Samenvatting
uitgebreide samenvatting statistiek 3
- Instelling
- Hanzehogeschool Groningen (Hanze)
samenvatting met daarbij meerdere voorbeelden en uitwerkingen
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 32 pagina's
Voorbeeld 4 van de 32 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Hoorcollege statistiek les 1Soorten metingen:
- Continue: concentraties, absorptie, grootte
- Discreet/ aantallen: gevallen, frequenties
- Ordinaal: volgorde, zoals klein middel groot, hoog en laag
- Nominaal: bijvoorbeeld een naam, salmonella
Factoren: verklarende variabelen of x waarden
VB. 5 oplossingen met verschillende concentraties, 0.1-0.2-0.3 …. Hierbij is telkens de absorptie
gemeten in triplo.
Hierbij is Y = absorptie -> continu
Hierbij is X = concentratie -> continu
VB 2. Ik heb van twee groepen hagedissen van ieder dier de lichaamstemperatuur gemeten.
Y = temperatuur -> continu
X= groep nummer -> nominaal
Aandachtspunten:
- Overall statistische significantie = p waarde, is er een aantoonbaar verband tussen x en y
- Praktische significantie= effectsterkte, hoe sterk is het verband tussen x en y
- Post- hoc test, wat is de aard van het verband
Bij regressie, anova en X^2 : statistische significantie
Analyse Statistiek Significant al
Regressie P waarde (anova tabel) P < 0,05
Anova P waarde per factor P < 0,05
X^2 P waarde P <0,05
Praktische significantie:
Analyse Statistiek Sterk als
Regressie R2 R2 > 0,25
Anova N2 per factor N2> 0,25
X^2 Cramér’s V V> 0,15
,Post-hoc
Analyse Statistiek Significant als
Regressie P waarde per parameter P < 0,05
Anova P waarde per groepsverschil P <0,05
X^2 E waarde per cel E > e krit.
Toepassingen van regressie
- Kalibratielijnen
- Standaard additie methode
- Methoden vergelijken
- Optimalisatie
Soorten regressie:
- Lineaire regressie: het model, dus functie y, is lineair in de parameters Ai
o Y = A0 * F0 (x) + A1 * F1 +……
o Hierbij is y = A0 + A1x een rechte lijn
o En is y = A0 + A1x + A2 X^2 een parabool
▪ ALTIJD een unieke oplossing
- Niet lineaire regressie: de functie van Y is niet lineair in de parameters Ai
o Y = A1x / 1+ A2x
o Y = A0 + A1e ^a2x : exponentiële afname
▪ GEEN unieke oplossing
VB. lineaire regressie
x (ppm) y
1 0,1
2 0,18
3 0,29
4 0,42
5 0,55
6 0,68
7 0,78
8 0,89
9 0,95
Vraag = Wat zijn de parameters van de regressielijn door deze data?
1. Tabel invoegen in excel
2. Data > data analysis > regression
3. Selecteren
4. Y kolom selecteren incl. Label
5. X kolom selecteren incl. label
6. Labels aanvinken
7. Output range bepalen
8. Residuals aanvinken
9. Ok rechts bovenin de hoek
10. Parameters noteren uit de summary output
11. A 0 = intercept (coefficients)
12. A1 = x ppm (coefficients)
13. Geeft y= -0,026 + 0,113 * x
,Effectsterkte =
R 2 waarde Betekenis
0,01 Zwak effect
0,09 Matig effect
0,25 Sterk effect
1 Perfecte relatie
Hierbij hoort R^2 = SS mod/ SS tot = fractie verklaarde variatie
En R^2 adj = 1 – MS err / MS tot
- R2 = R square in regression statistics
- Radj = Adjusted R square
o Kan soms fout erin staan
o Radj zelf bereken met
▪ 1 – (1 -R^2) * (n/(n-P van parameters))
AIC en AICc
𝑆𝑆err 2(𝑃+1)(𝑃+2)
- AICc = 𝑛 ⋅ ln ( 𝑛
) + 2(𝑃 + 1) + (𝑛−𝑃−2)
waarbij
- 𝑛 = aantal data punten > observations in regression statistics
- 𝑃 = aantal parameters in model (= aantal 𝑎’s)
- 𝑆𝑆err = sum of squares of the error (of: residual sum of squares) > anova tabel
, Hoorcollege statistiek les 3
VB.
1. Data: Absorptie van 9 samples met bekende caroteen concentraties in ppm.
Vraag: welke 2e order regressie model y = A0 + A1 * x + A2 * X^2 is het beste als kalibratiemodel?
c (ppm) A (-)
1 0,1
2 0,18
3 0,29
4 0,42
5 0,55
6 0,68
7 0,78
8 0,89
9 0,95
2. Deze data set kopiëren naar het speciale werkblad ‘’Calibration analysis. Xlsx ‘’ in de
kolommen x en y.
3. Vervolgens berekent excel nu voor 7 verschillende modellen de regressieparameters Ai en
aanvullende statistiek.
• Modellen:
– Model 0: 𝑦 = 𝑎0 constante
– Model 1: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1 ⋅ 𝑥 lineair (“recht”)
– Model 1a: 𝑦 = 𝑎1 ⋅ 𝑥 lineair door oorsprong
– Model 2: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1 ⋅ 𝑥 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch (“krom”)
– Model 2a: 𝑦 = 𝑎1 ⋅ 𝑥 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch door oorsprong
2
– Model 2b: 𝑦 = 𝑎2 ⋅ 𝑥 kwadratisch door oorsprong
– Model 2c: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch (“krom”)
• Aanvullende statistiek:
2
– 𝑅 2, 𝑅adj , AICc , Δc , 𝑝GOF , standard error of regression 𝑠𝑦|𝑥
– Standaardfout parameters: 𝑠𝑎𝑖 en 95% BI parameters: lower en upper CI
Het resultaat ziet er vervolgens zo uit:
4. Vervolgens het model kiezen met de laagste AIC waarde en alleen maar significante
parameters. (rechter afbeelding)
5. Selecteer vervolgens het beste model onder de grafiek
- Eventueel de schaal aanpassen
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper vredevoort1204. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen