Samenvatting
Summary Research Methods - Data Analysis I
Summary of 2 pages for the course Research Methods In Psychology at UT
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
RM - Unit 103 - Confidence intervalsBook: Analysing Data Using Linear Models
Chapter 2.9, 2.10
Chapter 2.9: Constructing confidence intervals
The 95% confidence interval is the most widely used, but other intervals are also seen. For instance, the
99% confidence interval and the 90% confidence interval. A 99% confidence interval is wider than a 95%
confidence interval, which in turn is wider than a 90% confidence interval. The width of the confidence
interval also depends on the sample size.
As we discussed for the 95% interval above, we looked at the t-distribution of
3 degrees of freedom because we had a sample size of 4 elephants. Suppose we
have a sample size of 200, then we would have to look at a t-distribution of 200−1
= 199 degrees of freedom. Table 2.2 shows information about a couple of t-
distributions with different degrees of freedom. In the first column, cumulative
probabilities are given, and the next column gives the respective quantiles. For
instance, the column ’norm’ shows that a cumulative proportion of 0.025 is
associated with a quantile of -1.96 for the standard normal distribution. This means
that for the normal distribution, 2.5% of the observations are smaller than -1.96. In
the same column we see that the quantile 1.96 is associated with a cumulative
probability of 0.975. This means that 97.5% of the observations in a normal
distribution are smaller than 1.96. This implies that 100% - 97.5% = 2.5% of the
observations are larger than 1.96. Thus, if 2.5% of the observations are larger than
1.96 and 2.5% of the observations are smaller than -1.96, then 5% of the
observations are outside the interval (-1.96, 1.96), and 95% are inside this interval.
With a 90% confidence interval, 10% lies outside the interval. We can divide that equally
to 5% on the low side and 5% on the high side. We therefore have to look at cumulative probabilities 0.05
and 0.95 in Table 2.2. The corresponding quantiles for the normal distribution are -1.64 and 1.64, so we
can say that for the normal distribution, 90% of the values lie in the interval (-1.64, 1.64). For a t-
distribution with 9 degrees of freedom, we see that the corresponding values are -1.83 and 1.83. Thus we
conclude that with a t-distribution with 9 degrees of freedom, 90% of the observed values lie in the
interval (-1.83, 1.83).
Constructing confidence intervals -
1. Compute the sample mean ¯y.
2. Estimate the population variance s 2 = Σi(yi−y¯) n−1 .
3. Estimate the standard error ˆσy¯ = q s 2 n .
4. Compute degrees of freedom as n − 1.
5. Look up t 1−x 2 . Take the t-distribution with the right number of degrees of
freedom and look for the critical t-value for the confidence interval: if x is the
confidence level you want, then look for quantile 1−x 2 . Then take its absolute
value. That’s your t 1−x 2 .
6. Compute margin of error (MoE) as MoE = t 1−x 2 × σˆy¯.
7. Subtract and sum the sample mean with the margin of error: (¯y−MoE, y¯+ MoE).
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kayleighdebruin1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen