Tentamen (uitwerkingen)
Getal & Ruimte vwo B Hoofdstuk 9
Getal & Ruimte vwo B Hoofdstuk 9
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 31 pagina's
Voorbeeld 4 van de 31 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: kai26 • 3 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
9 Exponentiële en logaritmische functiesVoorkennis Exponenten
translatie ( l , 2)
y = GY
b y
--------- ----------------------y =-3
B 1 = (-3,~) en Bg = (2,~).
c De optie zero (Tl) of ROOT (Casio) geeftx ~ 2,71.
f(x) :::: 0 geeft x:::: 2,71
d g(O) = Gt
1
+ 2 = ~ + 2 = 3~
Voor x:::: 0 is 2 < g(x):::; 3~ .
e Intersect geeft x ~ 4,07.
f(x) '.S g(x) geeft x '.S 4,07
f B 1 = (-3 , ~), dusf(x) = p heeft geen oplossingen voor p :S-3.
g AB= g(2) -/(2) = 2,6 - - 0,75 = 3,35
h Voer iny 3 = 5.
Intersect mety 1 eny2 geeftx = 5,128".
Intersect met y 1 eny3 geeftx = - 1,150".
CD= 5,128". - -1 ,150". ~ 6,28
0 a y = 4X
l trans latie ( 1, 3)
f(x) = 4 x- l +3
De horizontale asymptoot is de lijny = 3.
by = GY
t verm. x-as, 6
y = 6· GY
l trans latie (0, - 1)
g(x) = 6 · GY - 1
De horizontale asymptoot is de lijn y = - 1.
C y = 6X
t verm. x-as, }
y=~ · 6X
l trans latie (- 3, - 2)
Y = ~ . 6x+3 - 2
l verm. y -as, - 1
Y = ~ . 6-x+3 - 2
Dus g (x) = ~ · 63 - x - 2.
De horizontale asymptoot is de lijny "" -2.
4 Hoofdstuk 9 © Noordhoff Uitgevers bv
,0 a 2 + 3 · 2 2' -
1
= 98 f 2x + 1 - 2x - 1 = 96
3 · 2 2x- I = 96 2x·2 1 - 2X·2-I =96
22x- 1=32 2 · 2x - ! ·2x = 96
22x -1=2s 1!·2X=96
2x-1 = 5 2x= 64
2x = 6 2x = 26
x=3 x= 6
b 34x- 1 = _L '3
27V J g
4x2 + 2 = 3x2- 1
2 2 2 1
34x-1 = 3-J.321 (12r + = (23r -
34x- 1 = 3-2t 22x1 +4 = 23x2 - 3
4x - 1 =-2! 2x2 + 4 = 3x2 - 3
4x = - 1! - x2 = - 7
_ _ ;i_
X - 8 x2 = 7
C 4.2x- J= 8X x = ..fi v x = -..fi
22. 2x- 3 = (1 3t h 25 · y- I = 5 · 0 2x
2x- I = 23x 52.5x- 1=5 ·(kt
x- 1=3x sx + i = s. (s-1r
- 2x = 1 5x+ I = 51. 5-x
x= - l
2 x 5x+ l = 51 - x
d l. 9x = 9 x· ( 13 )
3
3-1. (32) = 32. (3-1)
x x+ l = l-x
3-I. 32x = 3 2 · 3-x 2x = O
32x- I = 32- x x=O
32 · 2x- l = l. 3x
2x - 1 =2-x 4
2s . 2x- I = 2-2. (23)
x
3x= 3 2x+ 4 = 2-2. 23x
x=l 2x+4 = 23x-2
e 2x+ 1 + 2x - 1 = 80
x + 4 = 3x - 2
2x · 2 1 + 2x · 2-I = 80
- 2x = - 6
2 · 2x + ! ·2x = 80
x=3
2! · 2x = 80
2x= 32
2x = 2s
x=5
Bladzijde 10
0 a gdag = 1,3
gweek = 1,37:.:::: 6,27
Het groeipercentage per week is 527%.
b gdag = 1,3
1
guur = 1,324:.:::: 1,011
Het groeipercentage per uur is 1, 1%.
0 a gdag = 0,95
gweek = 0,95 7 :.: : 0,698
De afname is 30,2% per week.
b gjaar = 1,0475
g lOjaar = 1,0475 10 :.: : 1,591
De toename per 10 jaar is 59,1 %.
C gweek = 2,4
1
gdag = 2,47:.: : 1,133
De toename per dag is 13,3%.
A 600 1
v N = b · g 1 met g 3 dagen = = 1,2, dus gdag = 1,23 = 1,0626".
500
l,0~2 "·
1
N_= b. } b · 1,062". 2 = 500
t - 2enN - 500
500
b= :.: : 443
1,062". 2
Dus N = 443 · 1,063 1•
© Noordhoff Uitgevers bv Exponentiële en logaritmische functies 5
, 1000 2 (2) 1
0 N = b. gt met g1ctagen = 1500 = 3' dus gctag = 3 ' = 0,943".
N_= b. 0, 9~3 ··· } b · 0,943 ... 8 = 1500
1
t- 8 enN - 1500
1500
b= ;:::; 2384
0,943 ... 8
Dus N = 2384 · 0,9441•
9.1 Logaritmen
Bladzijde 11
0 a 23 = 8 e 3-3 = ...L
27
b 2-2 = ~ f 3~ = <j3
e a 5 log(l25) = 5log(5 3 ) = 3
10
b 1og(O,l) = = -110
1og(lo- 1)
d 7 log(49) = 7log(7 2) = 2
e 2 log(~) = 21og(2i) = ~
g 4 log(0,25) = 4 log(4- 1) = - 1
h 4 log(4) = 4 log(4 1) = 1
c 2log(4) = 2log(22) = 2 f 2log(0,5) = 21og(2- 1) = - 1 i 4 log(l) = 4 log(4°) = 0
Bladzijde 12
0 a 2Jog( 64~ = 2Jog(2 6 · 2!) = 2Jog(26t) = 6~
b 3 Jog(~/3) = 3Jog(3 -2. 3!) = 3 Jog(3- 1!) = -1~
3 21 5
c log(3 · ) = 21,5
d 5 log{i ~ 5 ) = 5 log(S-3) = -3
3
e hog( i? ) = hog((t) ) = 3
2
f hogG) = hog((!) ) = 2
g 2log( 3'2 · ·ifi'J = 2log(2- 5
· 2t ) = 2log(2-4~ ) = -4~
5
h log( 1) = 5 log( 5°) = 0
i 3
log( 81 · lfi?J= 3log(3 4 · if33) = 3 log(3 4 · 3~ ) = 3 log(3 4~) = 4~
t 0 a 21og(x) = 3 c 5log(x) = 12
b 3 1og(x) = -2 1
x = 23 x = 3-2 x = 5>
x=8 x--91 x= J5
0 a 3log(x + 2) = 2 c 3
1og(2x + 1) = 4 e hog(x - 1) = 3
x + 2 = 32 2x + 1 = 34 x-1 = m3
x+2 = 9 2x + l = 81 x- l =k
x =7 2x = 80 x = Ik
b 1+hog(x)=4 x = 40 f 2log(x2 - 4) = 5
hog(x) = 3 4
d 5 + log(x) = 3 x2 - 4 = 25
x=m 3 4 1og(x) = - 2 x 2 - 4 = 32
x =k x = 4-2 x 2 = 36
x -16
- 1 x =6vx= - 6
G a 4 · 3log(x) = 2 c 3 + 2log(x) = - 1 e 31og(0,4x - 5) = 2
3 log(x) = l 2log(x) = - 4 0,4x - 5 = 32
1 2
x = 32 x= 2-4 0,4x- 5 = 9
x = j3 x = _l_
16 0,4x = 14
b 3 log(4x - 1) = - 2 d 5log(3x + 2) = 1 x= 35
4x - 1 = 3-2 3x + 2 = 5 1 f 4 + 2 · 21og(x) = 7
4x - 1 = & 3x + 2 = 5 2 · 2log(x) = 3
2
4x = l& 3x = 3 log(x~ = 1~
x= 2-
18 x =l x = 2 1>
x = 2 1 • 2!
x= 2~
6 Hoofdstuk 9 © Noordhoff Uitgevers bv
, Bladzijde 13
Ga x 0 2 3
y= 2x 1-: 1-:ti 1 1 1 1 1 2 4 8
1 1 1
x 8 4 2 2 4 8
y = 2log(x) -3 -2 -1 0 2 3
b y
/
/
/
/
/
/
/
5
/
/
/
4
l =2x /
// Y=X
/
/ /
/
v
/
/
3 /
/
y= 2~
---
/
/
/
/
2
1/ ~
/
/
I/
/
/
/
v
/
/
-
/
/
/
L--" /
-1 // 0/1
/
x
-2 2 3 4 5
/
/
-1
/
/
/
/
/
/
/
/
/
-2
I
/
/
/
/
/
c De grafiek van h(x) = 2log(x) ontstaat uit de grafiek van/(x) = 2x bij spiegelen in de lijn y = x.
Bladzijde 14
Oa x
1
9
1
3 3 9
f(x) - 2 -1 0 2
y
b
f
-
-----
2
1
1
- i---
y =1 ~
v---- 1
1
/ 1
1
0
-1
/1 2 3 4 3-{3 6 7 8 9
x
I
-2
c /(x) = 112 geeft 3 log(x)1 = 112
x = 3 12
x = 3../3
j(x) :S 1! geeft 0< x :S 3../3
d J(..J3) = 3Iog(..j3) = !
/(27) = 3 log(27) = 3
Voor ..J3 :S x :S 27 is! :S f(x) :S 3 .
© Noordhoff Uitgevers bv Exponentiële en logaritmische functies 7
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hugojonge. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen