Deze samenvatting van Wiskunde 4 & 5 VWO biedt een overzicht van belangrijke onderwerpen in kansrekenen en statistiek. Je vindt duidelijke uitleg over kansverdelingen, verwachtingswaarde, en het binomiaal kansexperiment. Daarnaast worden ook thema’s als cumulatieve kansverdeling, percentages, en ...
H9.1 samenvatting & uitleg
Theorie A – toevalsvariabele
Toevalsvariabele noteren we met hoofdletters, vaak X en Y. deze kun je gebruiken om
kansen in het kort te noteren.
Dit teken betekent ´kleiner of gelijk aan ...´ . of te wel de kans dat we maximaal ...
knikkers pakken
X = aantal witte knikkers dat we pakken. Hier is X de toevalsvariabele.
1 – p (x = ...) hier ... schrijf je
degene dat je niet gebruikt.
onderin de breuk schrijf je dus
het totaal aantal en het totaal dat wat je pakt. Boven de breuk schrijf je aantal knikkers dat
je daarvan hebt en pakt
, nog maals, tussen de haakjes schrijf je hetgene dat je niet
mee wilt berekenen. In dit geval is dat 0 en 1 (1 of kleiner dan 1).
▫ Minstens 3 -> 3 of meer
▫ Hoogstens 4 -> 4 of minder
Let op!
→ Staat er in de vraag met terugleggen, dan gebruik je een breuk met tot de macht
→ Staat er niets over terugleggen, dan ga je gewoon te werk met C (... boven ...)
Rond af op 3 cijfers achter de komma -> 0,123
,Theorie B – kansverdelingen
Een kansverdeling is een overzicht van alle mogelijke kansen die er zijn, met daarbij de
bijbehorende kans. Die kansverdeling maak je met een tabel.
▫ Bovenin de tabel zet je de kleine letter x -> je schrijf alle mogelijkheden op
▫ Onderin de tabel zet je P(x = x) -> je schrijft alle bijbehorende kansen op
Bovenin schrijf je dus aantal mogelijkheden die we pakken, tot dat we een witte knikker
hebben.
Het meest gunstige geval is dat we in 1 x een witte knikker pakken, dus we beginnen met P(x
= 1). Bij het invullen van de tabel, maak je gebruik van La Place methode
Je kunt bij deze methode controleren of je antwoord goed is door onderste rij bij elkaar op
te tellen -> als het klopt, moet je uitkomen op 1
Werk alles netjes zoals bovenstaande uit op je toets
, Theorie C – verwachtingswaarde
De verwachtingswaarde betekent eigenlijk dat we een uitspraak gaan doen over welk winst
we verwachten per spel. Om de verwachtingswaarde te berekenen, moeten we eerst een
kansverdeling maken [theorie B].
▫ Bedenk een toevalsvariabele zoals x
▫ Schrijf eerst alle mogelijkheden die we hebben
▫ Schrijf daarna per mogelijkheid op wat de kans daarvan is (in breuken als kan)
W is dus 1 van deze 4 bovenstaande waarden [7 3 –1 -5]. Vervolgens bereken je de kans
op deze verschillende gebeurtenissen: bv
P (W = 3) -> we willen 2x een 5 en 1x een 1. Hier kun je verschillende soorten situaties bij
bedenken. Schrijf daarom al die situaties op in de vorm van een som (+). En als er
verschillende volgordes mogelijk zijn, kun je gebruik maken van een combinatie.
Ten slotte vul je alles in de tabel, en bereken je de verwachtingswaarde door ->het getal dat
erboven staat x het getal dat onderin staat + enzovoort
Schrijf de verwachtingswaarde in breuk
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper nisaince. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
