Samenvatting over het onderdeel Verzamelingenleer van de cursus Analytical Skills gegeven op de HU. Bevat de deelonderwerpen: verzamelingen, deelverzamelingen, inclusie, gelijkheid van verzamelingen, Venn-diagrammen.
Inleiding
We gebruiken het esti-teken (∈) als afkorting voor “is element van”. Als iets geen element is van
een verzameling dan gebruiken we .
Opsommen van verzamelingen
Heeft een verzameling maar een eindig aantal elementen, dan
kunnen we die elementen opsommen en daardoor de verzameling
definiëren. Dit doen we door de elementen achter elkaar op te
schrijven, gescheiden door komma’s en
het geheel afsluiten met accoladen.
Het doet er niet toe in welke volgorde de elementen
tussen de accoladen staan. Ook tellen dubbele
elementen als hetzelfde element.
Soms wordt een suggestieve notatie gebruikt, in
zijn algemeenheid is het alleen niet precies
duidelijk wat ‘…’ betekend, en is het aan te
raden dit alleen te gebruiken als iedereen er
dezelfde betekenis aan hecht.
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen dat in de lijst
zit.
Veel gebruikte verzamelingen
= verzameling zonder elementen (de lege verzameling)
= de natuurlijke getallen
= de gehele getallen
Inclusie
Een verzameling A is een
deelverzameling van verzameling B
als elk element in A ook een
element is van B. We gebruiken
hiervoor de notatie:
Deelverzameling
Een verzameling A heet pas echt een deelverzameling van B wanneer B ook een
element bevat dat niet in A voorkomt. Hiervoor wordt deze notatie gebruikt:
Gelijke verzamelingen
Twee verzameling A en B zijn gelijk (notatie A = B) als ze dezelfde elementen bevatten, dus
precies dan als
en
Jet Wardenier
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jetwardenier. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.