Duidelijke samenvatting van H15 & 16 van Stewart, te gebruiken voor o.a. KT2201 en wi1402LR. Behandeld worden 2D- en 3D-integralen, vectorvelden, kringintegralen, curl en divergence, en de stellingen van Green, Stokes en Gauss. Nuttige formules zijn geel gearceerd. Inclusief vele voorbeeldopgaven v...
15 Dubbel integralen
Voor het volume onder het oppervlak 2 fxg
en boven het vlak waar 2 0 gebruikt men
de dubbele Riemann som waarb het grondvlak
wordt opgedeeld in oneindig kleine oppervlak
jes DA die kolommen vormen met hoogte
2 flai bi Dit geeft Eiftai bilski
oftewel f xg DA
Hierb moet alt d een domein gegeven z n voor en y
zodat het grondvlak duidel k is begrensd door constante
waarden zie voorbeeld of door functies
B v Bereken 1G 1 DA voor 0 EN 192 E I
E
1 De basis van de grafiek is een
cirkel x2 192 1 met app Kr
n flx.gl vormt een kegel met hoogte 1
1 fG 1 t DA 1 x 1 s
y
b
In het tweede geval geldt f xg DA
a ff f fan d DX
waarb
adf 9a.fi
om en fx de basis insluiten D
D
het domein van G is a b
mr
fix
1
aan k
, De integraalvolgorde maakt niet
uit x2194 d DX komt n
op hetzelfde neer als het
omg draaide
142 d DX
15.3 Polaire coördinaten
In het geval dat het grondvlak G een cirkel vormt zoals
y 1 is het aan te bevelen over te gaan op polaire
coördinaten
r Oslo
y r sin d
r x2 1 92 dus r straat
De dubbele integraal wordt
f x g DA f rust rsindr
dr dk
waarb 0 a r b t p en 0 E f 2
1 Merk dit geval DA dr dit
op dat in
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sganoud. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.