Samenvatting
Samenvatting Sampling & Regression Analysis (SRA)
- Instelling
- Nyenrode Business Universiteit (Nyenrode)
Samenvatting van het vak Sampling & Regression Analysis (SRA).
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
2 beoordelingen
Door: ikramekandoussi5224 • 1 jaar geleden
Door: sannevanderziel • 2 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting Sampling & Regression AnalysisCollege 1 §8.1 t/m §8.2
§8.1 Inleiding
Er zijn diverse schattingsmethoden die gehanteerd kunnen worden:
Directe schatter (MPU) maakt uitsluitend gebruik van de werkelijke waarden na
de controle (meest eenvoudige methode). Geeft de beste resultaten als de spreiding
in de werkelijke waarden (en dus ook in de boekwaarden) niet te veel uiteenlopen.
Verschilschatter verschil wordt bepaald tussen boekwaarde en werkelijke waarde.
o Voorwaarde: minstens 30 fouten in de steekproef.
Quotiëntschatter best toepasbaar indien de fout een vast percentage van de
boekwaarde is.
o Voorwaarde: minstens 30 fouten in de steekproef.
Regressieschatter veronderstelt een lineair verband tussen de boekwaarden en
de werkelijke waarden.
§8.2 Schatters
Directe schatter
De spreiding rond het populatietotaal is opgebouwd uit de volgende elementen:
standaardafwijking van de werkelijke waarde: sw
sw
standaardafwijking van de gemiddelde werkelijke waarde:
√n
sw N −n
eindigheidscorrectie: ∗
√
√ n N −1
N∗sw N−n
de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
√n
∗
√
N−1
Het schattingsinterval voor de totale werkelijke waarde (populatietotaal) wordt dus:
N −n
N∗w ± t∗N∗sw /√ n∗
waarbij:
√ N −1
N : populatietotaal in aantallen
n : steekproefgrootte in aantallen
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
sw: de standaardafwijking van de werkelijke waarde
w : de gemiddelde werkelijke waarde
(behoort in de werkelijke formule een streepje boven de w)
Bovenstaande formule kan ook als volgt geformuleerd worden (stap 4):
Wmpu ±t ∝/2∗Smpu
Voor berekening van het schattingsinterval, worden eerst de volgende 3 stappen uitgevoerd:
Stap 1: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde (puntschatter):
Wmpu=N∗w
waarbij: N : populatietotaal in aantallen
w : de gemiddelde werkelijke waarde
(behoort in de werkelijke formule een streepje boven de w)
1
,Stap 2: Bereken de variantie van de werkelijke waarden in de steekproef:
( ∑ w )2
∑ w 2−
n
s2 w=
n−1
waarbij: n : steekproefgrootte in aantallen
∑ w : gesommeerde waarden
∑ w 2 : gesommeerde gekwadrateerde waarden
Stap 3: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarden:
N∗Sw N −n
Smpu=
waarbij:
√n
∗
√N −1
N : populatietotaal in aantallen
n : steekproefgrootte in aantallen
Sw: de standaardafwijking van de werkelijke waarde
Verschilschatter (voorwaarde = minimaal 30 fouten in steekproef)
De verschilschatter geeft de beste resultaten als het verschil tussen de boekwaarde en de
werkelijke waarde (zie stap 1) vrij constant is en niet afhankelijk van de omvang van de
boekwaarde. Dit verschil wordt aangeduid met het symbool: e.
Door middel van de volgende 5 stappen wordt het schattingsinterval van de werkelijke
waarden berekend:
Stap 1: Bereken het verschil tussen boekwaarde en werkelijke waarde:
ei=bi−wi
waarbij: ei : fout van artikel i
wi : werkelijke waarde van artikel i
bi : boekwaarde van artikel i
Stap 2: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde:
Wv=B−N∗ē
waarbij: B : totale boekwaarde
N : populatietotaal in aantallen
ē : geschatte totale fout in de populatie
Stap 3: Bereken de variantie van de verschillen in de steekproef:
( ∑e )2
∑ e2 −
n
s2 e=
n−1
waarbij: B : totale boekwaarde
∑ e : gesommeerde waarden
∑ e 2 : gesommeerde gekwadrateerde waarden
Stap 4: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
N∗Se N −n
Sv=
√n
waarbij:
∗
√ N−1
N : populatietotaal in aantallen
2
, Se : variantie van verschillen in de steekproef (berekenen door de
wortel te nemen van het antwoord bij stap 3)
n : steekproefgrootte in aantallen
Stap 5: Bereken het schattingsinterval van de totale werkelijke waarde
Wv ± t ∝/2∗Sv
waarbij: Wv : puntschatting totale werkelijke waarde (stap 2)
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
Sv : standaardafwijking van de totale werkelijke waarde (stap 4)
Quotiëntschatter (voorwaarde = minimaal 30 fouten in steekproef)
Komt het beste tot zijn recht als de fout een vast percentage van de boekwaarde is.
Door middel van de volgende 5 stappen wordt het schattingsinterval van de werkelijke
waarden berekend:
Stap 1: Bereken de goedratio in de steekproef:
∑w
q=
∑b
waarbij: ∑ w : sommatie van de werkelijke waarden
∑ b : sommatie van de boekwaarden
Stap 2: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde:
WQ=q∗B
waarbij: B : totale boekwaarde
q : goedratio in de steekproef (stap 1)
Stap 3: Bereken de standaardafwijking van q:
Sq= √ s2 w−2 q∗Rbw∗Sb∗Sw+ q2 s 2 b
waarbij: s2 w : variantie van de werkelijke waarden in de steekproef
q : goedratio in de steekproef (stap 1)
Rbw : correlatiecoëfficiënt tussen de boekwaarde (b) en werkelijke
waarde (w)
Sb : de standaardafwijking van de boekwaarde
Sw : de standaardafwijking van de werkelijke waarde
Stap 4: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
N∗Sq N −n
SQ=
√n
waarbij:
∗
√ N−1
N : populatietotaal in aantallen
Sq : standaardafwijking van q (stap 3)
n : steekproefgrootte in aantallen
Stap 5: Bereken het schattingsinterval van de totale werkelijke waarde:
WQ ± t ∝/2∗S Q
waarbij: WQ : puntschatting van het populatietotaal (stap 2)
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
SQ : standaardafwijking van de totale werkelijke waarde (stap 4)
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper rilanapal. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,48. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen