Samenvatting
Samenvatting Formuleblad Fysica Mechanica
- Instelling
- Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Een alomvattende samenvatting van de formules behandeld tijden de cursus. Dit formuleblad kan gebruikt worden tijdens tentamens.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Formuleblad Marvin Elshot 25-05-2019 ÓFo r Ó
Fo r 9 Ó
Vectoren Keplers derde wet afleiden: (Tangentiale) versnelling: 𝑎diT = 𝑅𝛼
𝑚† 𝑀 𝑣u 2𝜋𝑟 VW
20
(Radiale) versnelling: 𝑎U =
20
] 𝐹 = 𝑚𝑎 → 𝐺 u = 𝑚 ˆ𝑣 = Œ→ U
𝑟 𝑟 𝑇
mu For
∆«
2𝜋𝑟 u (Lineare) versnelling: 𝛼 = = 𝓌u R
mu For
19
𝑚† 𝑀 ( ) 𝐺𝑀 4𝜋 u𝑟 𝑇 u 4𝜋 u ∆d
1
𝐺 u = 𝑚† 𝑇 → u = u → =
1. Vermenigvuldiging van een vector met een scalar 𝑟 𝑟 𝑟 𝑇 𝑟 Ž 𝐺𝑀
leb mu
Arbeid en energie
leb mu
2. Vermenigvuldiging van twee vectoren om een Samenvatting:
Arbeid (work): 𝑊 = 𝐹∥ 𝑑 (𝑐𝑜𝑠𝜃)
scalar te produceren (dotproduct/puntproduct) Hoekig lineair
Arbeid van een niet constante kracht:
𝜔 = 𝜔r + 𝛼 𝑣 = 𝑣r + 𝑎𝑡
lad leb
- 𝑨"⃗ ∙ 𝑩
""⃗ = 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃
lad leb
` 3“ 5“
† †
- Dit past perfect bij de formule van arbeid: 𝑊=• 𝑭 "⃗ = • 𝐹3 ∙ 𝑑𝑥 + • 𝐹5 ∙ 𝑑𝑦
"⃗ ∙ 𝑑𝓵 𝜃 = 𝜃r + 𝜔_ 𝑡 + 𝛼𝑡 u 𝑥 = 𝑥r + 𝑣r𝑡 + 𝑎𝑡 u
u u
"⃗ = 𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 i 3• 5•
- 𝑊=𝑭 "⃗ ∙ 𝒅 6“
u u
𝜔 = 𝜔r + 2𝛼𝜃 u u
𝑣 = 𝜔r + 2𝑎𝑥
Ma lad
«¢«² V¢V²
- In 3D: 𝑨 "⃗ ∙ 𝑩""⃗ = 2𝐴3 + 𝐴5 + 𝐴6 7 ∙ 2𝐵3 + 𝐵5 + 𝐵6 7 = = • 𝐹6 ∙ 𝑑𝑧 𝜔MbX = 𝑣MbX =
Ma lad
u u
6•
𝐴3 𝐵3 + 𝐴5 𝐵5 + 𝐴6 𝐵6 ∆𝜃 = 𝜔MbX 𝑡 Δ𝑥 = 𝑣MbX 𝑡
Arbeid van een veer afleiden:
3. Vermenigvuldiging van twee vectoren om een
rvi
` 1 u
rvi
vector te produceren (cross product/kruisproduct) 𝑊l = • 𝐹l ∙ 𝑑ℓ = 𝑘𝑥 Draaimoment: 𝜏 = 𝑅³ 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃
"⃗ ∙ 𝑩
""⃗ = 𝐴𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃 i 2 Uit de tweede wet van newton kan je een formule
- 𝑨
nE
Kinetische energie:
nE
- Dit wordt toegepast bij het krachtmoment van het draaimoment afleiden:
1
- In 3D: "𝑨⃗ × "𝑩 "⃗ = 2𝐴3 + 𝐴5 + 𝐴6 7 × 2𝐵3 + 𝐵5 + 𝑚𝑣 u
𝐸SkT = 𝐹 = 𝑚𝑎 → 𝐹 = 𝑚𝑅𝛼 → 𝑅𝐹 = 𝑚𝑅u 𝛼 = 𝜏
2 mR2 is een direct relatie tussen de hoekversnelling
𝑘@
lsh
𝚤̂ 𝚥̂ Netto arbeid = Netto K als er alleen translatie is:
lsh n E
Ma en het draaimoment. Dit duidt op een rotationele
𝐵6 7 = ;𝐴3 𝐴5 𝐴6 ; = 2𝐴5 𝐵6 − 𝐴6 𝐵5 7𝚤̂ + 1 1
Ma
Δ𝑊 = Δ𝐾 = 𝑚𝑣uu − 𝑚𝑣†u inertie. Stel er zijn hier verschillende
𝐵3 𝐵5 𝐵6 2 2
ot Elsh
draaimomenten die werken op verschillende
ot
(𝐴6 𝐵3 − 𝐴3 𝐵6 )𝚥̂ + (𝐴3 𝐵5 − 𝐴5 𝐵3 )𝑘@ (Niet)conservatieve krachten
stralen dan kan je de som hiervan als volgt
rvi
Conservatieve krachten: arbeid alleen afhankelijk
rvi
- Krachtmoment (torque) als vector: 𝜏⃗ = 𝑟⃗ × 𝐹⃗ berekenen:
25
van de begin en eindpositie (onafhankelijk van de
25 shot
- Het circulair impulsmoment (Angular momentum):
] 𝜏 = (] 𝑚k 𝑅ku )𝛼
n
route).
kan berekenen met het volgende krachtmoment:
-05 t 25 `
-05
𝐿"⃗ = 𝑟⃗ × 𝑝⃗ (denk aan p=mv) 𝑊M = • 𝐹M ∙ 𝑑ℓ Moment of inertia bereken je:
Fo r Ó
Wetten van newton i
𝐼 = ] 𝑚𝑅u
l
Een kracht is conservatief als de arbeid die verricht
20
Eerste wet van newton: een object waar geen
-20 -05 j¶ j®
-20 5-05
resulterende kracht op werkt, rust of beweegt met wordt in een gesloten route nul is. Power berekenen:𝑃 = = 𝜏 = 𝜏𝜔
mu For
jd jd
o
een rechtlijnige constante snelheid. Conservatieve krachten: gravitatie, veer, en Rotationele kinetische energie berekenen:
19
elektrisch. 1
19
Tweede wet van newton: ∑ """"""⃗
𝐹 = 𝑚𝑎⃗ 𝐾P_d = 𝐼𝜔 u
19
Voor conservatieve krachten geldt: 𝐾u + 𝑈u = 𝐾† + 2
leb mu
Derde wet van newton: 𝐹KL = −𝐹LK
2
𝑈† Dit geldt alleen wanneer er niet wordt geslipt en
Dynamica
Lineaire impuls en botsingen
Ó
dan geldt ook:𝑣 = 𝑟𝜔
Bij een vrije val: 𝐹⃗M = 𝑚𝑔⃗ Lineair momentum (impuls waarbij de snelheid Als er ook geslipt wordt is de volgende formule van
lad leb
Kinetische wrijving: 𝐹OP = 𝜇S 𝐹T constant is): 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ toepassing:
Fo r Ó
VW XV W jV
"⃗ jXV"⃗ jY⃗
∑ 𝐹P = 𝑚𝑎U = 𝑚 - à 𝐹XY6 = Dit geeft: ∑ 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗ = 𝑚 = 𝐾d_d = 𝐾cX + 𝐾P_d
-20
=
-20
P P jd d d
WVBVE toepassen bij een object dat van een helling
Ma lad
Systeem met 2 objecten en dezelfde versnelling Als er geen externe kracht op een systeem werkt,
afrolt met een moment van inertia:
mu
door aan een touw verbonden te zijn: zal er altijd een behoud van impuls zijn:
𝑈M = 𝐾SkT + 𝐾P_d
19
𝑎Z = 𝑎[ = 𝑎 𝑚Z 𝑣Z + 𝑚[ 𝑣[ = 𝑚Z 𝑣′Z + 𝑚[ 𝑣′[
1 1
rvi
] 𝐹3,Z = 𝐹_Y _`abcd − 𝐹e = 𝑚Z 𝑎Z Omdat uit de derde wet van Newton blijkt dat alle 𝑚𝑔𝑦 = 𝑚𝑣 + 𝐼𝜔 u → 𝑚𝑔𝑦
u
leb
f (𝑚Z krachten in paren komen en elkaar als het ware 2 2
= \ 1 𝑣u
n
"⃗
jK
] 𝐹3,[ = 𝐹e = 𝑚Z 𝑎[ opheffen geldt: = ∑ 𝐹b3d = 𝑚𝑣 u + ⋯ 𝑚𝑟 u ∗ u
jd 2 𝑟
1
lad
𝐹_Y _`abcd
E
De stoot is het integraal van de netto kracht die
+ 𝑚[ )𝑎 = 𝐹_Y _`abcd − 𝐹e + 𝐹e → 𝑎 = → 𝑔𝑦 = 𝑣 u + ⋯ 𝑣 u
l
(𝑚Z + 𝑚[ ) werkt over het interval van tijd: 𝐽⃗ = 𝑝⃗O − 𝑝⃗k = 2
sho n El
jkldiTcb dPiVbmbj Een doos zal als eerste aankomen want de volledige
Ma
Gemiddelde snelheid: 𝑣iVM = O
dkXb bmiYlbj ∫ 𝐹⃗ 𝑑𝑡 potentiele energie wordt omgezet in translationele
Ma
k
∆3
Ogenblikkelijke snelheid: 𝑣⃗ = lim . Elastische botsing: zowel wvbvE als wvbvI: energie en dus ook snelheid. Gevolgd door een
∆d→r ∆d 1 1 1 1
t 2 sho
solide bol > solide cilinder > lege cylinder > dunne
rvi
Gemiddelde versnelling: 𝑎iVM =
∆V
=
VW sVt
𝑚 𝑣 u + 𝑚 𝑣 u = 𝑚 𝑣 Ÿu + 𝑚 𝑣 Ÿu
2 Z Z 2 [ [ 2 Z Z 2 [ ` ring. Dit komt doordat deze hun massa verder van
rvi
∆d dW sdt
Ogenblikkelijke versnelling: 𝑎⃗= lim
∆V Als we deze twee formule combineren krijgen we CM hebben dan de andere. De massa en straal
5-0 t 2
∆d→r ∆d het volgende (head on 1-D elastische botsing):
Cirkelbewegingen: maken hierbij niet uit, alleen de vorm en de hoogte
nE
X 2V sV ¡ 7(V ¢VŸ )£X¤(V¤sV ¡ ¤)(V¤¢V ¡ ¤)
uvP → 𝑣Z + 𝑣′Z = van de helling
Gemiddelde cirkelsnelheid: 𝑣 = X (V sV ¡ )£X¤(V¤sV ¡ ¤)
5-2 5-0
e
∆V VW wvW P 𝑣[ + 𝑣′[ → 𝑣Z − 𝑣[ = 𝑣 ŸZ − 𝑣′[
Centripetale versnelling: 𝑎U = lim = =
lsh
∆d→r ∆d P eW Deze laatste kan je koppelen aan wet van behoud Lineaire momentum (impuls) heeft ook een analoog
Tangientale versnelling: 𝑎diT =
∆V
van impuls en dan een snelheid substitueren. voor een circulaire impuls:
019 5-2
∆d 𝐿 = 𝐼𝜔
Inelastische botsingen:
ot
Grootte hoeksnelheid: 𝑎 = x(𝑎U )u + (𝑎diT )u Dit kan je ook gebruiken om de som van de
VW
𝐾Z + 𝐾[ = 𝐾′Z + 𝐾′[ + 𝑄
Banking angle:𝐹T sin 𝜃 = 𝑚 Bij totaal inelastische botsingen geldt: krachtmomenten te berekenen, hierbij is het echter
25-
P
Auto met snelheid v en radius r hoek waar geen 𝑚Z 𝑣Z + 𝑚[ 𝑣[ = 𝑣 ŸZ[ (𝑚Z + 𝑚[ ) wel belangrijk dat I constant blijft:
Ó 019
frictie: Cm (center of mass berekenen): 𝑑𝐿
]𝜏 =
𝑚𝑣 u 𝑚𝑔 𝑣u 𝑣u ∑ 𝑚k 𝑟⃗k ∑ 𝑚k 𝑟⃗3 ∑ 𝑚k 𝑟⃗5 ∑ 𝑚k 𝑟⃗6 𝑑𝑡
05-
𝐹T 𝑠𝑖𝑛𝜃 = → 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑚 → 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝑟⃗cX = = + + Wanner de netto krachtmoment gelijk is aan 0, dan
Fo r Ó
𝑟 cos 𝜃 𝑟 𝑟𝑔 𝑀 𝑀 𝑀 𝑀
Rotatie en behoud van impulsmoment is de circulaire impulsmoment constant.
Gravitatie
X X ℓ Het circulaire impulsmoment L heeft dezelfde
Gravitationele kracht: 𝐹M = 𝐺 tW W Hoeken: 𝜃 = 360° = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑
mu
P
X•€•‚ƒƒ„
U
« richting als de hoeksnelheid.
Valversnelling berekenen:𝑔 = 𝐺 Frequentie: 𝑓=
PW uv
Kracht waardoor satelliet om aarde draait: 𝐹U = Booglente: 𝑥 = 𝑅𝜃 Als er geen kracht moment wordt uitgeoefend op
leb
Xt … VW Hoeksnelheid: 𝜔 = 2𝜋𝑓 een cirkelbeweging, dan zal de angular momentum
𝑚𝑎U → 𝐺 = 𝑚† = 𝐹XY6 jℓ j®
PW P
Lineaire v: 𝑣 = = ∗ 𝑅 = 𝑅𝜔 constant zijn:
jd jd
lad
Ma
rvi
n
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Marvinxe. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,48. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67866 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen