In deze statistiek samenvatting van 17 pagina's komen alle begrippen en formules aan bod! Je kan duidelijk linken leggen tussen de lessen en begrijpt waarvoor je welke formule moet toepassen. Als je deze samenvatting helemaal leert en goed begrijpt dan gaan je oefeningen gelijk niks! :)
DEEL 1: UNIVARIATE BESCHRIJVENDE STATISTIEK
1.1 Basisconcepten
a. Onderzoekspopulatie, statistische eenheid
Onderdelen van realiteit waarop onderzoek betrekking heeft:
= (onderzoeks)elementen of (statistische)eenheden cases
- eenduidige definitie noodzakelijk
- individuen, gebeurtenissen, dingen, … deelnemers aan het onderzoek
Verzameling van (onderzoeks)elementen:
= (onderzoeks)populatie
- eenduidige definitie noodzakelijk
- vaak gebonden aan tijd en ruimte
Eenheid waarop analyse gebeurt = analyse-eenheid
b. Variabelen, waarden, dataset
Eigenschap van elementen = kenmerk
- varieert over eenheden variabele
Verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een variabele =
uitkomstenverzameling
Meten: volgens bepaalde meetprocedure vaststellen van de waarde van een
kenmerk
- nauwkeurigheid: exactheid (= exacte periodes, locaties, … vragen)
- betrouwbaarheid: consistentie bij herhaalde waarneming (= 2x dezelfde
vraag stellen, maar anders formuleren controleren of je hetzelfde antwoord
krijgt)
- validiteit: afwezigheid van systematische fouten (= manier van
vraagstelling)
Resultaat van meten = waarde
Voorbeeld:
- kenmerk: geslacht - variabele: man/vrouw/x
- uitkomstenverzameling: man + vrouw + x
- waarde: ‘antwoord’ (1 keer naar museum geweest dan is je waarde 1)
c. Meetniveau van variabelen
Kwalitatieve / categorische variabelen (cijfers hebben geen betekenis):
- nominale variabelen
onderscheiden, maar niet ordenen
bv. geslacht, Tv-zender, haarkleur, werelddeel, wapen, merk, …
- ordinale variabelen
+ ordening (meer/minder)
bv. opleiding, opinievraag (zeer slecht – zeer goed), kwaliteitsoordeel in *,
medaille, …
Kwantitatieve / metrische variabelen (cijfers zijn betekenisvol):
- intervalvariabelen
+ gelijke afstanden (hoeveel meer/minder)
bv. temperatuur in graden Celsius, geboortejaar, …
- ratiovariabelen
+ nulpunt (= de waarde nul heeft een betekenis & kan niet negatief
worden)
bv. leeftijd, tijdsverschil, budget, …
bv. leeftijd in verstreken jaren, aantal kinderen, museumbezoek, …
1.2 Frequentieverdelingen
a. Frequenties, klassenindeling
Absolute frequentie: aantal elementen met een bepaalde waarde = f i
- Bv. 100 mensen = 70 vrouwen + 23 mannen + 7 ‘x’
Relatieve frequentie: aantal elementen met een bepaalde waarde gedeeld
door het totaal aantal elementen = fractie (proportie): Pi
- Bv. (n) = 23:100 = 0,23 x 100 = 23% mannen
Formule:
m
fi
P i= ↔ f i=Pi ×n n=f 1 + f 2+ …+ f m=∑ f i
n i=1
b. Frequentietabel
Cumulatieve frequentie: aantal of proportie eenheden met waarde i of lager
- Vanaf ordinaal meetniveau
- Bv. mensen die uitzonderlijk of slechts 1 keer naar tv kijken
Gegevens in klassen groeperen = klassenindeling
- Klassengrenzen: laagste waarde > hoogste waarde bv. 25-34
- Klassenmidden: ((laagste waarde + hoogste waarde) : 2) bv. 29,5
c. Grafische voorstellingen
(zie afgedrukte pwp)
1.3 Maten van positie
a. Rekenkundig gemiddelde
n
Voor individuele waarnemingen: x 1+ x 2 +…+ x n ∑ xi
i=1
x= → x=
n n
m
1
Met absolute frequenties: x= ∑ f ×x
n i=1 i i
m
Met relatieve frequenties: x= ∑ pi × x i
i=1
m
1
Met gegroepeerde gegevens: x= ∑ f ×mi
n i=1 i
b. Kenmerken van het rekenkundig gemiddelde
Enkel voor metrische variabelen (of in klassen gegroepeerd)
Evenwichtspunt van de verdeling (midden)
Geen resistente maat: gevoelig voor uitschieters
Som van deviatiescore = 0 (= verschillen in gemiddelde; bv. 21 – 19 =
deviatiescore 2)
c. Andere maten van positie
Mediaan
- M: middenpunt van de verdeling evenveel waarnemingen met lagere
waarde als met hogere waarde
- Eerst: alle waarnemingen ordenen van laag naar hoog !
- M = waarde van ((n+1):2)-de waarneming
n = oneven : M direct afleesbaar 10 – 10 – 11 – 12 – 13 (M = 11)
n = even : M = gemiddelde vd 2 middelste 10 – 10 – 11 – 12 – 12 – 13
(M = 11,5)
- Geschikt vanaf ordinaal meetniveau
2
, STATISTIEK
- Afleiden uit frequentietabel = cumulatief percentage
Modus
- M 0 = waarde met de hoogste frequentie
- Geschikt vanaf nominaal meetniveau
- Hoogste percentage (bv. 70%) variabele (bv. getrouwd) modus =
getrouwd
Kwartielen
- Definities:
Q 1 = waarde van de waarneming die de verdeling opsplitst in: 25% van
waarnemingen kleiner en 75% van waarnemingen groter (= onder de globale
mediaan)
Q 3 = waarde van de waarneming die de verdeling opsplitst in: 75% van
waarnemingen kleiner en 25% van waarnemingen groter (= boven de globale
mediaan)
Q 2 = M = mediaan
- Geschikt vanaf ordinaal meetniveau
- Percentielen = waarde vd waarneming die de verdeling opsplitst in: x% van
waarnemingen kleiner
1.4 Maten van spreiding
IKA = interkwartielafstand
- Q = Q3 – Q1
- Centrale 50%: gebied waarbinnen zich de helft van elementen bevindt
- Resistente maat van spreiding
- Geschikt op metrisch meetniveau
- Hoe kleiner, hoe dichter centrale helft bij elkaar geringe spreiding
- Uitschieters = Q3 + 1,5 x IKA <-> Q1 – 1,5 x IKA
Variantie & standaardafwijking
- Geeft aan hoe ver waarnemingen van het gemiddelde zijn verwijderd
n
-
2
Variantie: s = ∑ ¿ ¿ ¿¿
i =1
√∑
n
- Standaardafwijking: s= ¿¿ ¿ ¿ ¿
i=1
- Geschikt voor metrische variabelen
- Standaardafwijking = meest gebruikte spreidingsmaat voor metrische
variabelen
- Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijking t.o.v. het gemiddelde
s2 niet in zelfde meeteenheid als X; s wel
s2 en s steeds positief (hoe groter spreiding, hoe groter-
- Niet zeer resistent (nog minder dan gemiddelde)
1.5 Vorm van de verdeling
Symmetrisch
- Spiegelbeeld
- x=M
Rechts a-symmetrisch
- Lange staart naar rechts ->
- x>M
Links a-symmetrisch
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hardyamelie. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,39. Je zit daarna nergens aan vast.
