Hoofdstuk 7: Trillingen en golven
§7.1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur, de periode of trillingstijd (T in s). Een
trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afstand die de trilling heeft tot de
evenwichtsstand is de uitwijking(u). De maximale uitwijking is de amplitude(A).
De frequentie(f) van een periodieke beweging 1
𝑓=
is het aantal perioden per seconde (in Hz). 𝑇
Een harmonische trilling is te beschrijven met de formule:
2𝜋 ⋅ 𝑡 Rekenmachine in RAD!
𝑢(𝑡) = 𝐴 ⋅ 𝑠ⅈ𝑛
𝑇
𝐹 = −𝐶 ⋅ 𝑢
De maximale snelheid kun je berekenen met:
2𝜋 ⋅ 𝐴
𝑣𝑚𝑎𝑥 =
𝑇
Het aantal perioden dat is verstreken sinds de begintijd is de fase (𝜑). 𝑡
De gereduceerde fase is het getal achter de komma (bij 1,20 dus 0,25). 𝜑=
𝑇
Faseverschil: 𝛥𝑡
𝛥𝜑 =
𝑇
§7.2 Massa-veersysteem en resonantie
Wanneer je een massa aan een veer hangt en in beweging zet is de veerkracht
𝑚
eerst groter dan de zwaartekracht. Daarna wordt de veerkracht steeds kleiner 𝑇 = 2𝜋 √
totdat Fz=Fv en Fres=0. Uiteindelijk ontstaat er een trilling, te beschrijven met 𝐶
deze formule:
De frequentie waarbij het systeem uit zichzelf het makkelijkst trilt is de eigenfrequentie. Het
meetrillen van een systeem met een periodieke aandrijfkracht noem je resonantie. Hoe dichter die
aandrijfkracht bij de eigenfrequentie zit, hoe hoger de resonantie is.
§7.3 Lopende golven
Lopende golf = voortbewegende golf tot aan de kop van de golf
Transversale golf = op- en neergaande beweging
Longitudinale golf = trillingsrichting = voortplantingsrichting met verdikkingen en verdunningen →
De lengte van het zich herhalende deel van de golf is de golflengte(𝜆). De snelheid waarmee de golf
een bepaald punt passeert bereken je met: 𝜆
𝑣 = =𝑓⋅𝜆
𝑇
De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in de lucht is 343 m/s bij 293 K.
§7.1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur, de periode of trillingstijd (T in s). Een
trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afstand die de trilling heeft tot de
evenwichtsstand is de uitwijking(u). De maximale uitwijking is de amplitude(A).
De frequentie(f) van een periodieke beweging 1
𝑓=
is het aantal perioden per seconde (in Hz). 𝑇
Een harmonische trilling is te beschrijven met de formule:
2𝜋 ⋅ 𝑡 Rekenmachine in RAD!
𝑢(𝑡) = 𝐴 ⋅ 𝑠ⅈ𝑛
𝑇
𝐹 = −𝐶 ⋅ 𝑢
De maximale snelheid kun je berekenen met:
2𝜋 ⋅ 𝐴
𝑣𝑚𝑎𝑥 =
𝑇
Het aantal perioden dat is verstreken sinds de begintijd is de fase (𝜑). 𝑡
De gereduceerde fase is het getal achter de komma (bij 1,20 dus 0,25). 𝜑=
𝑇
Faseverschil: 𝛥𝑡
𝛥𝜑 =
𝑇
§7.2 Massa-veersysteem en resonantie
Wanneer je een massa aan een veer hangt en in beweging zet is de veerkracht
𝑚
eerst groter dan de zwaartekracht. Daarna wordt de veerkracht steeds kleiner 𝑇 = 2𝜋 √
totdat Fz=Fv en Fres=0. Uiteindelijk ontstaat er een trilling, te beschrijven met 𝐶
deze formule:
De frequentie waarbij het systeem uit zichzelf het makkelijkst trilt is de eigenfrequentie. Het
meetrillen van een systeem met een periodieke aandrijfkracht noem je resonantie. Hoe dichter die
aandrijfkracht bij de eigenfrequentie zit, hoe hoger de resonantie is.
§7.3 Lopende golven
Lopende golf = voortbewegende golf tot aan de kop van de golf
Transversale golf = op- en neergaande beweging
Longitudinale golf = trillingsrichting = voortplantingsrichting met verdikkingen en verdunningen →
De lengte van het zich herhalende deel van de golf is de golflengte(𝜆). De snelheid waarmee de golf
een bepaald punt passeert bereken je met: 𝜆
𝑣 = =𝑓⋅𝜆
𝑇
De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in de lucht is 343 m/s bij 293 K.
