Samenvatting
5 vwo, hoofdstuk 8
Samenvatting
8 Hemelmechanica
Het zonnestelsel
De zon en de negen planeten die eromheen bewegen maken deel Binas tabel 31 en 32C
uit van zonnestelsel. Vroeger dacht men dat de aarde het middel-
punt van het heelal was; dat is het geocentrisch wereldbeeld. Later
kwam daar het heliocentrisch wereldbeeld voor in de plaats; daarin
is de zon het middelpunt van het heelal.
De gravitatiewet
De gravitatiekracht is bepalend voor de beweging van hemel-
m M
lichamen in het zonnestelsel en in het heelal. Twee voorwerpen Fg = G
met massa oefenen op elkaar een aantrekkende gravitatiekracht r2
uit.
De valversnelling gP aan het oppervlak van een planeet is recht
evenredig met de massa van de planeet en omgekeerd evenredig Binas tabel 30B
met het kwadraat van de straal van de planeet. Door de afplatting
en de draaiing van de aarde om haar as is de valversnelling op de
polen groter dan op de evenaar.
Het gravitatieveld
Een ruimte waarin een gravitatiekracht op een massa werkt, noem
je een gravitatieveld. In een voldoende klein gebied van die ruimte
is de gravitatiekracht in grootte en in richting constant. Dan spreek
je van een homogeen gravitatieveld.
Banen in een gravitatieveld
Als gevolg van de gravitatiekracht van de zon doorloopt een
planeet een ellipsvormige baan rond de zon. Hoe verder planeten
van de zon staan, hoe groter hun omlooptijd T. In de praktijk blijkt
dat deze beweging goed is te benaderen met een eenparige
cirkelbeweging met straal r, waarbij dan de formule van Kepler voor 𝑟3 𝐺∙𝑀 𝐺∙𝑀
een cirkelbaan geldt. 𝑇2
= 4π2
en 𝑣 = √
𝑟
Kometen zijn klompen ijs met gruis. Als ze de zon naderen,
ontstaat een lange staart die van de zon is afgewend.
Komeetbanen zijn langgerekte ellipsen.
Gravitatie-energie
Als een voorwerp naar een planeet toe beweegt, verricht de m M
gravitatiekracht arbeid en vindt er een omzetting van gravitatie- Eg = −G
r
energie in kinetische energie plaats. Het nulniveau van gravitatie-
energie ligt oneindig ver van de planeet.
Van een voorwerp dat beweegt in het gravitatieveld van de zon of
van een planeet is de totale energie, ofwel de som van gravitatie-
energie en kinetische energie, constant.
De ontsnappingssnelheid
De ontsnappingssnelheid is de minimale beginsnelheid die een M
voorwerp moet hebben om vanaf het oppervlak van een hemel- vo = 2G
R
lichaam een oneindig grote afstand tot dat hemellichaam te
bereiken.
Toepassingen in de ruimtevaart
De mogelijke banen van een voorwerp in het gravitatieveld van de
zon zijn in te delen in open en gesloten banen. Bij open banen is
© Noordhoff Uitgevers bv Overal Natuurkunde, 5 vwo, Hoofdstuk 8 Pagina 1 van 2
5 vwo, hoofdstuk 8
Samenvatting
8 Hemelmechanica
Het zonnestelsel
De zon en de negen planeten die eromheen bewegen maken deel Binas tabel 31 en 32C
uit van zonnestelsel. Vroeger dacht men dat de aarde het middel-
punt van het heelal was; dat is het geocentrisch wereldbeeld. Later
kwam daar het heliocentrisch wereldbeeld voor in de plaats; daarin
is de zon het middelpunt van het heelal.
De gravitatiewet
De gravitatiekracht is bepalend voor de beweging van hemel-
m M
lichamen in het zonnestelsel en in het heelal. Twee voorwerpen Fg = G
met massa oefenen op elkaar een aantrekkende gravitatiekracht r2
uit.
De valversnelling gP aan het oppervlak van een planeet is recht
evenredig met de massa van de planeet en omgekeerd evenredig Binas tabel 30B
met het kwadraat van de straal van de planeet. Door de afplatting
en de draaiing van de aarde om haar as is de valversnelling op de
polen groter dan op de evenaar.
Het gravitatieveld
Een ruimte waarin een gravitatiekracht op een massa werkt, noem
je een gravitatieveld. In een voldoende klein gebied van die ruimte
is de gravitatiekracht in grootte en in richting constant. Dan spreek
je van een homogeen gravitatieveld.
Banen in een gravitatieveld
Als gevolg van de gravitatiekracht van de zon doorloopt een
planeet een ellipsvormige baan rond de zon. Hoe verder planeten
van de zon staan, hoe groter hun omlooptijd T. In de praktijk blijkt
dat deze beweging goed is te benaderen met een eenparige
cirkelbeweging met straal r, waarbij dan de formule van Kepler voor 𝑟3 𝐺∙𝑀 𝐺∙𝑀
een cirkelbaan geldt. 𝑇2
= 4π2
en 𝑣 = √
𝑟
Kometen zijn klompen ijs met gruis. Als ze de zon naderen,
ontstaat een lange staart die van de zon is afgewend.
Komeetbanen zijn langgerekte ellipsen.
Gravitatie-energie
Als een voorwerp naar een planeet toe beweegt, verricht de m M
gravitatiekracht arbeid en vindt er een omzetting van gravitatie- Eg = −G
r
energie in kinetische energie plaats. Het nulniveau van gravitatie-
energie ligt oneindig ver van de planeet.
Van een voorwerp dat beweegt in het gravitatieveld van de zon of
van een planeet is de totale energie, ofwel de som van gravitatie-
energie en kinetische energie, constant.
De ontsnappingssnelheid
De ontsnappingssnelheid is de minimale beginsnelheid die een M
voorwerp moet hebben om vanaf het oppervlak van een hemel- vo = 2G
R
lichaam een oneindig grote afstand tot dat hemellichaam te
bereiken.
Toepassingen in de ruimtevaart
De mogelijke banen van een voorwerp in het gravitatieveld van de
zon zijn in te delen in open en gesloten banen. Bij open banen is
© Noordhoff Uitgevers bv Overal Natuurkunde, 5 vwo, Hoofdstuk 8 Pagina 1 van 2
