Interest: vergoeding voor beschikbaar gesteld geldbedrag
Rente: Periodieke betaling (denk aan lijfrente)
Het beste hulpmiddel om correcte interestberekening te maken is een tijdlijn
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
Je hebt twee uitersten hierbij:
Aan de ene kant: Wat is de waarde op dit moment (nu) zonder interest?
• Contante waarde (CW)
• Huidige waarde (HW)
• Present value (PV)
Aan de andere kant: Tot welk bedrag is een bedrag aangegroeid inclusief interest?
• Eindwaarde (EW)
• Toekomstige waarde (TW)
• Future value (FV)
Op de tijdlijn ziet dit er dan als volgt uit
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
NU TOEKOMST
Contante waarde Eindwaarde
Huidige Waarde (HW) Toekomstige Waarde (TW)
Present Value (PV) Future Value (FV)
, • Enkelvoudige interest = over het oorspronkelijk vermogen
• Samengestelde interest = over het oorspronkelijk vermogen alsmede ‘rente over rente’
Enkelvoudige interest
jaar 1 jaar 2 jaar 3
begin einde begin einde begin einde
Huidige waarde € 1.000
Enkelvoudige interest € 20 € 20 € 20
Eindwaarde € 1.060
In formulevorm: EW = HW + n x (i x HW)
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
Samengestelde interest
In formulevorm: EW = HW x (1 + i) n
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
,Looptijd = N
Soms wordt de interest niet per jaar uitgekeerd of berekend, maar per kwartaal (of per maand).
De eerdergenoemde ‘formules’ blijven dan hetzelfde, alleen pas je dan het aantal perioden aan door
x 4 of x 12 te vermenigvuldigen.
Samenvatting van de formules op een rijtje
Enkelvoudige interest:
TW = CW x (1 + n x i) (=formule hierboven)
CW = TW/(1+n x i)
Samengestelde interest:
TW = CW x (1 + i)n
CW = TW/(1+i)n
Werkcollege 2
In het voorbeeld hiervoor vonden de stortingen steeds plaats aan het begin
van de periode.
Maar dat kun natuurlijk ook aan het einde van de periode.
Daarom nu: zelfde voorbeeld maar met stortingen aan het einde vd periode:
Teken weer eerst de tijdlijn:
jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
?
, jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
Samengestelde interest over storting jaar 1 € 20,00 € 20,40 € 20,81
Samengestelde interest over storting jaar 2 € 20,00 € 20,40
Samengestelde interest over storting jaar 3 € 20,00
Eindwaarde € 4.121,61
formulevorm:
• Van iedere afzonderlijke storting bereken je de eindwaarde; EW = HW x (1 + i) n
• Deze eindwaarden tel je vervolgens op
Berekenen van de contante waarde
• Iemand wil over precies 4 jaar € 10.000,- tot zijn beschikking hebben. Wat voor bedrag dient
deze persoon dan nu op een spaarrekening te zetten als de samengestelde interest 3% per
jaar bedraagt?
• Eerst nog een keer de formule voor het berekenen van de EW:
Eindwaarde (EW) = Huidige Waarde (HW) x (1 + i) n
• Deze formule is eenvoudig om te keren….
Huidige Waarde (HW) = Eindwaarde (EW) / (1 + i) n
• In ons voorbeeld dus:
€ 10.000 / (1 + 0,03)4 = €8.885 (afgerond)
Investeringsselectie
• Om te beoordelen of het financieel wel verstandig is om te investeren maak je een vooraf
een financiële analyse.
• Daarbij breng je in beeld:
– De investeringsuitgaven aan het begin van de investering (bijvoorbeeld het vergroten
van de schapruimte door de aanschaf van extra winkelinventaris)
– De extra uitgaven gedurende de looptijd van de investering (bijvoorbeeld extra
personeel (bijvoorbeeld vanwege de uitbreiding van de vulploeg))
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper maxfranken. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,29. Je zit daarna nergens aan vast.
