Wegwijzer 1: hele getallen
Volgorde van bewerkingen
Binnen de haakjes
Machtsverheffen en worteltrekken
Keer en delen
Plus en min
2 x 18 8 x 3 36 24
+ = + =3=4+7
9+3 9−3 12 6
4 x √(100−36) + 8 = 4 x √ 64 + 8 = 4 x 8 + 8 = 40
17 + (7-5)3 x 2 = 17 + 23 x 2 = 17 +8 x 2 = 33
Wegwijzer 2: hele getallen
Priemgetal = getal dat deelbaar is door slechts 2 getallen. Deelbaar door het getal zelf en
door 1. Niet deelbaar door andere getallen. 1 is geen priemgetal. Alle even getallen, behalve
2, zijn géén priemgetallen.
Priemgetallen tot en met 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Wegwijzer 3: hele getallen
GGD = grootst gemene deler. Vind je door te ontbinden in priemfactoren. Je probeert steeds
te delen door een zo klein mogelijk priemgetal.
GGD (210, 660) = 30
210 : 2 = 105 660 : 2 = 330
105 : 3 = 35 330 : 2 = 165
35 : 5 = 7 165 : 3 = 55
7:7=1 55 : 5 = 11
11 : 11 = 1
Beide getallen hebben een 2, een 3 en een 5.
2 x 3 x 5 = 30
KGV = kleinst gemeenschappelijke veelvoud. Je ontbindt ook nu in priemfactoren.
660 heeft de meeste 2 (2x), allebei een 3, allebei een 5, 210 heeft een 7 en 660 heeft een 11.
2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 4620
,Wegwijzer 4: hele getallen
Hoeveel opties zijn er om zonder
om te lopen van links onder naar
rechts boven te gaan? 35.
Je telt alle opties steeds bij elkaar
op. Op een kruispunt kun je van
onder komen op 3 manieren en van
links op 3 manieren.
Je kan hier dus op 6 manieren
komen.
Wegwijzer 5: hele getallen
Hexadecimaal talstelsel bestaat uit 16 getallen
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 1 12
1
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 1 14 1 16 1 18
1 3 5 7
Hoeveel is 399 (10) in het hexadecimale talstelsel?
162 161 160 Je gaat afpassen: hoe vaak past 399 in deze veelvouden
256 16 1 van 16? Let op: iets tot de macht 0 is altijd 1!
1x 8x Fx (15) 399 (10) = 18F (16)
Hoeveel is 3B5 in het tientallige talstelsel?
162 161 160
3 B (11) 5
3 x 162 + 11 x 161 + 5 x 160 = 949
3B5 (16) = 949 (10)
Binair talstelsel is met 2 getallen
23 22 21 20
8 4 2 1
1 0 0 1
, 1001 (2) = 8 + 1 = 9 (10)
Wegwijzer 6 en 7: hele getallen
Compenseren bij + en –
Rond het getal af, reken uit en doe het verschil erbij of eraf.
45 + 27 = 45 + 30 – 3
14 – 9 = 14 – 10 + 1
Termen veranderen bij + en –
Bij plus maak je het ene getal groter en het andere kleiner, bij min beide groter of kleiner.
9 + 7 = 10 + 6
83 – 36 = 87 + 40
Wisselen/commutatieve eigenschap bij + en x
Je de som omwisselen.
4+9=9+4
48 x 7 = 7 x 48
Schakelen/associatieve eigenschap bij + en x
Volgorde kiezen door stukjes som te wisselen.
5 + 7 + 13 = 5 + (7 + 13)
4 x 7 x 25 = (4 x 25) x 7
Verdelen of samen nemen/distributieve eigenschap bij x en :
Splitsen in 2 sommen of deler optellen of gelijk al aftrekken.
9 x 48 = 9 x 50 – 9 x2
72 : 3 = 60 : 3 + 12 : 3
3 x 8 + 7 x 8 =10 x 8
100 : 9 – 37 : 9 = 63 : 9
Groter of kleiner bij x en :
Bij keer doe je een keer keer, een keer delen. Bij delen doe je beide keer of delen.
12 x 25 = 3 x 100
320 : 50 = 640 : 100
TIP: maak een minisom om te kijken of de strategie die je gebruikt klopt.
Wegwijzer 8: hele getallen
Opdelen = herhaald aftrekken. Groepsgrootte is bekend, aantal groepen is onbekend.
Er worden pakketten gemaakt. Er zijn 12 broodjes. Er gaan 3 broodjes in een pakket.
Hoeveel pakketjes kan ik maken?
Verdelen = eerlijk delen. Aantal groepen is bekend, groepsgrootte is onbekend.
