Dit is een uitwerking van alle colleges van het vak KT2852 - Signalen en Stochastiek. Naast aantekeningen bevat dit document nuttige illustraties, om de stof beter te kunnen begrijpen. Ook de uitwerkingen van de opgaven uit het boek Probability and Stochastic Processes zijn achterin het document te...
mn
mer
KT2852
Aantekeningen
Emma Hemels Buijsman
organ
,1 785 7
Overzicht van het vak
week 1
L1 Introduction
12 Bivariate distributiens
PEI Introduction
PEZ Bivariate distribution 5
Week 2
(3 Processes
PE 3 Processes
week 3
LA The autocorrelatie n function
15 using the autocorrelatie n function
PEG The autocorrelatie n function
PES Using the autocorrelatie n function
week 4
16 RandomSignal processing
(7 Power Spectrai density
, '
-
Ov s
week 1
L1 Introduction
12 Bivariate distributiens
week 2
(3 Processes
week 3
LA The autocorrelatie n function
(5 using the autocorrelatie n function
week d
Lb randomsignal processing
(7 Power spectraal density
, C U 2
Introduction
Inhoud vak :
-
7 Hoorcolleges
-
6 Practica : matlab en wiskunde
Tentamen :
computer exercise , passt fail en tentamen voor c fer
In dit vak gaan we bepaalde meetwaarden ( f MRI , ECG ,
etc ) karakteriseren .
Dit doen we nu met behulp va n de auto -
correlatie functie .
Met probabiliteit models wordt een daadwerkel ke waarde bepaald voor de variabele die kleine variaties tussen meting -
en ver toont .
↳ Voor weerstand : 12 = UII + N ( N is een onvoorspelbare ( willekeurig stochastisch ) component die steeds verander t
,
b elke observatie ( ¥ deterministisch )
P ( A en B ) = PCA , B) = PIA v B) = PCAB ) = PIAI B) PCB)
5
A A : Event
•
0 : uitkomst
5 : alle mogel ke uitkomsten
Axiomatische aanpak : drie assumpties ( axiomen ) die de theorie omvatten
1 PCA ) ? 0 voor alle A
2 Pls ) = 1
3 PCA v B) = PCA of B) = PCA ) -1 PCB ) '
mutual 14 exclusie
'
( kunnen niet samen voorkomen )
Frequent istische aanpak : Pk = tim fkln ) = tim Nk ( n ) In te = outcome number
in → d n → as
↳ Voor herhaalbare metingen n = number of times
PCAIB ) = kans op A- gegeven B.
↳
PCAIB ) = PCA v B) 1 PCB )
↳ Als PCAIB ) = PCA ) ,
dan z n A en 13 onafhankel ke variabelen
Voor onafhankel ke variabelen geld : PCA B ) ,
= P ( Al B) PCB ) = PCA ) PCB )
Bernoulli probabiliteit model : kans model met twee mogel ke uitkomsten ( binair discreet )
↳ PCB ) = 1 -
PCA )
Mapping : uitkomst weergeven op een reële as .
↳ X functie de
: va n uitkomst s → XCS )
× : genoteerde waarde op de as
Probabiliteit Mass Function ( PMF ) : kans massaverdeling thans functie ( voor discrete random variabelen ) .
↳
Px (×) = PLX = × ]
↳ /
Voorbeeld voor binaire kans : Px ( x ) = 1 -
p × = 0
| p
0
x
anders
= 1
B continue willekeurige variabelen geldt PCX = × ] = 0 ,
dus de PMF is niet nuttig b dit soor t variabelen .
ij
ijij ij
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ehemelsbuijsman. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
