Samenvatting Begeleiding bij rekenonderwijs
leren rekenen( ERDW= ernstige reken wiskundeproblemen & dyscalculie)
1.1 visie op reken-wiskundeonderwijs
● vakbekwame leerkracht houdt rekening met tempo, vaardigheidsniveau, motivatie en
welbevinden.
● 11 kerndoelen en voor elk kerndoel zijn leerlijnen beschreven.
● basis wordt gelegd van de kleuterjaren tot en met groep 5. meestal daarna problemen ontdek
maar je kan ze al eerder ontdekken.
● AFSTEMMINGSPROBLEMEN: problemen die ontstaan als het onderwijs niet meer aansluit
bij de onderwijsbehoeften. langere tijd ondervraagt over overvraagt, meer kans op emotionele
problemen(faalangst, gevoel niet gezien te worden)
● werken met protocollen uit de ERDW biedt leerkrachten handvatten om de lessen af te
stemmen op de ontwikkeling van iedere leerling in hun groep. dat leidt tot het ontwikkelen
functionele gecijferdheid voor alle kinderen.
1.2 functionele gecijferdheid
● FUNCTIONELE GECIJFERDHEID: adequaat kunnen handelen met getallen, maten en
hoeveelheden in functionele, dagelijkse siuaties
● schoolse rekenen(2x6=) en het functionele rekenen(6 kinderen en ieder 2 koekjes, hoeveel
hebben ze samen). De cito toets vraagt vooral naar de functionele gecijferdheid(laatste
voorbeeld)
1.3 professionele gecijferdheid: eigen vaardigheid van de leerkracht
● referentieniveau 2f: minimumdoel van het onderwijs voor functionele gecijferdheid
● niveau van een leerkracht: eigen vaardigheid 3f en vakdidactische kennis.
● 1F: fundamentele kwaliteit niveau (basiskennis/vaardigheden die kinderen eind basisschool
moeten beheersen) 1S: streefkwaliteit niveau(niveau beheersen voor aansluiten op een hoger
niveau)
● 2F: fundamentele niveau(eind vmbo basis, kader, mbo niveau 1 en 2. dit is het niveau dat
nederlanders moeten hebben om goed in de samenleving te kunnen functioneren) 2S:
gemengde en theoretische leerwegen bereiken de streefkwaliteit van het 2e niveau,
● 3F: fundamentele kwaliteit niveau (eind havo & mbo 4) 3S: overlapt deels het 4F niveau
● 4F:fundamentele kwaliteit niveau (vwo), 4S: eind hbo & wo (wetenschappelijk
onderwijs)
1.4 professionele gecijferdheid: vakdidactische kennis van de leerkracht
● de professionele gecijferdheid van leerkrachten betreft zowel de inhoudelijke reken-
wiskundige kennis als de vakdidactische kennis, vaardigheden en inzichten die de leerkracht
, nodig heeft om het leren van reken-wiskunde door de basisschoolleerlingen mogelijk te
maken.
2.0 hoofdfasen in de leerlijn
● model hoofdfasen in de leerlijn(leerlijnenmodel)is een hulpmiddel om het onderwijs af te
stemmen op de leerbehoeften van de kinderen
● er zijn vier rekendomeinen: 1. getallen en bewerkingen, 2. meten en meetkunde, 3.
verhoudingen, 4. verbanden. en daarvan is elk domein opgebouwd uit meerdere leerlijnen
● elke leerlijn doorloopt de 4 fasen van het leerlijnenmodel
● de leerkracht gebruik het leerlijnenmodel om lessenseries gefaseerd op te bouwen en daarbij
de rekenontwikkeling van leerlingen te volgen, te begeleiden en te stimuleren.
2.1 hoofdfase 1: begripsvorming
● begin van elke nieuwe leerlijnen, begripsvorming: leerkracht bouwt voort op wat hij/zij al kan.
het gaat om het opbouwen van rekenkennis, rekenconcepten en de rekentaal die daarbij
hoort. bijv. je leert te vermenigvuldigen door het te herkennen als een handige manier van
verkort optellen(3+3+3+3 is 4 groepjes van 3 of 4x3) en ze leren de rekentaal die erbij hoort(4
keer(x)3)
● maak het inzichtelijk en misschien wel tastbaar, betekenisvolle contexten en werkelijke
situaties om het visueel te maken. ze bouwen een cognitief netwerk op van rekenfeiten, reken
taal en rekenvaardigheden.
Als de leerkracht steeds kan aansluiten bij wat leerlingen al weten en begrijpen(het cognitieve
netwerk dat zij al hebben) om daar via activiteiten in een betekenisvolle context nieuwe kennis aan
toe te voegen, wordt de kennis van de leerlingen steeds verder uitgebreid en verdiept.
De tafels: je begint met herhaald optellen 3+3+3, dan is de tafel 3x3 de verkorte vorm van herhaald
optellen. je moet de tafel uit je hoofd gaan leren om te goed te kennen en de verkorte versie toe te
passen.
● ontwikkelen van rekentaal: informele rekentaal: taal die kinderen spelenderwijs gebruiken in
alledaagse situaties waarbinnen ze rekenen en/of rekenbegrippen hanteren. formele
rekentaal: rekenbegrippen op school, erbij eraf etc.. en natuurlijk de symbolen
bij taalzwakke leerlingen is,om verwarring te voorkomen, eenduidig taalgebruik van belang. laat deze
leerlingen juist vertellen en verwoorden wat ze denken en doen bij een rekenopgave. deze interactie
, is zowel belangrijk met de leerkracht als de klasgenoten in groepsverband. ook bij deze leerlingen is
het juist belangrijk om contextopgaven te maken(juist vaker hiermee werken om achterstand te
kunnen inlopen) waarbij de leerkracht expliciet aandacht geeft aan de formele rekentaal(alle stappen
moeten expliciet gezet worden). zwakke leerlingen leren door het te verwoorden om te leren doorzien
of verschillende bewerkingen te ontdekken en te bespreken.
daarnaast is feedback en nabespreking belangrijk waarbij het verlenen van de betekenis centraal
staat. laat het kind zelf nadenken en geef hem/haar de tijd.
het uitbreiden van instructietijd en het bieden van het verlengde instructie, afgestemd op de
individuele leerlingen, kan nodig zijn voor kinderen die meer tijd nodig hebben of meer
instructiemomenten nodig hebben. deze instructie wordt afgestemd op wat de leerling al wel binnen
bereik heeft en moet in de verlengde instructie vooral de kinderen laten denken, handelen en
overleggen.(dus niet op dezelfde manier weer gaan uitleggen)
hoofdfase 2: het ontwikkelen van procedures en strategieën
● de nadruk ligt op het kiezen van de oplossingsstrategie en het stap voor stap doorlopen van
de oplossingsprocedure, waarbij modellen actief ingezet kunnen worden. doel: ontwikkelen
van een netwerk van strategieen, steunpunten en gebruikmaken van geschikte modellen
waarmee de leerling tot het juiste antwoord komt.
● belangrijk!!!! let erop of de kinderen de procedures niet alleen gebruiken en beheersen maar
ook begrijpen. voor het gebruik van strategieën moet je kunnen vertrouwen op je
voorkennis(cognitieve netwerk)
2.2.1. oplossingsprocedures
● bij het aanleren van een nieuwe procedure moeten alle leerlingen betrokken worden(ook
sterke rekenaars om omslachtige oplossingswijzen te voorkomen). elke leerlijn biedt een
procedure die voor alle leerlingen binnen hun mogelijkheden ligt. als ze deze strategie
beheersen kunnen ze variastrategieen leren en kan de overstap naar een meer formele
notatiewijze
● onder oplossingsprocedures verstaan we alle rekenhandelingen die gericht zijn op het het
uitrekenen van de bewerking. bij het toepassen van deze procedures:
1. gebruiken leerlingen gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis
gememoriseerde kennis: kennis direct uit het geheugen opgeroepen(tafels, splitsen
tot 10, optellen aftrekken tot 20) geautomatiseerde kennis: strategieën en
procedures zodanig beheersen dat ze het zelfstandig kunnen toepassen om tot een
vlot en goed antwoord te komen.
bij uitrekenen van opgaven is binnen vrijwel alle leerlijnen beheersing van de
basisbewerkingen(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) noodzakelijk.
2. hoofdrekenen en rekenen op papier
hoofdrekenen: tijdens rekenen met het hoofd worden alleen tussenantwoorden
genoteerd en veel aandacht besteed aan ‘handig rekenen”:handig gebruik maken van
eigenschappen van getallen en bewerkingen waardoor de oplossing gemakkelijker en
sneller gevonden kan worden(bijv. 264+99=264+100-1)
bij het rekenen op papier leren de kinderen gebruik te maken van standaard
algoritmes: het noteren van een vaste methode om tot de oplossing te komen,bijv. de
lege getallenlijn,kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen(worden op verschillende
momenten in de leerlijn geïntroduceerd)
