RWT Landelijke Rekenen- en Wiskundetoets voor de Pabo
Informatie over de toets:
De RWT (voorheen bekend als Wiscat) is de verplichte rekentoets voor het eerste jaar van de
Pabo. Ook voor zij-instromers maakt de toets deel uit van het geschiktheidsonderzoek. De
toets, ontwikkeld door Cito, is adaptief, wat betekent dat de moeilijkheidsgraad zich aanpast
aan jouw rekenniveau terwijl je de toets maakt.
De toets bestaat uit verschillende onderdelen: hoofdrekenen, niet-hoofdrekenen en een
onderdeel waarbij je een rekenmachine gebruikt. Wanneer je de rekenmachine mag
gebruiken, verschijnt er een icoontje op je scherm. Je mag kladpapier gebruiken tijdens de
toets.
De RWT heeft een landelijke norm van 575. Als je een score van 575 of hoger behaalt, heb je
de toets succesvol afgerond. Voor het eerste deel (hoofdrekenen) heb je 17 minuten de tijd.
Voor het tweede deel (niet-hoofdrekenen) heb je 103 minuten de tijd. De toets duurt dus
120 minuten in totaal.
Domeinen:
1. Hele getallen
2. Verhoudingen, procenten, breuken en decimale getallen
3. Meten en meetkunde
4. Verbanden en statistiek
De onderstaande samenvatting is gebaseerd op de vier domeinen en bijbehorende
eindtermen uit de handreiking van Cito.
1
,Inhoudsopgave
RWT Landelijke Rekenen- en Wiskundetoets voor de Pabo.............................................................................. 1
Informatie over de toets: .............................................................................................................................. 1
Domeinen:.................................................................................................................................................... 1
Domein 1 Hele getallen .................................................................................................................................... 4
1.1 Betekenis, uitspraak en schrijfwijze van getallen ..................................................................................... 4
1.2 Het verschil tussen een getal en cijfer...................................................................................................... 4
1.3 Wiskundetaal bij getallen........................................................................................................................ 5
1.4 Reken-wiskundesymbolen ....................................................................................................................... 5
1.5 Tafels van vermenigvuldiging en deeltafels ............................................................................................. 5
Kenmerken van deelbaarheid: ................................................................................................................. 7
1.6 Referentiematen ..................................................................................................................................... 7
1.7 Negatieve getallen.................................................................................................................................. 7
1.8 Basisbewerkingen ................................................................................................................................... 8
Eigenschappen van de bewerkingen......................................................................................................... 9
Nog meer tips om handig te rekenen: ...................................................................................................... 9
Rekenvolgorde (volgorde van de bewerkingen) ...................................................................................... 10
1.9 Getallen ordenen en afronden............................................................................................................... 10
1.10 Gemiddelde berekenen ....................................................................................................................... 11
1.11 Schattend rekenen .............................................................................................................................. 11
1.12 Kwadrateren en worteltrekken ............................................................................................................ 11
1.13 Priemgetallen ..................................................................................................................................... 12
1.14 Cijferen ............................................................................................................................................... 12
Voorbeeld cijferend optellen en aftrekken: ............................................................................................ 13
Voorbeeld cijferend vermenigvuldigen:.................................................................................................. 14
Voorbeeld cijferend delen:..................................................................................................................... 15
Domein 2: Verhoudingen, procenten, breuken en decimale getallen ............................................................. 16
2.1 Schrijfwijze en uitspraak van verhoudingen, procenten, breuken en decimale getallen ........................... 16
Bijbehorende uitspraak.......................................................................................................................... 16
2.2 Verhoudingen ....................................................................................................................................... 17
2.3 Procenten ............................................................................................................................................. 19
Situatie 1: Getal en percentage zijn bekend............................................................................................ 19
Situatie 2: Van getal naar percentage ..................................................................................................... 19
Situatie 3: Van percentage naar getal ..................................................................................................... 19
Procenten aantekeningen met voorbeelden:.......................................................................................... 20
2.4 Breuken ................................................................................................................................................ 22
Breuken optellen ................................................................................................................................... 23
Breuken aftrekken ................................................................................................................................. 23
Breuken delen ....................................................................................................................................... 24
Breuken vermenigvuldigen .................................................................................................................... 24
Handig rekenen met breuken................................................................................................................. 25
2.5 Kommagetallen (decimale getallen) ...................................................................................................... 25
Kommagetallen vermenigvuldigen ......................................................................................................... 25
2
, Kommagetallen delen ............................................................................................................................ 25
2.6 Afronden .............................................................................................................................................. 25
2.6 Procenten en procentpunten ................................................................................................................. 26
Samengestelde interest ......................................................................................................................... 26
2.7 Promille ................................................................................................................................................ 26
2.8 Kansberekening .................................................................................................................................... 27
Domein 3 meten en meetkunde ..................................................................................................................... 28
3.1 Wiskundetaal bij meten en meetkunde ................................................................................................. 28
3.2 Meten .................................................................................................................................................. 29
3.3 Het metriekstelsel ................................................................................................................................. 30
3.4 Oppervlakte- en inhoudsmaten ............................................................................................................. 30
3.5 Tijd ....................................................................................................................................................... 31
3.6 Temperatuur ........................................................................................................................................ 31
3.7 Geheugenomvang ................................................................................................................................ 32
3.8 Standaardmaten................................................................................................................................... 32
3.9 Hoeken ................................................................................................................................................. 33
3.10 Omtrek, oppervlakte en inhoud ........................................................................................................... 33
3.11 Meetkunde ......................................................................................................................................... 34
3.12 Meetkundige eigenschappen van lijnen, hoeken en vormen ................................................................. 34
3.13 Projecteren en viseren......................................................................................................................... 37
3.14 Lokaliseren en oriënteren .................................................................................................................... 37
3.15 Transformeren, spiegelen en symmetrie .............................................................................................. 38
3.16 Construeren ........................................................................................................................................ 38
3.17 Visualiseren en representeren ............................................................................................................. 39
3.18 Redeneren .......................................................................................................................................... 39
3.19 Coördinaten ........................................................................................................................................ 39
Domein 4: Verbanden en statistiek........................................................................................................... 40
4.1 Verschillende soorten grafieken ............................................................................................................ 40
4.2 Wiskundetaal bij verbanden en statistiek .............................................................................................. 40
4.3 Centrummaten ..................................................................................................................................... 41
4.4 Percentielen.......................................................................................................................................... 42
4.5 Discrete en continue data ..................................................................................................................... 42
4.6 Meer diagrammen ................................................................................................................................ 43
4.7 Meetschalen ......................................................................................................................................... 45
3
,Domein 1 Hele getallen
1.1 Betekenis, uitspraak en schrijfwijze van getallen
Wat zijn hele getallen? Dit zijn getallen zonder komma of breuken, zoals 1, 45, 1000 of -5.
Je weet hoe je getallen tot en met een miljard (1.000.000.000) goed uitspreekt en schrijft.
Voorbeeld: 123.456 spreek je uit als: "honderddrieëntwintigduizend
vierhonderdzesenvijftig."
Macht van 10 Waarde Waarde
10^ - 1 Een tiende 0,1
10^0 Een 1
10^1 Tien 10
10^2 Honderd 100
10^3 Duizend 1000
10^4 Tienduizend 10.000
10^5 Honderdduizend 100.000
10^6 Miljoen (mega) 1000.000
10^7 Tien miljoen 10.000.000
10^8 Honderd miljoen 100.000.000
10^9 Miljard (giga) 1000.000.000
Positieschema:
Voorbeeld positieschema bij het getal 311,528:
1.2 Het verschil tussen een getal en cijfer
Een getal is een hoeveelheid, zoals 45.
Cijfers zijn de bouwstenen van een getal: bij 45 zijn dat de 4 en de 5.
Voorbeeld: In het getal 2047 zijn de cijfers: 2, 0, 4 en 7.
4
,1.3 Wiskundetaal bij getallen
Om goed te kunnen rekenen, moet je de volgende woorden begrijpen:
• Waarde: Wat betekent een cijfer in een getal?
o Voorbeeld: In 347 is de waarde van de 3 = 300.
• Meer, minder, evenveel: Vergelijken van hoeveelheden.
o Voorbeeld: 50 is meer dan 30.
• Afgerond, ongeveer, gemiddeld: Schattingen en gemiddelden.
o Voorbeeld: 49,8 is afgerond 50.
• Som: Het antwoord van een optelling (bijv. 3 + 2 = 5).
• Verschil: Het antwoord van een aftrekking (bijv. 8 - 5 = 3).
1.4 Reken-wiskundesymbolen
Rekenkundige symbolen die je vaak zult tegenkomen:
• = (is gelijk aan): 2 + 2 = 4.
• < (kleiner dan): 5 < 10.
• > (groter dan): 15 > 7.
• + (plus), − (min), × (keer), ÷ : (delen).
• √ (wortel): √16 = 4.
• Exponent: Een getal dat je herhaalt vermenigvuldigt, bijv. 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.
Ezelsbruggetje:
Om het verschil tussen < en > te onthouden, kun je denken aan dit trucje
Als je een K van het teken kan maken, dan betekent het kleiner dan.
Daarom: < betekent kleiner dan
Het andere teken betekent groter dan, van > kan je geen K maken.
Daarom: > betekent groter dan
1.5 Tafels van vermenigvuldiging en deeltafels
Je moet de tafels van 1 tot 10 kennen en uit je hoofd leren.
5
,Je moet de deeltafels van 1 tot 10 kennen en uit je hoofd leren.
6
, Kenmerken van deelbaarheid:
Een getal is Als
deelbaar door
2 Even getallen à Het eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8
Alle tienvouden zijn deelbaar door 2, dus alleen naar het laatste cijfer kijken.
3 De som van de cijfers deelbaar door 3
34569 à 3 + 4 + 5 + 6 + 9 = 27 (en 27 kun je delen door 3)
4 De laatste 2 cijfers zijn deelbaar door 4.
2356 à 56 (en 56 kun je delen door 4)
Alle honderdvouden zijn deelbaar door 4, dus alleen naar laatste 2 cijfers kijken.
5 Eindigt op 0 of 5
6 Getal deelbaar is door 2 en 3
1368 à 1 + 3 + 6 + 8 = 18 (is deelbaar door 3) en 1368 eindigt op 8 (is deelbaar door
2)
7 Het laatste cijfer weglaten en 2 x aftrekken van het getal gevormd door de
overblijvers.
7364 à 36 – 2 x 4 = 28
8 Het getal gevormd door de laatste drie cijfers zijn deelbaar door 8.
Alle duizendvouden zijn deelbaar door 8, dus alleen naar laatste 3 cijfers kijken.
9 De som van de cijfers is deelbaar door 9
34569 à 3 + 4 + 5 + 6 + 9 = 27 (en 27 kun je delen door 9).
10 Het eindigt op 0.
1.6 Referentiematen
Met referentiematen kun je schatten:
• Voorbeeld: Het aantal inwoners in Nederland ≈ 17 miljoen.
• Gebruik referentiematen om je antwoord te controleren.
1.7 Negatieve getallen
Negatieve getallen komen vaak voor in het dagelijks leven. Voorbeelden:
• Temperatuur: -5 graden.
• Tekorten: Je hebt een tekort van -462 euro.
• Hoogte: Een plek ligt 6 meter onder zeeniveau (-6 meter).
Negatieve getallen: getallen kleiner dan 0.
- 2 + - 3 = - 5 , ook wel – 2 – 3 = - 5 à bv. context lift: eerst was de lift op de vierdieping – 2
en daarna nog 3 verdiepingen lager.
Negatieve getallen vermenigvuldigen:
o 3 x 4 = 12 ( plus x plus = plus )
o - 3 x 4 = - 12 ( min x plus = min )
o 3 x – 4 = - 12 ( plus x min = min )
o - 3 x – 4 = 12 ( min x min = plus )
7
, Je kunt negatieve getallen bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken.
Positief getal is bezit en negatief getal is schuld. Een bezit van 3 euro wordt te niet gedaan
door 3 euro schuld. De getallen 3 en – 3 heten elkaars tegengestelde.
Min na min heft elkaar op –(-3)= 3.
5 –(-3)? Door het tweede min teken wordt de schuld omgezet in bezit als tegengestelde van
schuld, dus 5 – (-3) = 5 + 3 = 8.
Met dezelfde redenering: - 5 – (-3) = - 5 + 3 = - 2
Je kunt positieve en negatieve getallen ook met elkaar vermenigvuldigen of delen.
5 x – 2 à vijf keer een schuld van 2 euro = -10.
-5 x -2 à -(5x – 2) = -(-10) = 10
Omdat delen de omkeerbewerking is van vermenigvuldigen, kun je uit het vermenigvuldigen
eenvoudig afleiden hoe het delen moet:
12 : - 3 à - 3 x … = 12 dus 12 : - 3 = - 4
-12 : -4 à - 4 x … = - 12 dus -12 : - 4 = 3
1.8 Basisbewerkingen
Bewerkingen Begrippen Voorbeeld opgave
Optellen Term + term = som 2+4=6
Aftrekken Aftrekgetal – term = verschil 6–4=2
Vermenigvuldigen Vermenigvuldiger x vermenigvuldigtal = product 6 x 2 = 12
Delen Deeltal : deler = quotiënt 6:2=3
Vermenigvuldigen = herhaaldelijke optelling, bv. 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3
8
