In dit uittreksel zijn opgenomen: de slides van colleges en samenvattingen van de verplichte hoofdstukken van Barton - Volgens Barton, Boaler - Mathemacal Mindsets en Drijvers ea - Handboek Wiskundedidactiek.
Alle informatie die ik over het boek "Volgens Barton" nodig had staat er in. Goede samenvatting. Interessant dat er ook nog andere boeken vergeleken woren.
KENNISBASISTOETS VAKDIDACTIEK 1 UVA
7 JANUARI 2021
De toets
Over het algemeen bestaat de toets uit open vragen, afwisselend van het type:
1. Kennis(reproductie)vragen
2. Toepassingsvragen (→ opdrachten in Drijvers)
3. Inzichtvragen (→ opdrachten in Drijvers)
4. Combinatie van de vraagtypen 1, 2 en 3
Literatuur en bronnen
Slides Drijvers, Van Streun & Barton (2019), Volgens Boaler (2013),
Zwaneveld (2015, 2016 Barton. Lesgeven in Mathematical
of 2019), Handboek wiskunde aan de hand Mindsets: Unleashing
Vakdidactiek. van wetenschap, experts Students' Potential
en 12 jaar aan through Creative Math,
mislukkingen. Inspiring Messages and
Innovative Teaching.
College 1 ✔️ Hoofdstuk 1 ✔️ Hoofdstuk 1 ✔️ Hoofdstuk 1 ✔️
College 2 ✔️ Hoofdstuk 2 ✔️ Hoofdstuk 2 ✔️ Hoofdstuk 2 ✔️
College 3 ✔️ Hoofdstuk 3 ✔️ Hoofdstuk 3 ✔️ Hoofdstuk 3 ✔️
College 4 ✔️ Hoofdstuk 5 ✔️ Hoofdstuk 4 ✔️ Hoofdstuk 4 ✔️
College 5 ✔️ Hoofdstuk 8 ✔️ Hoofdstuk 5 ✔️
College 6 ✔️ Hoofdstuk 10 ✔️ Hoofdstuk 6 ✔️
College 7 ✔️ Hoofdstuk 11 ✔️ Hoofdstuk 7 ✔️
College 8.1 ✔️ Hoofdstuk 8 ✔️
College 8.2 ✔️ Hoofdstuk 9 ✔️
College 9 ✔️ Hoofdstuk 10 ✔️
College 10 ✔️ Hoofdstuk 11 ✔️
College 11 ✔️ Hoofdstuk 12 ✔️
College 12 ✔️
College 13 ✔️
1
,MINDMAPS BARTON
2
,MINDMAPS DRIJVERS EN BOALER
3
, College 1 Literatuur
Nieuwe wiskunde leren 1. Slides college 1
2. Barton, Hoofdstuk 1
3. Drijvers, Hoofdstuk 1
SLIDES COLLEGE 1
Leerdoelen:
Voorbeelden geven waarom de noties van werkgeheugen en langetermijngeheugen belangrijk
zijn voor het leren van wiskunde.
Proces- en objecteigenschappen van wiskundige begrippen bedenken.
Voor- en nadelen benoemen van het gebruik van context.
Twee verschillende manieren benoemen waarop je kennis aan het cognitieve schema kan
toevoegen.
Een cognitief schema (of cognitief netwerk) is het samenhangende geheel van iemands kennis op een
bepaald gebied.
Het koppelen van nieuwe kennis aan al verworven kennis uit het langetermijngeheugen lukt alleen
als de kennis in het lange termijngeheugen geordend is in een samenhangend cognitief schema
(Vygotski: zone van naaste ontwikkeling).
Willingham 2009: Denken vindt plaats wanneer informatie op nieuwe manieren gecombineerd
wordt, afhankelijk van:
Informatie uit de omgeving
Feiten opgeslagen in het LTG
Procedures in het LTG
Ruimte in het LTG
Mccrea (2017): Het langetermijngeheugen representeert wat we weten, wie we zijn, en informeert
hoe we handelen (en heeft `onbeperkte’ capaciteit).
Leren is het veranderen van het LTG (Kirschner, Sweller, Clark, 2006).
Kennis in het langetermijngeheugen evolueert voortdurend als resultaat van ons denken en onze
interacties met onze omgeving (en uit zichzelf) (Mccrea, 2017).
Leren vindt plaats wanneer mensen hard moeten nadenken; wisselwerking tussen WG en LTG (Coe,
2013).
Een context is een voor leerlingen betekenisvolle en herkenbare situatie die aanzet tot wiskundig
handelen. Probleem: cognitieve overbelasting en realistische context.
Assimileren is het toevoegen van steeds meer elementen aan een al bestaand cognitief schema.
Voorbeeld: driehoeken leren kennen, daarna speciale driehoeken.
Accommoderen: het aanpassen (veranderen) van het cognitieve schema aan een nieuwe situatie.
Voorbeelden: 6 – 4 = … en daarna: 3 – 4 = ….
4
, Vrijwel alles in de wiskunde heeft een procesaspect en een objectaspect. Voorbeeld: het wiskundige
verband y = 2x – 3. Bij het object gaat ook horen: een grafiek van een rechte lijn.
Een expert is iemand die veel van een bepaald onderwerp afweet, of vaardig is op een bepaald
gebied. Als je wilt leren probleemoplossen (problem solving) dan moet je vooral diepe kennis
krijgen van veel verschillende domeinen.
Beschouw elke lesvoorbereiding in termen van waar leerlingen over na gaan denken:
Willingham: leerlingen onthouden waarover is nagedacht.
Mccrea: leerlingen onthouden waar ze aandacht aan besteden.
DRIJVERS, HOOFDSTUK 1: LEREN EN ONDERWIJZEN VAN WISKUNDE
Mentale voorstelling is het geheel aan beelden, begrippen, methoden, kenmerken van de gegeven
situatie, die op dat bepaalde moment voor de oplosser actueel beschikbaar is (actueel beschikbaar =
in het WG paraat of toegankelijk).
Het WG wordt gebruikt om onmiddellijke informatie van de buitenwereld te bewerken en
verwerken, terwijl het ook input uit het LTG kan ontvangen. Het heeft een beperkte omvang van
zeven ‘chuncks’ (eenheden).
Er is een verschil tussen een mentale voorstelling en een rijke mentale voorstelling.
Het koppelen van een waargenomen probleem aan al eerder verworven kennis uit het LTG lukt
alleen als die kennis in het LTG geordend is in een samenhangend cognitief schema met goed
bereikbare aanknopingspunten. Bij experts (anders dan bij beginners) is die kennis zo georganiseerd
dat die oproepbaar en toepasbaar is: hun kennis is georganiseerd in samenhangende schema’s en
efficiënt gekoppeld aan typen situaties waarin deze benut kan worden.
Een blokkade betekent dat het oplossingsproces (en dus de ontwikkeling van mentale processen)
stagneert.
Aanpakken van een probleem via:
1. Heuristische methoden (een algemene strategie die kan leiden tot het juiste antwoord,
bijvoorbeeld een grafische voorstelling maken).
2. Situatieanalyse → doelanalyse → argumentatie van de situatie naar het doel.
Alom omarmde definitie van wiskunde: de wetenschap van patronen.
Freudenthal: het gaat niet zozeer om de leerstof, de wiskundige inhoud, die moet worden
onderwezen maar om de wiskundige activiteit die de leerlingen als doel van wiskundeonderwijs zelf
moeten leren. Het gaat daarbij om:
Horizontaal mathematiseren: mathematiseren van reële situaties, het maken en toetsen van
wiskundige modellen van de werkelijkheid.
Verticaal mathematiseren: het mathematiseren van de wiskunde zelf, het axiomatiseren en het
formaliseren van een deel van de wiskunde (analyseren en opbouwen van de wiskundetaal op
dat gebied).
Omdat wiskunde haar oorsprong heeft gevonden in de realiteit en in het intuïtieve denken, moet ook
het wiskundeonderwijs daarvan uitgaan. Centraal moet de menselijke activiteit van het
herontdekken van de wiskunde staan.
5
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mauritssimons. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,98. Je zit daarna nergens aan vast.
