Tentamen (uitwerkingen)
Business Mathematics uitwerkingen 2020
- Instelling
- Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Business Mathematics oefententamen plus uitwerkingen 2020.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Business MathematicsWritten exam – Full solutions 15 December 2020
Q1 C
√𝑒 𝑥 𝑒 𝑦 √𝑒 𝑦 𝑒𝑦
[ 𝑒𝑥
= = √𝑒 𝑥 = √𝑒 𝑦 𝑒 −𝑥 = √𝑒 𝑦−𝑥 ]
√𝑒 𝑥
Q2 E
2 1 2 1 2 1 1 0
[With 𝐗 = ( ), we have 𝐗 ′ = ( ), so A is false. 𝐗 + 𝐈 = ( )+( )=
1 3 1 3 1 3 0 1
3 1 2 1 2 1
( ), so B is false. 𝐗 2 = ( )( ) = (2 ⋅ 2 + 1 ⋅ 1 ) = (5 ) so already the
1 2 1 3 1 3
first element tells you C is false. And 𝐗 + 3 is a meaningless expression, because you can only
add matrices of the same order.]
Q3 D
𝑑𝑓
[We have discussed 𝑓(𝑥) = 10𝑥 , for which = 10𝑥 ⋅ ln 10. Now we have 𝑓(𝜃, 𝜆) = 𝜃 𝜆 and
𝑑𝑥
𝜕𝑓
are looking for 𝜕𝜆, so 𝜃 is effectively constant. You can write it (if you wish) as 𝑔(𝜆) = 𝜃 𝜆 , so
𝑑𝑔
= 𝜃 𝜆 ⋅ ln 𝜃.]
𝑑𝜆
Q4 -1.00
−𝑥 −𝑥
[√−2𝑥√ = 1 Squaring both sides gives −2𝑥 ⋅ = 1 (but be careful: in this, you may have
2 2
−𝑥
introduced illegal solutions). −2𝑥 ⋅ 2
= 𝑥 2 , so 𝑥 = ±1. Now check: +1 is invalid (√−2 etc).
But −1 is valid.]
Q5 A
[We have log10 𝑄 = log10 𝐶𝐾 𝛼 𝐿𝛽 . Because 𝐶 and 𝐿 are constant, we can write this as
log10 𝑄 = log10 𝐷𝐾 𝛼 , where 𝐷 is a constant. This gives log10 𝑄 = log10 𝐷 + log10 𝐾 𝛼 =
log10 𝐷 + 𝛼 log10 𝐾. So in a (log10 𝐾 , log10 𝑄) the plot is a straight line with slope 𝛼 > 0.]
Q6 7.00
[∑2𝑖=0 2𝑖 = 20 + 21 + 22 = 1 + 2 + 4 = 7]
Q7 D
[𝐶 = 𝑘𝑑 + 𝑏𝑠 2 , with 𝐶 in euro. Therefore, 𝑏𝑠 2 is in euro. 𝑠 is in km/hr, so 𝑠 2 is in (km/hr)2.
Therefore, 𝑏 is in euro/((km/hr)2). This simplifies to euro·hr2/km2.]
Q8 -1.00;0.00;1.00
𝜕𝐾
𝜕𝑥
= 4𝑥 − 4𝑦 = 0
2 4
[𝐾 = 2𝑥 − 4𝑥𝑦 + 𝑦 + 2 has stationary points when {𝜕𝐾 . The first
3
𝜕𝑦
= −4𝑥 + 4𝑦 = 0
equation gives 𝑥 = 𝑦, and inserted in the second equation that yields −4𝑦 + 4𝑦 3 = 0, or
4𝑦(−1 + 𝑦 2 ) = 0. This gives 𝑦 = 0 ∨ 𝑦 2 = 1.]
Q9 E
2
𝜕2 𝐾 𝜕2 𝐾 𝜕2 𝐾
[In every stationary point (here, in (𝑥 ∗ , 𝑦 ∗ )), you should have 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2
− (𝜕𝑥𝜕𝑦) > 0 to
guarantee it is an extreme value.]
Q10 E
BUSM 1 Exam full solutions
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper amisha1406. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen