Volledige samenvatting van het vak Bouwfysica 4 (gegeven in het 2de jaar). Alle hoofdstukken (warmtetransport, vochttransport en akoestiek) worden behandeld.
Geschreven in het academiejaar !
SAMENVATTING BOUWFYSICA 4
1 Warmtetransport
Warmte en temperatuur zijn niet hetzelfde
> Bv.: water opwarmen tot 100°C: blijft water
> Bv. water verder opwarmen tot verder dan 100°C: wordt stoom van >100°C
Water verdampt eerst zonder dat warmte toeneemt (moleculen trillen zo hard dat ze gasvormig
worden)
Materiaal bevat geen warmte? moleculen staan stil (komt in praktijk nooit voor)
> Vanaf toevoeging van warmte beginnen moleculen te trillen
> Op moment van stilstaan: warmte wordt nu weergegeven als 0 Kelvin
0 Kelvin = -273°C kan NIET kouder dan dit (= absolute nulpunt)
Temperatuur geeft weer dat er geen warmte meer aanwezig is
Warmtetransport
Q = warmtehoeveelheid (eenheid = J Joule)
> Geeft aan hoeveel warmte er ergens in zit
- Evenredig verband tussen toename warmte (energie) en temperatuur zie rood
- Vanaf 100° extra energie zorgt niet voor stijging van de temperatuur zie blauw
Vloeistof wordt omgezet in gasvormige fase
Voelbare warmte = aanwezig en merkbaar
- Energie neemt toe temperatuur neemt evenredig toe
- Op einde voelbare warmte: 100% vloeistof
Latente warmte = aanwezig, maar niet merkbaar
- Op einde latente warmte: 100% gas
- Vanaf 100% gas warmte neemt weer toe bij toename van energie
1.1 Warmteoverdracht of warmtetransmissie
1.1.1 Warmteoverdrachtsvormen
Warmtetransport treedt op wanneer er een temperatuurverschil (-gradiënt) bestaat tussen 2 punten of vlakken
in of tussen materiële media1.
> Steeds van hoge naar lage temperatuur
(warmteoverdracht in een woning)
Thermisch evenwicht: twee punten hebben dezelfde temperatuur (geen temperatuurgradiënt)
- Er is geen warmteoverdracht
- Warmtetransport kan op verschillende manieren (al dan niet gelijktijdig):
1
Vaste stof, vloeistof, gas of luchtledige
1
,1 Door geleiding (of door diffusie) medium = NODIG
- Moleculen trillen om hun evenwichtsstand
- Snel trillende (‘warme’) moleculen geven kinetische energie over aan ‘koudere’ moleculen
- Moleculen geven dus energie aan elkaar ZONDER zelf van hun plaats te komen
Komt voor bij stoffen waarbij moleculen gebonden zijn aan hun plaats (vast of vloeibaar – NIET stromend)
Voor geleiding is een medium (materie) nodig (vaste stof, gas of vloeistof).
Er treedt bij geleiding energieverplaatsing, maar geen massaverplaatsing op.
2 Door convectie medium = NODIG
= warmtetransport doet zich voor in een bewegend fluïdum en tussen bewegend fluïdum en een vast oppervlak.
> Is dus een vorm van warmtetransport die gekoppeld is aan beweging.
Hoe harder de temperatuur tussen een oppervlak en de lucht ernaast verschilt, hoe meer warmte uitgewisseld
zal worden.
> Bij een bepaald temperatuurverschil is de warmte-uitwisseling groter naarmate de lucht met een
grotere snelheid langs het oppervlak gaat
Natuurlijke convectie: een fluïdum komt in beweging als gevolg van temperatuurverschillen
> Bv. warme lucht die stijgt, buiten koud en binnen warm…
Gedwongen convectie: een fluïdum komt in beweging als gevolg van uitwendig opgelegde drukverschillen
> Bv. ventilator, blazen in soep…
Er treedt bij convectie energie- en massaverplaatsing op.
3 Door straling medium = NIET NODIG
= transport in de vorm van elektromagnetische trillingen
> Elk lichaam straalt
> Warmtetransport is hier het verschil in straling tussen twee lichamen
Bij straling is GEEN medium nodig – er is ook een gelijktijdig warmtetransport in alle richtingen.
Gevolg: ook in luchtledige is warmtestraling mogelijk (bv. zon straalt warmte op aarde)
Er treedt bij straling energieverplaatsing op, geen massaverplaatsing.
2
,Overzicht van de warmteoverdrachtsvormen
Voorbeelden P12
Warmtetransmissie in een kamer
Bij een volle buitenmuur waarvan de temperatuur van de binnenzijde hoger is dan de temperatuur van de
buitenzijde zal de warmtetransmissie vooral door geleiding gebeuren.
Luchtlagen aanwezig in bouwelementen (spouwmuren, dubbele beglazing): warmtetransport volgens:
- Geleiding door lucht
- Convectie indien de lucht kan bewegen
- Straling tussen een warm en koud spouwvlak
1.1.2 Definities en symbolen
Temperatuur - Symbool 0, eenheid graden Celsius °C
- Symbool T, eenheid Kelvin K
Hoeveelheid Hoeveelheid energie die onder vorm van warmte gedurende een J
warmte Q zekere tijdspanne uitgewisseld wordt tussen 2 punten.
Hoeveelheid warmte per seconde W of J/s
Warmtestroom Φ
Warmtestroom- Warmtestroom per m2 W/m2 of
dichtheid q (is een vector2) J/s * m2
Materiaaleigenschap die aangeeft hoeveel warmte in W door 1m2 W/(m*K)
Warmtegeleidings- van een materiaal zal gaan bij een dikte van 1m en een
coëfficiënt λ temperatuurverschil van 1 graad Kelvin
Warmtedoorgangs- Hoeveelheid warmte die onder stationaire condities per seconde, W/(m2*K)
coëfficiënt U per m2 en per graad temperatuurverschil tussen de ene en de
andere zijde door een constructie wordt doorgelaten.
2
Een grootheid die zowel een grootte als een richting heeft
3
,4
,1.2 Geleiding
1.2.1 Definitie
Homogeen materiaal = materiaal dat een fijne en praktisch uniforme structuur heeft
> Bv. cellenbeton, minerale vezels, volle betonblokken, hout…
1.2.2 Warmte-inhoud
Elke hoeveelheid materie heeft een warmte-inhoud Q (Joule)
Stationair Komt voor als de warmtestroom naar de materie gelijk is aan de warmtestroom van
warmtetranspor die materie naar de omgeving.
t > In deze situatie wijzigt de warmte-inhoud van het object NIET
Dynamisch Komt voor als de warmtestroom naar de materie verschillend is van de
warmtetranspor warmtestroom uit de materie naar de omgeving.
t > De temperatuur en de warmte-inhoud van het object WIJZIGT
1.2.3 Wet van behoud van energie
ste
= natuurwet (1 wet van de thermodynamica) die stelt dat de totale hoeveelheid energie in een geïsoleerd
systeem te allen tijde constant blijft.
Formulering van deze wet in deze cursus:
Wijziging warmte-inhoud (NQ) kan zich voordoen als een temperatuurwijziging en/of een faseverandering (bij
overgang tussen vast, vloeibare en gasvormige toestand).
Bij stationair warmtetransport wijzigt de warmte-inhoud niet, de formulering wordt:
1.2.4 Warmteweerstand
De warmteoverdracht tussen 2 van elkaar gescheiden isotherme materiële media of omgevingen is evenredig
met het temperatuurverschil tussen beide media.
> Warmteoverdracht tussen de 2 wordt beperkt door geleiding, convectie en straling.
> Er bestaat dus een weerstand tegen de warmteoverdracht:
Weerstand R: eenheid K/W of °C/W
> Verder in cursus: eenheid m2K/W omdat men de warmteweerstand beschouwd i.k.v. de
weerwarmtestroomdichtheid (q) i.p.v. de warmtestroom
Weerstand wordt ook gebruikt in de elektriciteitsleer, er bestaat een wiskundige analogie:
Warmteweerstand (K/W) <--> elektrische weerstand (Ohm)
Warmtestroom (W) <--> elektrische stroom (Ampère)
Temperatuur (K) <--> spanning (Volt)
Geeft weer dat seriële en parallelle elektrische weerstanden ook gelden voor warmteweerstanden.
5
, 1.2.5 Warmtehoeveelheid Q (J)
Een homogeen materiaal wordt gekenmerkt door:
- Een dikte d (m)
- Een oppervlak A (m2)
- Temperatuur aan warme zijde 0ei (C°)
- Temperatuur aan koude zijde 0 ee (°C)
Waar een temperatuurverschil is, zal warmtetransport optreden
01 > 02 (temperatuurverschil = geleiding van warmte)
‘Hoeveel warmte (in Joule) zal er van vlak 1 naar vlak 2 gaan in 1 seconde?
Zoeken a.d.h.v. de warmtehoeveelheid Q (J)
- Deze is recht evenredig met het beschouwde oppervlak A (m2)
- Deze is recht evenredig met het temperatuurverschil 0ei - 0 ee (°C)
- Deze is recht evenredig met de duur van de beschouwde tijdspanne t (s)
- Deze is omgekeerd evenredig met de dikte van de wand d (m)
Volgende formule volgt hieruit:
Maar: formule houdt geen rekening met het materiaal waaruit de wand bestaat!
> Daarom houdt men rekening met het evenredigheidscoëfficiënt (is afhankelijk van het materiaal en
wordt aangeduid met de Lambda-waarde):
1.2.6 Warmtegeleidingscoëfficiënt of Lambda-waarde
= geeft informatie over het materiaal waaruit de wand bestaat:
Betekenis formule
De warmtegeleidbaarheid (Lambda-waarde) van een materiaal is de hoeveelheid warmte Q (in J) die:
- Per seconde (t= 1s) geleid wordt door een wand van 1m dikte (d = 1m) met een opp van 1m 2 (A = 1m2)
- Wanneer er een temperatuurverschil is van 1°C (of 1K) tussen 2 vlakken van 1m2
Dimensies 1 J/s staat voor 1W (watt)
Een homogeen materiaal heeft een bepaald warmtegeleidingscoëfficiënt of -waarde
> Hoe beter het materiaal isoleert, hoe kleiner de -waarde.
6
,Een vochtig materiaal verliest zijn warmte-isolerende waarde.
> Dus onderscheid maken tussen materialen die nat of vochtig kunnen zijn (bv. buitenspouwblad) en deze
waar de kans op vochtig of nat worden minimaal is
e Waarde voor materialen die nat of vochtig kunnen zijn.
> Steeds hoger dan de i—waarde omdat een vochtig materiaal de
warmte beter geleidt (en minder isolerend is) dan een droog materiaal
i Waarde voor materialen die niet nat of vochtig worden
In deze cursus: voor berekenen van het warmtetransport van een wand nemen we:
- Voor materialen van aan de binnenzijde van de muur vertrekkend tot en met de isolatie de i-waarden
- Voor materialen vanaf de isolatie tot aan de buitenzijde van de muur de e-waarden
1.2.7 Warmtestroomdichtheid
We vertrekken vanuit de formule voor het berekenen van de warmtegeleidingscoëfficiënt.
Maar hier is:
> A (m2) bepaald A = 1m2
> t (s) bepaald t = 1s
Dit geeft:
Q
kan afgezonderd worden en vervangen worden door de grootheid warmtestroomdichtheid q (W/m2)
Axt
1.2.8 Oefeningen
P20
1.2.9 Temperatuurverloop
Gegeven
- Een homogene wand van dikte d (m) bestaat uit een materiaal met een bepaalde -waarde
- De wand wordt begrensd door een zijvlak op temperatuur 0ei (°C)
EN door een tweede zijvlak op temperatuur 0ei (°C)
bepaal de temperatuur 0x (°C) in een vlak X, op x meter van vlak 1.
Oplossing
De formule voor het bepalen van de stroomdichtheid kan zowel voor materiaallaag 1-X als 2-X gebruikt worden.
7
, MAAR: bij een stationair regime: hoeveelheid q1x en q2x moeten gelijk zijn
> Want als q1x groter zou zijn dan q, komt er in het vlak X meer warmte toe (q1x) dan eruit vertrekt (q2x)
> In dit geval zou de temperatuur 0x niet constant kunnen zijn
Dus: door elk evenwijdig vlak (zoals 1 en 2 of X) trekt DEZELFDE hoeveelheid warmte:
Dit geeft:
Besluit: de temperatuur verandert rechtlijnig (lineair) tussen 01 en 02.
Temperatuurverloop doorheen de wand wordt bekomen door punten 01 en 02 met een rechte te verbinden.
1.2.10 Warmteweerstand van een wand
wordt
Betekenis formule: de warmtestroomdichtheid (q) is gelijk aan het temperatuurverschil (0ei – 0ee) gedeeld door
de thermische weerstand (d/).
Warmteweerstand van een wand van een homogeen materiaal met een warmteweerstand (W/m*K) met ) met
een dikte van d (m)
= het quotiënt van de dikte (d) van de materiaallaag en de warmtegeleidingscoëfficiënt () van dit materiaal.
1.2.11 Geleiding door een homogene, samengestelde wand
We veronderstellen dat de wand bestaat uit 3 evenwijdige lagen:
1) Laag 1 met dikte d1 en warmtegeleidingscoëfficiënt 1
2) Laag 2 met dikte d2 en warmtegeleidingscoëfficiënt 2
3) Laag 3 met dikte d3 en warmtegeleidingscoëfficiënt 3
Binnenzijde = temperatuur 0ei buitenzijde = temperatuur 0ee
We veronderstellen dat 0ei > 0ee
Binnen de wand is een serieschakeling3 van thermische weerstanden.
3
Zo geordend dat de warmte door alle delen heel stroomt.
8
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper vastgoedstudentap. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
