100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Solutions for Concise Introduction to Linear Algebra 1st Edition by Hu (All Chapters included) €28,97   In winkelwagen

Tentamen (uitwerkingen)

Solutions for Concise Introduction to Linear Algebra 1st Edition by Hu (All Chapters included)

 2 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Concise Introduction to Linear Algebra 1e Hu
  • Instelling
  • Concise Introduction To Linear Algebra 1e Hu

Complete Solutions Manual for Concise Introduction to Linear Algebra 1st Edition by Qingwen Hu ; ISBN13: 9780367657703.....(Full Chapters included)...1. Vectors and linear systems 2. Solving linear systems 3. Vector spaces 4. Orthogonality 5. Determinants 6. Eigenvalues and eigenvectors 7. Si...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 191  pagina's

  • 26 oktober 2024
  • 191
  • 2019/2020
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden
  • Concise Introduction to Linear Algebra 1e Hu
  • Concise Introduction to Linear Algebra 1e Hu
avatar-seller
Solution Manual for Concise Introduction to
Linear Algebra

Qingwen Hu




Complete Chapter Solutions Manual
are included (Ch 1 to 9)




** Immediate Download
** Swift Response
** All Chapters included

,Contents



Preface ix

1 Vectors and linear systems 1

1.1 Vectors and linear combinations . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Length, angle and dot product . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Solving linear systems 11

2.1 Vectors and linear equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Matrix operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Inverse matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 LU decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Transpose and permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 Vector spaces 31

3.1 Spaces of vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Nullspace, row space and column space . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Solutions of Ax = b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Rank of matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Bases and dimensions of general vector spaces . . . . . . . . 45

4 Orthogonality 55

4.1 Orthogonality of the four subspaces . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Projections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3 Least squares approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 Orthonormal bases and Gram–Schmidt . . . . . . . . . . . . 77

5 Determinants 85

5.1 Introduction to determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Properties of determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89



vii

,viii Contents

6 Eigenvalues and eigenvectors 99

6.1 Introduction to eigenvectors and eigenvalues . . . . . . . . . 99
6.2 Diagonalizability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3 Applications to differential equations . . . . . . . . . . . . . 111
6.4 Symmetric matrices and quadratic forms . . . . . . . . . . . 119
6.5 Positive definite matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

7 Singular value decomposition 141

7.1 Singular value decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.2 Principal component analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

8 Linear transformations 151

8.1 Linear transformation and matrix representation . . . . . . . 151
8.2 Range and null spaces of linear transformation . . . . . . . . 155
8.3 Invariant subspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.4 Decomposition of vector spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.5 Jordan normal form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.6 Computation of Jordan normal form . . . . . . . . . . . . . . 165

9 Linear programming 173

9.1 Extreme points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.2 Simplex method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
9.3 Simplex tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

, Chapter 1
Vectors and linear systems


1.1 Vectors and linear combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Length, angle and dot product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7




1.1 Vectors and linear combinations
Exercise 1.1.1.
[ ] [ ]
1 2
1. Let u = , v = . i) Sketch the directed line segments in R2 that
1 3
represents u and v, respectively; ii) Use the parallelogram law to visualize the
] 2u, 2u + 5v and 2v − 5u; iv) Solve the system
vector addition u + v; iii)[ Find
−1
of equations xu + yv = for (x, y) ∈ R2 and draw the row picture and
1
the column picture.
Solution: i)


v = (2, 3)




u = (1, 1)


(0, 0)



FIGURE 1.1: u = (1, 1), v = (2, 3)


ii)

1

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mizhouubcca. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €28,97. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 73918 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen

Laatst bekeken door jou


€28,97
  • (0)
  Kopen