Een samenvatting over trillingen & golven en Magnetische & elektrische velden. Pas op, de samenvatting bevat niet alle formules. De samenvatting geeft wel alle theorie goed weer.
Samenvatting H 9 & 10
Hoofdstuk 9 Trillingen en golven
Een beweging die zichzelf herhaalt is een periodieke beweging. De herhaaltijd is hierin de
periode met het symbool “T”. Het aantal herhalingen in één seconde is de frequentie met
het symbool “f”. De eenheid hiervan is Hertz.
Als je een blokje aan een veer hangt dan komt deze in zijn evenwichtsstand te hangen. Als je
eraan trekt ontstaat er een trilling om de evenwichtsstand heen. Dit noem je een trilling. De
afstand ten opzichte van de evenwichtsstand is de uitwijking met het symbool “u”. De
maximale afstand tot de evenwichtsstand is de amplitude met het symbool “A”.
De fase van een periodieke beweging is het aantal perioden dat is verstreken vanaf een
afgesproken beginsituatie. Dit is het moment waarop de evenwichtsstand positief
gepasseerd wordt. Het aantal verstreken perioden noem je de fase deze is recht evenredig
met de verstreken tijd. De fase heeft geen eenheid!
De gereduceerde fase is het onderdeel van het getal wat genoeg aangeeft om te zeggen
waar de golf zich bevindt. Als de fase bijvoorbeeld 2,25 is dan geeft het getal 0,25 aan waar
de golf zich bevindt. Deze bevindt zich op hetzelfde moment als op 0,25 en op 1,25.
Met een faseverschil bereken je het verschil tussen twee punten op een trilling, of het
verschil tussen twee trillingen. Hierin bereken je eigenlijk hoever de ene trilling achterloopt
op de andere.
Een (spanning, tijd) -diagram wat ontstaat bij een
hartfilmpje noem je een cardiogram. Een apparaat
die dit kan weergeven heet een oscilloscoop. Op dit
apparaat ontstaan stippen. Al deze stippen samen
noem je een oscillogram. De tijdsbasis geeft aan in
hoeveel tijd de lijn een hokje doorloopt. Dit wordt
uitgedrukt in ms/div. De gevoeligheid hoort bij de
hoogte van een hokje. De gevoeligheid druk je uit in
volt/div.
Als een resulterende kracht recht evenredig is met de uitwijking van iets dan geldt de
volgende formule: [Fres = -C * u]. Bij een trillend blokje aan een veer geldt dat de
krachtconstante gelijk is aan de veerconstante.
Als een (u, t) -diagram een sinusvormige grafiek geeft dan spreken we van een harmonische
trilling. Hierbij komt het verband tussen uitwijking en kracht overeen met: [F res = -C * u].
Bij een massaveersysteem in horizontale richting zijn er twee bijdragen aan de totale
energie. Namelijk, de kinetische energie en een potentiële veer energie, omdat in een
ingedrukte veer ook energie zit. De som van deze twee is de trilling energie. Op de
amplitude is alleen sprake van veerenergie, omdat de snelheid daar nul is. Op de
evenwichtsstand is alleen sprake van kinetische energie, omdat de snelheid daar maximaal is
en de uitwijking 0. Vanwege wrijvingskracht ontstaat er warmte. Dit zorgt voor
energieverlies. Voor dezelfde beweging moet dus telkens energie in het massaveersysteem
gestopt worden.
De frequentie waarmee een systeem uit zichzelf trilt is de eigenfrequentie. Een gedwongen
trilling is een trilling die wordt aangedreven door een periodieke kracht van buitenaf. De
frequentie waarmee deze kracht veranderd is de aandrijffrequentie. De amplitude waarmee
, een systeem trilt is het grootste als de eigenfrequentie net zo groot is als de
aandrijffrequentie. Er is dan sprake van resonantie. De amplitude van het blokje is hier veel
groter dan de amplitude van de aandrijving.
Trillingen worden vaak doorgegeven aan hun omgeving.
Hierbij ontstaan golven. Als je een koord lang trillen dan
ontstaat een golfberg en een golfdal. De punten van het
koord bewegen hierbij niet naar rechts, maar op en neer.
De kop van een golf beweegt dus horizontaal en een punt
op een koord beweegt verticaal. Als de uitwijking van een
trilling loodrecht staat op de richting van een golf dan
spreek je van een (lopende) transversale golf.
De richting waarin een trilling beweegt kan ook hetzelfde
zijn. Dit gebeurt als je een veer heen en weer beweegt in de Figuur 0.1 transversale golf
richting van de veer. Er ontstaat zo een lopende golf in de
veer. Er ontstaan dan verdichtingen en verdunningen in
de veer. Als de richting van de trilling hetzelfde is als de
richting van de golf dan is er sprake van een (lopende)
longitudinale golf.
Tijdens het bewegen van een koord wordt energie Figuur 0.2 Boven longitudinale golf,
overgedragen aan het koord. De energie wordt als trilling onder transversale golf
energie doorgegeven van het ene punt aan het andere
punt. Voor dit transport is wel een medium of tussenstof nodig. Zo’n koord is bijvoorbeeld
het medium.
De lengte van een golfberg en een golfdal samen noem je de golflengte met het symbool
“λ”. In één trillingstijd “T” legt de golf een afstand van één golflengte af. Hiermee kan je de
snelheid van de golf berekenen. Je hebt namelijk de lengte (afstand) van de golf en de tijd
die nodig is voor die golflengte.
De kop van een golf heeft altijd fase 0. Dit punt moet nog beginnen met trillen en heeft dus
nog geen trilling uitgevoerd. Ook golven kunnen een faseverschil bevatten. Bijvoorbeeld als
punt X zich onderin bevindt en punt Y zich op dat moment bovenin zal het faseverschil 0,5
zijn. Precies een halve golflengte.
Voorwerpen kunnen geluiden voortbrengen. Ze treden dan op als geluidsbron. Als de
beweging een harmonische trilling is, dan hoor je een zuivere toon. De frequentie bepaald
de hoogte van een toon. De amplitude bepaalt de hardheid ervan.
Geluid plant zich voort als een longitudinale golf. De golven ontstaan door verdichtingen en
verdunningen van de conus. De conus drukt lucht bij elkaar en uit elkaar. De afstand tussen
twee verdichtingen of verdunningen is hierbij de golflengte. De golfsnelheid is hierbij de
geluidssnelheid. De geluidssnelheid van verschillende stoffen vind je op Binas tabel 15A.
Het feit dat je twee afzonderlijke (u, t) -diagrammen mag
optellen noem je superpositie. Het verschijnsel dat golven
na superspositie worden versterkt of verwacht noem je
interferentie. Twee golven versterken elkaar maximaal als
het gereduceerde faseverschil 0 is. De twee golven zijn op
dat moment in fase. Er geldt dan dat het verschil in fase
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper constantijnbok. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,39. Je zit daarna nergens aan vast.
