaan
correspondeert met 50% onder en 50% boven de
waarde. In dit geval is dit niet exact maar ligt dit tussen
de 7 en 8. Of direct opvragen in SPSS.
Mediaan maakt alleen gebruik van middelste getal, dit kan een vertekent beeld geven.
het gemiddelde maakt gebruik van alle getallen.
- Het gemiddelde: een representatievere
maat om de data weer te geven.
Wat is het gemiddelde? →
Antwoord: 7,28 want: 1x0 + 2x2 +1x3 enz. totaal delen door 50.
Mediaan vs gemiddelde:
Mediaan is niet altijd representatief. In sommige gevallen kan het wel goed/ beter zijn om de
mediaan te gebruiken. Dit is afhankelijk van de verdeling van je variabele.
Bijvoorbeeld: 1 1 1 1 10 10 10
Mediaan: 1 → geeft een vertekend beeld en is geen representatieve waarden.
Gemiddelde: 5, andere score. → een gemiddelde kan beter zijn dan een mediaan.
Je zou scores grafisch zo weer kunnen geven →
4
