Samenvatting
Samenvatting deeltentamen (midterm 1) Analyse 1
Appendix 1, P6, H1 t/m 3 samengevat. Denk aan rekenregels, formules en extra uitleg. Wanneer is een functie continue? dat is uitgelegd.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Appendix 1-
Natuurlijke nummers N =
[1 ,
2 ,
3 5 ,
....
3
zijn onvoldoende toereikend voor formules
van de Vorm X +n = m (n MEN) ,
-Daarvoor kunnen (alleen worden
mu en
negatieve getallen gehele getallens toegevoegd
-[ 3
3 -2 3
waarbij X = M-n /Zelfs
-1 0, 1 2 als many
-
... . . .
, , , ,
, ,
Rogsteeds niet alle formules kunnen worden
-
vormen
opgelost -n een nieuwe extentie
de In Rationele (Q)
van vorm a nummers ↳
krijgen (
Om kwadratische formules he introduceren
lossen complexe
getallen
-
alle op we
De Letter I heet de i
imaginaire eenheid
belangrijke eigenschap -1
-
-n =
:
waardoor i de wortel (i fi) wordt
genoemd .
van -1 =
complexe formule "echte"
is de w a + ib
waarbij a en b
getallen
-
van vorm =
of 2 =
xtiy waarbij Xeny "echte"
getallen zijn .
↳ z = w als a x en b
y
= =
Bij 2 Re(2) "the
cy is "the realpart" 2
imaginairy part"
-
X+ X van en
y
=
-
D IM(2)
↳
Je schrijft op
: Re(2) Re (x
yi) X
T.
= + =
Een
argand diagram represented het complexe vlak
-
C Ex + yi : R] geeft alle
getallen ein
-
=
X ,
y + complexe
"the realaxis" de
complexe Vlakken Weer-b X-as is ende y-as is
"imaginairy axis"
Poolcoördinaten
handig punten het complexe vlak
-
te
zijn gebruiken op
in
De afstand (0 0) tot (a b) komt met het complexe
-
die
van , , overeen
getal
heet de
W = a + bi modulus van zu en wordt
genoteerd als : Iw) of latbil
(wl = la + bil =b2 (afstandsformule)
Als de Omaakt de positieve de
lijn (modulus) hoek in
richting (tegen
-
een
klokin) de dan we
van X-as ,
noemen het
argument van w = atbi
notatie :
arg(w) arg(a + bi) at bi
=
-
Y W =
↳ niet 1 Iwt
(net eenheidscirkel
getal maar "set" een van Zi enk als
(k · arg(w)
arg(w) = 0 -
> + k .
2 =
geheel getal X
als Relw) dan tan tan
-
met
w = atbi a = 0
arg(w) =
arglatbil
- tan = t in Set
voor elke
arglus
=
, De waarde heet het
-
van
arglus op het interval
-
#G principale argument van
W-b
Arg(wi (met hoofdletter)
-
w =
rcos +ising is de polaire representatie van W (pod coördinaten)
Met wordt b rsing
r = Iwi en
=arglu) ,
van W = atbi a = rose en =
de (En w bi
gecomiqueerde atbi is a
conjucate van w =
-
: = -
1. Be(i) = Re(w)
2
. IM(E) = -
im(w)
.
3 Iw) = 1W/
5
.
arg(i) -arg(w) =
2 dan (atx) (b y)i
-
W afbi wordt W+ +
en X +
yi z + en
= = =
(a (b
w z =
x) +
yi
- - -
i door
Vermenigvuldiging van complexe getallen -1
-
vervang
-D
Wz (a + bi)(x + by) + (ay + bx)c
=
yi) =
ax + ayi + bx + byi = (ax -
Dus wz = (ax -
by) +
(ay + bx)c
-
wi =
1 w/
1. Iwz1 = I wilz)
2
.
arg(wz) arg(w) + arg(z) =
.
3
arg() =
arg(z)-arg(w)
argli =
11 1
go tegen de klok de Vector die met i
-
=
en rotatie in van
wordt
vermenigvuldigt
-
De moivre's theorie
(cos +isine)" =
cos not is in no
want cosetising 121 1
arg()
: z = en =
en = e
↓ 24 / 1
aug(z") narg(z)
= =
en = = ne
in e
leign =
e
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper clairencespiering. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,96. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen