Samenvatting
Statistiek samenvatting met voorbeelden
- Instelling
- Hogeschool Utrecht (HU)
Samenvatting over de onderwerpen van statistiek op Hogeschool Utrecht
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Er is sprake van een binomiale kansverdeling wanneer:- Er sprake is van een geheugenloos proces
- Uitkomsten worden gezien als ‘’Succes’’ of ‘’mislukking’’
- Kans op succes = p, kans op mislukking = (1-p)
Voorbeeld:
Een groep van 10 reizigers, 4 vrouwen en 6 mannen deel je blindelings 3 vrijkaarten uit. Wat
is de kans dat een van deze vrijkaarten bij een vrouw terecht komt?
n=3
p = 0,4 (4/10= vrouw)
k=1
Kies BINOM.VERD, bij cumulatief kies je ONWAAR, je berekent namelijk de kans op slechts
een uitkomst.
P(k=1) = 0,4320, dit betekent dat de kans dat een vrijkaart bij de vrouwen terecht komt=
0,4320.
Wanneer wordt gevraagd: ‘’Geef de kans op minstens vier successen’’ wordt er gebruik
gemaakt van een andere formule in Excel: BINOM.VERD.BEREIK.
Voorbeeld:
Op een tentamen zijn 30 multiple choice vragen, elk hebben ze 4 antwoordmogelijkheden.
Bij 16 goede antwoorden heb je een voldoende. Wat is de kans op een voldoende als je alles
gokt?
n = 30
p = 0,25 (1/4)
getal succes 1 = 16
Getal succes 2 = 30
Je berekent nu de kans op 16, 17, 18 t/m 30 punten.
Wanneer je de gewenste kans uitkomst wilt berekenen wordt gebruik gemaakt van de
functie BINOMIALE.INV.
Om deze functie te gebruiken heb je het aantal experimenten (n), de kans gunstig (p) en de
alfa nodig.
Voorbeeld:
Jan en marie gooien 25x een munt op, wanneer kop boven ligt krijgt Jan een punt, wanneer
munt boven ligt krijgt Marie een punt. Hoeveel punten moet Marie minimaal halen om een
cumulatieve kans groter dan 10% te hebben?
Gebruik BINOMIALE.INV
Experimenten= 25
Kans-gunstig= ½
Alfa= 0,10
Het gemiddelde van de verdeling ligt vast en wordt de verwachtingswaarde (E) genoemd.
Bij binomiale verdeling: E = n *p
Bij andere verdelingen: E = P * U
, De Poissonverdeling is een kansverdeling die gaat over gebeurtenissen die vrij zeldzaam zijn,
ze komen niet vaak voor maar hebben wel een grote impact. Denk bijvoorbeeld aan
vliegtuigcrashes, per vlucht is de kans op een ongeluk vrijwel 0. Echter zijn er miljoenen
vluchten per jaar en daarom komt een crash wel voor.
Voorbeeld:
Het gemiddelde aantal verkeersongelukken bedraagt 5 per dag, om te berekenen hoe groot
de kans is dat er 12 ongelukken op een dag gebeuren voer je de volgende gegevens in:
Kies: =POISSON.VERD
X = 12
Gemiddelde = 5
Cumulatief = ONWAAR
De kans dat er 12 ongelukken op een dag plaatsvinden bedraagt: 0,0034
Wanneer je de kans tussen twee waarden moet berekenen is er niet zoals bij de binomiale
verdeling een extra formule. Door bij POISSON.VERD cumulatief = WAAR in te vullen en bij
de X de gewenste waarde in te vullen wordt vanaf X=0 tot en met de gegeven X berekent.
Bij een continue verdeling wordt niet gekeken naar de kans op een bepaalde waarde, maar
naar de kans op een groep waarden, een gebied tussen twee waarden.
Kans regels:
- Kans op hoogstens een aantal X is gelijk aan de kans op minder dan en gelijk aan het
aantal X.
- Kans op meer dan het aantal X is gelijk aan 1- de kans op hoogstens aantal X
(complementenregel).
- De kans op meer dan het aantal X en minder dan het aantal Y is gelijk aan de kans
op minder dan het aantal Y – de kans op minder dan het aantal X.
Bij de negatief exponentiële verdeling zijn we geïnteresseerd in de lengte tussen een
tweetal opeenvolgende gebeurtenissen. De tijd die verstrijkt na een bepaalde gebeurtenis
en tot de volgende gebeurtenis voordoet wordt geregistreerd.
Voorbeeld:
Er komen gemiddeld 30 telefoontjes per uur binnen, hoe groot is de kans dat er meer dan 4
minuten moet worden gewacht voordat er weer gebeld wordt?
=EXPON.VERD.N(4/60;30;WAAR) = 0,8647
Er wordt gevraagd naar meer dan dus: (1-P) = (1 – 0,8647) = 0,1353
1
De gemiddelde tijd tussen gebeurtenissen wordt berekend door . In het voorbeeld
λ
hierboven is de gemiddelde tijd tussen de telefoontjes dus: 1/30 = 0.0333 uur = 2 minuten.
Bij de negatief exponentiële verdeling kies je altijd WAAR.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper danaosborsten36. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,89. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 55628 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen