Samenvatting nask hoofdstuk 6
6.1
Je kunt een beweging vastleggen door het bewegende voorwerp te filmen met een videocamera. In
de camera wordt dan een video-opname opgeslagen. Veel videocamera’s maken opnames van dertig
beelden per seconde. De tijd tussen twee opeenvolgende beelden is dan 1/30 s (33 ms).
Voor een goed resultaat:
• Heb je een opname nodig waarbij het voorwerp voor een stilstaande camera langs beweegt.
• Ook moet er op de opname een meetlat te zien zijn of een ander voorwerp waarvan je de
afmetingen kent. Daarmee kun je aangeven wat de schaal is van het beeld
• Je moet weten uit hoeveel beelden per seconde de opname bestaat
Stroboscopische foto: hiermee kan je ook beweging vastleggen. Zo’n foto maak je in een
verduisterde ruimte, met als enige verlichting een stroboscooplamp: een lamp die met regelmatige
tussenpozen een korte lichtflits geeft.
Elke keer dat de lamp een lichtflits geeft, wordt een momentopname van de beweging vastgelegd.
Alle momentopnames komen samen op één foto terecht.
Om een rechtlijnige beweging te analyseren kun je een plaats-tijdtabel maken. De gegevens voor die
tabel haal je uit:
• Een video-opname
• Stroboscopische foto
Je moet dan wel weten:
• Met welke tussenpozen de momentopnames zijn gemaakt
• Hoe groot de afstanden op de beelden in werkelijkheid zijn
De plaats-tijdtabel vul je zo in
1. De beweging begint bij A. de rechterkant van de bal valt precies samen met de nul op de
meetlat. Dus zet je in tabel 1 bij punt A: tijd = 0 s en plaats= 0 s
2. Vervolgens leest je af waar de bal is bij B: 3,0 cm. Je noteert in de tabel bij punt b: tijd = 0,5 s
en plaats = 3,0 cm
6.2
Je kunt gemiddelde snelheid berekenen door de afgelegde afstand te delen door de tijd die ervoor
nodig was
Formule: gemiddelde snelheid = afstand : tijd
Of in symbolen: Vgem = s : t
Uit een plaats-tijddiagram van een beweging kun je de afgelegde afstand aflezen. Je noteert op welke
plaats de beweging is begonnen en op welke plaats de beweging is geëindigd. Het verschil tussen die
twee waarden is de afgelegde afstand.
,Vaak is het handig om snelheid om te rekenen van m/s naar km/h, en omgekeerd. Als je 6,7 m/s
omrekent, kom je afgerond uit op een snelheid van 24,1 km/h. de snelheid in km/h zegt je
waarschijnlijk meer dan die in m/s, omdat je gewend bent om snelheden in km/h uit te drukken.
1 km = 1000m en 1 h = 3600 s
Kijk in het boek voor de voorbeelden!
Verder moet je deze formules kennen
S= vgem x t
T = s : vgem
Je kan een beweging ook vaststellen met een snelheid-tijddiagram ofwel een (v,t)-diagram.
Je ziet dat de snelheid zeer regelmatig toeneemt: van 0 m/s op t= 0 s tot 20 m/s op t= 8 s. de
gemiddelde snelheid is de snelheid die precies in het midden ligt.
Als de snelheid toeneemt, is de grafiek in het (v,t)- diagram een rechte lijn.
Formule gemiddelde snelheid: Vgem = Vbegin + Veind delen door 2.
6.3
Versnelde beweging: een beweging waarvan de snelheid steeds groter wordt
Eenparige beweging: dan leg je elke seconde hetzelfde aantal meters af
Vertraagde beweging: een beweging waarvan de snelheid steeds kleiner wordt
Bij een eenparige beweging reken je hetzelfde uit als bij gemiddelde snelheid. Dus
V= vgem = s : t
In deze formule staat de V voor de snelheid op elk moment van de beweging en t voor de tijd die
nodig was voor het afleggen van de afstand s.
Als een voorwerp versneld beweegt, legt het in dezelfde tijd een steeds grotere afstand af. Op een
stroboscopische foto zie je dan dat de afstand tussen de opeenvolgende beeldjes steeds groter
wordt. Als je het (x,t) – diagram van zo’n beweging tekent, krijg je een gebogen lijn die steeds steiler
omhoogloopt.
Bij een vertraagde beweging zie je het omgekeerde als bij een versnelde beweging: de afstand die
het voorwerp in een bepaalde tijd aflegt, wordt steeds kleiner. Je kunt dat ook zien in het (x,t)-
diagram: de grafiek is een gebogen lijn die steeds minder steil omhoogloopt.
Aan een snelheid-tijddiagram -> (v,t)-diagram, zie je snel met welke soort beweging je te maken
hebt. Als de grafiek stijgt, is er een versnelling en als hij daalt, is er een vertraging. Als de snelheid
gelijkmatig toeneemt met de tijd, dan is de grafiek een rechte lijn die schuin omhoogloopt. De
, beweging wordt dan eenparig versneld genoemd. Bij zo’n beweging hoort een horizontale grafiek.
Als de snelheid gelijkmatig afneemt heet de beweging eenparig vertraagd.
Op de meeste wegen heb je verkeer in twee richtingen, regelmatig kom je iemand tegen die de
andere richting op rijdt. Ook word je af en toe door iemand ingehaald. Soms is het handig om dit
soort bewegingen in één x,t diagram te tekenen. Op die manier kun je erachter komen waar en
wanneer twee weggebruikers elkaar passeren.
Bijvoorbeeld: bram vertrekt per fiers op t=0 vanaf de brievenbus voor zijn huis richting de winkel 40m
verderop. Zijn snelheid is 3,0 m/s. Op hetzelfde moment vertrekt lisa lopend vanuit de winkel richting
bram. Haar snelheid is 1,0 m/s. Bram en lisa bewegen allebei eenparig, bepaal met behulp van een
diagram waar en wanneer ze elkaar ontmoeten
Het snijpunt van de twee grafieken heeft als coördinaten t= 10 s en x= 30 m lisa en bram ontmoeten
elkaar dus op dertig meter van de brievenbus, tien seconden nadat ze zijn gaan bewegen.
6.4
Als een automobilist het gaspedaal loslaat en het rempedaal intrapt, beweegt de auto vertraagd
verder tot hij stilstaat. De afstand die hij dan aflegt heet de remweg hoe langer de remweg, des te
groter de kans op een ongeluk. Hoe lang de remweg is, hangt af van drie dingen:
1. De beginsnelheid. De beginsnelheid is de snelheid op het moment dat de auto begint te
remmen. Hoe groter de beginsnelheid, des te langer de remweg
2. De (totale) massa van de auto. Hoe groter de massa, des te langer de remweg.
3. De remkracht. Hoe harder je op het rempedaal trapt, des te groter de remkracht en des te
korter de remweg (zolang de auto niet begint te slippen)
Als de snelheid n keer zo groot wordt, wordt de remweg n2 keer zo lang.
Als de snelheid verdubbeld van 40 naar 80 km/h, wordt de remweg 4 x (22 ) zo lang.
Hoe zwaarder een fiets of auto is, hoe langer de remweg wordt. Dat merk je bijvoorbeeld als iemand
bij je op de fiets achterop zit. Dan duurt het langer voordat je stilstaat, ook al rem je even hard als
anders.
Met een zwaarbeladen auto moet je op de snelweg meer afstand houden, omdat je een langere
remweg hebt. Bij regen en sneeuw moet je die afstand nog groter maken.
Als een bestuurder aan het rijden is, en er ineens een kind op de straat rent, zal de bestuurder
afremmen. Maar de bestuurder reageert niet meteen: het duurt altijd even voordat hij het
rempedaal intrapt en de remmen in werking treden. De tijd tussen het zien van het gevaar en het in
werking treden van de remmen wordt de reactietijd genoemd. Sommige dingen zorgen ervoor dat je
reactietijd trager is, namelijk:
• Het gebruik van alcohol of drugs
• Sommige medicijnen
• Als je moe bent
• Als je niet oplet
De stopafstand: de totale afstand die een auto nodig heeft om de stoppen, is groter dan de remweg
Reactieafstand: de afstand die de auto tijdens de reactietijd aflegt
Stopafstand = reactieafstand x de remweg