This summary consists of all the information and theory given in the lectures of the Data Mining course in 2020/2021. This theory forms an important basis for the Data Mining related implementations in Python and/or other programming software. Moreover, this summary includes some additional exampl...
Lieve Göbbels
Data Mining (JBI030)
Semester 2, 2020-2021
Data Mining (JBI030)
Linear Algebra 2
Vector Spaces 2
Normed Vector Spaces 5
Matrix Norms 6
Singular Value Decomposition (SVD) 7
Optimization 9
Unconstrained optimization problems 9
Constrained Optimization Problems 10
Analyzing the Optimization Problem 11
Properties of Convex Functions 12
Regression 14
Formalizing the Regression Task 14
Function Families and Classes 14
Measuring the Fit 16
The Design Matrix 16
The Regression Task 16
Recommender Systems 19
The Rank-r Matrix Factorization Problem 19
The Truncated SVD 19
Principle Component Analysis (PCA) 20
K-Means Clustering 23
The Cluster Model 23
The Objective 23
Lloyds K-Means Algorithm 24
Indicating Clusters by a Binary Matrix 24
The Centroid Matrix 25
Theorems 25
Notations and Symbols Cheatsheet 27
, Linear Algebra
In short:
• Vector Spaces
• Normed Vector Spaces
• Matrix Norms
• SVD (Singular Value Decomposition)
Vector Spaces
Introduction to properties and operations of a vector space
A vector space is a set of vectors V with two operations: + and · , such that the following properties
hold:
- Addition: for v, w we have v + w ∈ V. The set of vectors with addition (V, + ) is an abelian group.
- Scalar multiplication: for α ∈ ℝ and v ∈ V, we have α v ∈ V, such that the following properties
hold:
‣ α(β v) = (αβ )v for α, β ∈ ℝ and v ∈ V
‣ 1v = v for v = V
- Distributivity: the following properties hold:
‣ (α + β )v = α v + β v for α, β ∈ ℝ and v ∈ V
‣ α(v + w) = α v + α w for α ∈ ℝ and v, w ∈ V
The following operations are well-de ned (allowed):
v 1
- = v for α ≠ 0
α α
- v −w
The following properties are ill-de ned (not allowed):
- v⋅w
α
-
v
The elements of the vector space ℝd are d-dimensional vectors
v1
v = ⋮ , vi ∈ ℝ for 1 ≤ i ≤ d
vd
For vectors, the addition between vectors and the scalar multiplication are de ned for
v, w ∈ ℝd and α ∈ ℝ as:
v1 + w1 α v1
v +w = ⋮ and α v = ⋮
vd + wd α vd
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Lieve12. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,74. Je zit daarna nergens aan vast.
