14 januari 2020
Hoofdstuk 3: Allerlei formules
V-1
a. 15 30 0,9 42 kg
b. 15 is het gewicht van het lege vat en 0,9L is het gewicht van L liter olie.
c. 15 0,9L 54,6
0,9L 39,6
L 44
Er zit dan 44 liter olie in het vat.
V-2 1. lineair 3. kwadratisch, dus niet lineair
2. omgekeerd evenredig: niet lineair 4. y 3 x 12 : lineair
V-3
a. toename met 23,5% c. afname met 0,2%
b. afname met 4% d. toename met 0,2%
V-4
a. 35 000 1,05 € 36 750, b. S 35 000 1,05t
V-5
a. helling 4510 1
0
0,2
b. Voor elk punt neemt het cijfer met 0,2 toe.
c. C 0,2 p 1
d. 0,2 p 1 5,5
0,2 p 4,5
Nee
p 22,5
e. > C 0,2 p 1,7
> C 1045 2 p 2 458 p 2
V-6
a. x 3 8 x 2 11x 0
3 2
Voer in: y1 x 8 x 11x en y 2 0 intersect: x 1,16
b. maximum: x 0,81 en y 29,19
c. Het minimum is 3,62 voor x 4,52
V-7
a. Bij Jorrit is het verband lineair en bij Sietske exponentieel.
b. BJ 1800 60 1 1860 (€ 60,- loonsverhoging) en BS 1600 1,0351 1656
(€ 56,- loonsverhoging). Bij Jorrit is de loonsverhoging op 1 januari 2016 dus het
grootst.
c. 1600 1,035t 1800 60t
x
Voer in: y1 1600 1,035 en y 2 1800 60 x intersect: x 15,59
Vanaf 2031 gaat Sietske meer verdienen dan Jorrit.
1
Uitwerkingen 5 havo wiskunde A, hoofdstuk 3
, 14 januari 2020
1
a. O 875 5 € 4 375,
b. ja, de opbrengst wordt dan ook verdubbeld.
c. 2000
25
80 kalenders per lid.
d. Als het aantal leden wordt verdubbeld, wordt het aantal kalenders per lid
gehalveerd.
d. TO 5 K
2
a. P ... G : recht evenredig verband want als het gewicht k keer zo groot wordt,
wordt de prijs ook k keer zo groot.
b. v t 10 : als de snelheid twee keer zo klein wordt, wordt de tijd twee keer zo groot.
c. A 10 t : recht evenredig verband
d. Bij een procentuele groei hoort een exponentieel verband.
3
a. Bij de grafieken 1 en 4 is er sprake van een evenredig verband: een rechte lijn door
(0, 0).
b. 1. q 2t 4. q 31 t
4
a. bij 1000 kalenders: W 3000 1000 5 € 2 000,
bij 2000 kalenders: W 3000 2000 5 € 7 000,
b. Bij twee keer zo veel verkochte aantal kalenders is de winst 3,5 keer zo groot
geworden.
5
a. Ieder lid krijgt dan 2000
40
50 kalenders
b. Bij 2 keer zoveel leden wordt het aantal kalenders per lid 2 keer zo klein.
2000
c. K
L
6
a. gemiddeld 1800
75
24 leerlingen per klas.
1800
b./c. g : omgekeerd evenredig verband.
k
7 A x 1,2 108
1,5 3 6 54 x y 108
72
y 90 72 36 108
6
18 108
54
2
B x 1 120
60
2 6 30 80 x y 120
y 120
1
120 60 120
6
20 4 120
80
1,5
8
a. 70 slagen in 60 seconden betekent per slag 60
70
0,86 seconden.
60
b. f
p
2
Uitwerkingen 5 havo wiskunde A, hoofdstuk 3