Deze samenvatting bevat alle stof van H9 & 11.1/11.3 wiskunde A. Ook staan er afbeeldingen en voorbeelden in deze samenvatting ter ondersteuning van de stof. Zoals je misschien wel gezien hebt heb ik twee paragrafen van H11 toegevoegd aan deze samenvatting; dit heb ik gedaan omdat deze stof goed aa...
Wiskunde A – H9
9.1 Exponentiële verbanden
Bij lineaire groei:
- Neemt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde
getal toe.
- Hoort een formule van de vorm N = at + b, waarin a de
toename per tijdseenheid is en b de beginwaarde (of
beginhoeveelheid)
- Is de grafiek een rechte lijn.
Bij exponentiële groei:
- Wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal (de groeifactor) vermenigvuldigd.
- Hoort een formule van de vorm N = b • gt , waarin de het beginwaarde (of beginhoeveelheid)
is en g de groeifactor per tijdseenheid.
Om bij een tabel met waarnemingsgetallen te weten te komen of er sprake is van exponentiële groei,
bereken je voor even grote intervallen. De quotiënten h o e ve e l h ei d a a n e in d in t er v a l
h o e ve el h ei d a a n b eg i n in t er v a l
Als deze quotiënten bij benadering gelijk zijn, mag je uitgaan van exponentiële
groei.
Groeifactor = nieuw/ oud Asymtoop: een lijn die
+100 steeds dichter bij de x
: 100 komt, maar hem nooit
5% 1,05 raakt.
-100
x100
Exponentiële grafiek
9.2 Groeipercentages
De verdubbelingstijd is de tijd die nodig is voor de verdubbeling van een hoeveelheid bij exponentiële
groei.
b • gt = 2b
gt = 2 :b
Bij jaren = x aantal jaren = 2
Neem het aantal % toe per jaar = antwoord • 12
De halveringstijd is de tijd waarin een hoeveelheid gehalveerd wordt bij exponentiële groei. Is de
groeifactor g, dan vind je de halveringstijd door de vergelijking g t = 0,5 op te lossen.
Bij een groeipercentage van 5,8 hoort de groeifactor 1,058.
Bij een afname van 3,2% hoort de groeifactor van 0,968.
Bij de groeifactor van 2,42 hoort een groeipercentage van 142%.
Bij de groeifactor van 0,42 hoort een groeipercentage van 58%.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper melissa2005ve. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.