Courtesy of Wikipedia
● You can expand an expression in the form (a + b)n using Pascal’s triangle
● Find the n th row of the triangle
● The coefficient of each term is multiplied by the corresponding number on
the row of the triangle (ie the second term’s coefficient is multiplied by the
second number in the appropriate row of the triangle)
● The first term is an and the powers of a decrease by 1 each term (so the
final term has no a in it)
● The first term has no b in it and the powers of b increase by 1 each term (so
the final term is bn
Combinations
● For large values of n , using Pascal’s triangle is impractical
● Instead use nCr to
give the coefficient multiplication numbers
n!
r!(n−r)!
● n is the power to which the entire bracket is raised, r is the power to which
the x of the desired term is raised
● nCr is the same as saying “How many ways are there of taking r items from
a collection of n items”
● P is called Permutations and is the same except is used when order
n r
matters (ie if different orders are different unique entities) and so will give a
higher number than nCr
Approximations
● Can be used to make approximations of decimals raised to certain powers
● For example 1.0230 is the same as (1 + 2x)30 where x is equal to 0.01
● Therefore to approximate, use binomial expansion to find the first three or
four terms and substitute x = 0.01
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JodbyBerundi. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,65. Je zit daarna nergens aan vast.
