Tentamen (uitwerkingen)
Solutions Manual for Discrete Mathematics (Classic Version) 5th Edition by John A. Dossey
- Vak
- Instelling
Discrete Mathematics (Classic Version) 5th Edition John A. Dossey SOLUTION
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 135 pagina's
Voorbeeld 4 van de 135 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
MedConnoisseur
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
INSTRUCTOR’SSOLUTIONS MANUAL
R
U
DISCRETE MATHEMATICS
SE
FIFTH EDITION
John A. Dossey IS
O
Illinois State University
N
Albert D. Otto
N
Illinois State University
O
Lawrence E. Spence
C
Illinois State University
ED
Charles Vanden Eynden
Illinois State University
M
, Contents
R
U
SE
1 An Introduction to Combinatorial Problems and Techniques 1
IS
1.1 The Time to Complete a Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 A Matching Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 A Knapsack Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
O
1.4 Algorithms and Their Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
N
2 Sets, Relations, and Functions 6
N
2.1 Set Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Equivalence Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
O
2.3 Partial Ordering Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Mathematical Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
C
2.6 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
ED
3 Coding Theory 14
3.1 Congruence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
M
3.2 The Euclidean Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 The RSA Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.4 Error-Detecting and Error-Correcting Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.5 Matrix Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.6 Matrix Codes That Correct All Single-Digit Errors . . . . . . . . . . . . . . . 19
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
iii
,Table of Contents
4 Graphs 22
4.1 Graphs and Their Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Paths and Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Shortest Paths and Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.4 Coloring a Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
R
4.5 Directed Graphs and Multigraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
U
5 Trees 36
SE
5.1 Properties of Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2 Spanning Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.3 Depth-First Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Rooted Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.5
5.6
Binary Trees and Traversals . . . . . . . . . . .
Optimal Binary Trees and Binary Search Trees
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . IS .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
46
51
60
O
6 Matching 63
N
6.1 Systems of Distinct Representatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2 Matchings in Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
N
6.3 A Matching Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.4 Applications of the Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
O
6.5 The Hungarian Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
C
7 Network Flows 68
ED
7.1 Flows and Cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.2 A Flow Augmentation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.3 The Max-Flow Min-Cut Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.4 Flows and Matchings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
M
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
iv
, Table of Contents
8 Counting Techniques 78
8.1 Pascal’s Triangle and the Binomial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.2 Three Fundamental Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.3 Permutations and Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.4 Arrangements and Selections with Repetitions . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
R
8.5 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.6 The Principle of Inclusion-Exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Generating Permutations and r-Combinations
U
8.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
SE
9 Recurrence Relations and Generating Functions IS 84
O
9.1 Recurrence Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
9.2 The Method of Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
N
9.3 Linear Difference Equations with Constant Coefficients . . . . . . . . . . . . 91
9.4∗ Analyzing the Efficiency of Algorithms with Recurrence Relations . . . . . . 94
N
9.5 Counting with Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.6 The Algebra of Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
O
C
ED
10 Combinatorial Circuits and Finite State Machines 105
M
10.1 Logical Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
10.2 Creating Combinatorial Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
10.3 Karnaugh Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
10.4 Finite State Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
v
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper MedConnoisseur. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €19,71. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen