MID TERM HOOFDSTUKKEN;
HOOFDSTUK 4;
Hoorcollege;
De structuur van een economisch model is als volgt;
1. Beschrijving van de mogelijkheden van economic agent
2. Beschrijving van zijn doelstellingen
Het combineren van deze twee leidt tot een verklaring van het gedrag
Met een economisch wiskundig model kan dit met maximaliseren. Als je U(x, y)
maximaliseert tot y = f(x) laat dat zien dat de personen het hoogste nut willen
bereiken. Dit kan op heel veel dingen toegepast worden. Als meer mensen iets
willen krijg je een functie met U (x, y, z).
Om zo’n vergelijking op te lossen zijn er een paar veronderstellingen; je hebt
volledige informatie nodig over de prijzen, inkomen, goederen etc. Het is in 1
periode, geen verleden of toekomst. Andere doen er niet toe, dus jouw keuzes
hebben geen invloed op anderen en andersom.
Opportunity set; dit gaat ervan uit dat er 2 keuzes zijn die een persoon kan
maken en hoe deze 2 keuzes worden op verdeeld onder een bepaald budget.
Hierbij kan je een grafiek tekenen met een formule, dit is een budgetvergelijking;
M (maandinkomen) = Pb (prijs bier) * B (bier) + Pz (prijs pizza) * Z (pizza).
Uiteindelijk kan je hier een y = ax + b van maken en zo dus een grafiek tekenen.
Als een prijs verandert of het maandinkomen verandert deze grafiek.
Een stijging van alle prijzen met hetzelfde percentage komt neer op een daling
van het inkomen. Stijging prijzen naar (1 + x ) Pb en (1 + x ) Pz waarbij 100x is
het % waarmee de prijzen stijgen. Oude budgetvergelijking is; M = PbB + PzZ
De nieuwe budgetvergelijking is; M = (1 + x ) PbB + (1 + x ) PzZ = (1 + x ) (PbB
+ PzZ )
M
=PbB+ PzZ inkomen is dus met 1 / (1 + x) lager.
1+ x
Een budgetvergelijking is niet altijd lineair. Dit is bijvoorbeeld niet zo bij een
bonus of korting met 2 flessen halen is de derde gratis. Of bij een verzekering
een deel eigen risico.
Wat een persoon wilt beschrijven we met behulp van preferentieordeningen. Dit
is een schema waarin de alternatieven worden geordent op basis van
wenselijkheid. Als je bijvoorbeeld 2 alternatieven hebt, A (B1, Z1) en C (B2, Z2)
dan kan het volgende ontstaan.
- A > C, A wordt boven C gekozen
- C > A, C wordt boven A gekozen
- A = C, ze zijn indifferent
Van het bovenstaande kunnen een paar veronderstellingen gedaan worden;
1. Compleet; de persoon kan alle mogelijkheden naar wenselijkheid ordenen.
, 2. Meer is beter; als B1 > B2 (Z moet wel in beide gevallen gelijk zijn), dan
wordt het A > C
3. Transitiviteit; als A > C, dan C > D, dan volgt A > D
4. Continuïteit; als B1 net hoger is dan B2 is A net beter dan C (hierin is Z1 =
Z1, dus geen Z2)
5. Convexiteit; als de persoon indifferent is tussen A en C, dan prefereert hij
alle punten die op de lijn die A en C verbindt.
Een indifferentiecurve is een set bundels waartussen een consument indifferent
is. Bij een meer is beter veronderstelling betekent het dat de indifferentiecurve
daalt.
De marginal rate of substitution (MRS), is de richtingscoëfficiënt van de
indifferentiecurve.
Als we kijken naar de convexiteit. Als je meer van een goed X hebt, dan ben je
minder bereid om goed Y op te geven voor een eenheid X. hierdoor daalt de MRS.
Het doel van een consument is het maximeren van het nut, je probeert een zo
hoog mogelijke indifferentie curve te bereiken. In een optimum is MRS = RC, MRS
= hoeveel voedsel ben ik bereid op te offeren voor een extra eenheid
huisvesting, RC = hoeveel voedsel moet ik op offeren voor een extra eenheid
huisvesting.
Als MRS > RC is een persoon bereid meer voedsel op te offeren voor een extra
eenheid huisvesting dan hij moet doen. Hierdoor komt er dus meer huisvesting.
Samenvatting 1;
Het rationele keuzenmodel; consumenten betreden de
markt met goed uitgestippelde voorkeuren. Ze willen deze
voorkeuren op de best mogelijke manier verdelen over hun
inkomen. Hierbij wordt gekeken naar de verschillende
combinaties van goederen die de consument kan kopen, deze
zijn afhankelijk van de productprijzen en het inkomen. Daarna
moet je de optimale bundel kiezen.
Een bundel is een combinatie van twee of meer goederen. Deze goederen
worden altijd gemeten in flows, dit zijn fysieke hoeveelheden per tijdseenheid. Er
kunnen met een bepaald inkomen heel veel bundels gemaakt worden, al deze
bundels liggen op de budgetlijn. De driehoek onder deze budgetlijn geeft alle
bundels aan die ook gekocht kunnen worden, deze zijn alleen niet efficiënt. De
bundels boven deze lijn zijn onhaalbaar, omdat je inkomen daarvoor niet genoeg
zijn.
De budgetlijn kan ook verschuiven. Dit kan komen door een prijs verandering van
één van de goederen of beide goederen. Als één van de goederen van prijs
verandert wordt de lijn van de budgetlijn steiler, het punt schuift namelijk dichter
naar de oorsprong. Hiernaast kan het inkomen ook veranderen, dan blijft de
helling hetzelfde, alleen wordt de lijn parallel geschoven.
, Als het gaat over meerdere goederen is dit moeilijk te weergeven in een
budgetlijn. Hierdoor zetten we op de x-as een goed en nemen we de andere
goederen op in composite good, dit zijn de andere goederen.
De voorkeursvolgorde is een rangschikking van alle mogelijke consumptie
bundels in de volgorde van voorkeur. Deze voorkeur moet wel voldoen aan
compleetheid, transitiviteit en continuïteit.
Er zijn vijf eigenschappen waaraan de voorkeursvolgorde moet voldoen;
1) Compleetheid; het geeft de consument de kans om alle mogelijkheden
rang te schikken
2) Transitiviteit; dit stelt: A > B en B > C dan A > C
3) Meer is beter; als alles verder gelijk is wordt meer van een goed gekozen
over minder dan hetzelfde goed
4) Continuïteit; kleine veranderingen in hoeveelheden moet de voorkeur
niet veranderen
a. Indifferentie curve; een set van bundel waartussen de consument
indifferent is, bundels die boven de curve liggen worden boven de
bundels die op de curve liggen gekozen. Iedere bundel heeft een
indifferentie curve er doorheen, ze hebben een aflopende helling en de
curves kunnen elkaar niet snijden.
b. Indifferentie map; een map van verschillende indifferentie curves.
c. Marginal rate of substitution (MRS); de mate waarin een
consument bereid is op het ene goed in te ruilen voor het andere goed.
Dit is gegeven in de helling van de indifferentie curve. Het is de partieel
afgeleide van de x-as / de partieel afgeleide van de y-as.
5) Convexiteit; we geven de voorkeur aan het evenwicht in de mix van
goederen. Hoeveelheden die dichter bij elkaar liggen hebben een grotere
voorkeur dan hoeveelheden die ver uit elkaar liggen. Convexiteit leidt tot
het afnemende marginale tarief.
Met een indifferentie curve kunnen de voorkeuren beschreven worden. Als de
indifferentie map steiler is, betekent dat dat iemand meer van goed A nodig heeft
om te compenseren voor een afname van goed B. Ze vinden B dus beter dan A
en de MRS is ook hoger.
De best betaalbare bundel (the best affordable bundle) is de meest
geprefereerde bundel van degene die betaalbaar zijn.
Hij ligt op de budgetlijn
Ligt niet op een indifferentie curve die half in de budgetlijn ligt
Ligt op de hoogste indifferentiecurve die de budgetlijn raakt
De MRS is precies hetzelfde als de waarde van de helling van de
budgetlijn, hierbij geldt; MRS = PA / PB
Als er geen een plek is op de indifferentie curve waar de helling gelijk is aan die
van de budgetlijn is er een hoek oplossing. Dit houdt in dat iemand al zijn
inkomen moet uitgeven aan één goed en niks aan de andere.
Als goederen perfecte substituten zijn is de indifferentie curve een lineaire lijn,
als producten complementen zijn is de indifferentie curve een L vorm.
