Samenvatting over hemelmechanica en astrofysica H8 en H11 uit Overal Natuurkunde vwo 4 en vwo 5. De samenvatting is zo kort en volledig mogelijk en ik heb er (in combinatie met oefenen) hoge cijfers voor gehaald.
Standaardvragen:
1. Valversnelling op planeetoppervlak → Fg = Fz
2. Cirkelbaan op planeetoppervlak → Fmpz = Fz
3. Baansnelheid satellieten → Fmpz = Fg, soms combineren met de formule voor
2π · 𝑟
baansnelheid v = 𝑇
4. Ontsnappingssnelheid berekenen Ek + Eg >= 0 → vo = …
8.1 gravitatie
Bij een geocentrisch wereldbeeld is de aarde het middelpunt van het heelal. In het
heliocentrisch wereldbeeld is de zon het middelpunt van het heelal, de aarde en de andere
planeten draaien om de zon.
De astronomische eenheid AE is de gemiddelde afstand aarde-zon. BINAS 5
Bij aantrekkingskracht van de aarde is er sprake van zwaartekracht:
➢ Een vrije val is een eenparig versnelde rechtlijnige beweging.
➢ Fz = m · g
De aantrekkingskracht tussen verschillende massa’s op afstand is de gravitatiekracht.
𝑚·𝑀
➢ Fg = G · 𝑟²
○ G is de gravitatieconstante in N m² kg⁻²
○ m is de massa van het object in de baan en M is de massa van het object in het
middelpunt
○ r is de baanstraal (de afstand tussen de middelpunten/zwaartepunten)
De gravitatiewisselwerking houdt in dat de twee massa’s m en M elkaar even sterk aantrekken.
De ruimte rond een hemellichaam met massa M is een gravitatieveld.
𝑚 · 𝑣²
Middelpuntzoekende kracht Fmpz = 𝑟
is het resultaat van andere krachten/
8.2 banen in gravitatieveld
Planeetbanen zijn eigenlijk ellipsvormig maar bij benadering gewoon cirkelvormig. Het
perihelium is het punt waar de planeet het dichtst bij de zon is, het aphelium is het verste punt.
𝑟³ 𝐺·𝑀
De formule van Kepler 𝑇²
= 4π²
, afleiden uit baansnelheid² = v² (bij Fg =Fmpz)
Kometen zijn klompen ijs en vast koolstofdioxide met stukjes gesteente, metaal en stof erin.
Als ze de zon naderen, ontstaat een lange staart die van de zon is afgewend. Het zijn
langgerekte ellipsen of open banen
Hoe verder een maan zich van een planeet bevindt, hoe groter de omlooptijd is.
8.3 gravitatie-energie
De formule van zwaarte-energie (𝑔 · 𝑚 · ℎ) mag alleen gebruikt worden bij een constante g
(dus zwaartekracht).
, Gravitatie-energie is de energie die nodig is om aan de gravitatie van een massa te
ontsnappen, een veranderlijke kracht
𝑚·𝑀
➢ Eg = -G · 𝑟²
➢ Negatief getal, hoe dichterbij hoe meer negatief (dus kleiner), buiten gravitatieveld 0 J
(oneindige afstand)
Als je punt A en B hebt, invullen en onbekende uitrekenen:
Ek,A + Eg,A = Ek,B + Eg,B
𝑚·𝑀 𝑚·𝑀
½𝑚 · 𝑣² - G · 𝑟²
= ½𝑚 · 𝑣² - G· 𝑟²
De ontsnappingssnelheid is de snelheid waarbij een voorwerp ontsnapt aan de
gravitatiekracht van een hemellichaam en niet meer terugvalt:
Ek + Eg >= 0
2𝐺𝑀
v0 = 𝑟
8.4 toepassingen in de ruimtevaart
Satellieten kunnen gebruikt worden voor:
➢ Telecommunicatie
➢ Navigatie (gps)
➢ Onderzoek naar aarde en heelal
➢ Militaire doeleinden.
Indeling satellietbanen op hoogte boven aardoppervlak:
1. Lage banen (LEO’s), hoogte tot 1400km. Je hebt hier communicatiesatellieten of
satellieten voor onderzoek van de aardatmosfeer, ook ISS is hier.
2. Geostationaire banen: cirkelt op 36 duizend km boven een vast punt op de evenaar,
het object lijkt stil te staan. Dit komt doordat de omlooptijd van de satelliet gelijk is
aan de rotatietijd (BINAS 31 rotatieperiode) van de aarde.
3. Hoge banen (HEO’s), max hoogte 290 duizend km
4. Polaire satellieten, draaien om de polen van de aarde, bij elke omloop boven
beweegt een andere strook van het aardoppervlak. Wordt gebruikt voor onderzoek
naar klimaat en oceanen.
Soorten banen van voorwerp in gravitatieveld van de zon:
1. Open banen: de totale energie (Ek + Eg) is positief, de baansnelheid is groter dan de
ontsnappingssnelheid.
2. Gesloten banen: de totale energie is negatief, de ontsnappingssnelheid is groter
dan de baansnelheid. Onvoldoende kinetische energie om oneindig ver van de zon
te komen. De baan is een cirkel of ellips en het voorwerp is gebonden aan de zon.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper irenepool08. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
